3.3.3简单的线性规划问题.pptx

苏教版苏教版苏教版苏教版苏教版苏教版 高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学 必修必修必修必修必修必修5 5 5 第三章第三章第三章第三章第三章第三章课标解读1.了解目标函数、约束条件、可行域、了解目标函数、约束条件、可行域、最优解等基本概念最优解等基本概念2.掌握线性规划问题的求解过程，特别掌握线性规划问题的求解过程，特别是确定最优解的方法是确定最优解的方法(重点、难点重点、难点)问题情境：问题情境：我们先考察生产中遇到的一个问题：我们先考察生产中遇到的一个问题：某某工工厂厂生生产产甲甲、乙乙两两种种产产品品，生生产产1t甲甲种种产产品品需需要要A种种原原料料4t、B种种原原料料12t，产产生生的的利利润润为为2万万元元；生生产产1t乙乙种种产产品品需需要要A种种原原料料1t、B种种原原料料9t，产产生生的的利利润润为为1万万元元现现有有库库存存A种种原原料料10t，B种种原原料料60t，问问如如何安排才能使利润最大？何安排才能使利润最大？A种原料种原料（t）B种原料种原料（t）利利 润（万元）（万元）甲种甲种产品品（1t）4122乙种产品乙种产品（1t）191现有有库存存（t）1060设计划生产甲、乙两种产品的吨数分别为设计划生产甲、乙两种产品的吨数分别为x，y，利润为，利润为P（万元）（万元）.在约束条件在约束条件下，如何探求目标函数下，如何探求目标函数 的最大值？的最大值？基础知识梳理基础知识梳理1线性规划中的基本概念线性规划中的基本概念名称名称意义意义约束条件约束条件由变量由变量x，y组成的组成的_线性约束线性约束条件条件由由x，y的一次不等式的一次不等式(或方程或方程)组成的不等式组成的不等式组组目标函数目标函数欲求最大值或最小值所涉及的变量欲求最大值或最小值所涉及的变量x，y的的函数解析式函数解析式线性目标线性目标函数函数关于关于x，y的一次解析式的一次解析式不等式不等式(组组)名称名称意义意义可行解可行解满足满足_的解的解(x，y)可行域可行域所有所有_组成的集合组成的集合最优解最优解使目标函数取得使目标函数取得_的可行解的可行解线性规线性规划问题划问题求线性目标函数在求线性目标函数在_条件下的条件下的最大值或最小值的问题最大值或最小值的问题2.解决简单的线性规划问题的方法和步骤解决简单的线性规划问题的方法和步骤线性规划问题就是求线性目标函数在线性约束条件下线性规划问题就是求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题解决这类问题最常用、最的最大值或最小值的问题解决这类问题最常用、最重要的一种方法就是重要的一种方法就是图解法图解法其步骤为：其步骤为：画：画出画：画出可行域；可行域；变：把目标函数变形为斜截式方程，从纵变：把目标函数变形为斜截式方程，从纵截距的角度寻找最优解；截距的角度寻找最优解；求：解方程组求出最优解；求：解方程组求出最优解；答：写出目标函数的最值答：写出目标函数的最值线性约束条件线性约束条件可行解可行解最值最值线性约束线性约束线性规划问题 3 3.在在平平移移目目标标函函数数时时，一一定定要要注注意意比比较较目目标标函函数数直直线线的的斜斜率率与与可可行行域域边边界界直直线线的的斜斜率率大大小小，防防止止直直线线的的倾倾斜程度判断不准致误斜程度判断不准致误.利用线性规划求字母参数的值(或范围)