3.1.2概率的意义 (4)(精品).ppt

3.1 随机事件的概率3.1.概率的意义一、概率的正确理解一、概率的正确理解问题问题1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗？你认为这种想法正确吗？让我们做一个抛掷硬币的试验，观察它落地时的情况:每人各取一枚同样的硬币，连续两次抛掷，观察它落每人各取一枚同样的硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录下地后的朝向，并记录下结果，填入下表。重复上面的重复上面的过程过程10次，次，把全班同学试验结果汇总，计算三种结果把全班同学试验结果汇总，计算三种结果发生的频率。发生的频率。姓名姓名试验次数试验次数两次正面朝上的两次正面朝上的次数、比例次数、比例两次反面朝上的两次反面朝上的次数、比例次数、比例一次正面朝上，一次反一次正面朝上，一次反面朝上的次数、比例面朝上的次数、比例 随着试验次数的增加，可以发现，随着试验次数的增加，可以发现，“正面朝上、正面朝上、反面朝上各一次反面朝上各一次”的频率与的频率与“两次均正面朝上两次均正面朝上”“两两次均反面朝上次均反面朝上”的频率是不一样的，而且的频率是不一样的，而且“两次均正两次均正面朝上面朝上”“两次均反面朝上两次均反面朝上”的频率大致相等；的频率大致相等；“正面朝上、反面朝上各一次正面朝上、反面朝上各一次”的频率大于的频率大于“两次均正两次均正面朝上面朝上”（“两次均反面朝上两次均反面朝上”）的频率。）的频率。事实上，事实上，“两次均反面朝上两次均反面朝上”的概率为的概率为0.250.25，“两次均反面朝上两次均反面朝上”的概率也为的概率也为0.250.25，“正面正面朝上、反面朝上各一次朝上、反面朝上各一次”的概率为的概率为0.5 0.5。随机性与规律性：随机性与规律性：随机事件在一次试验中发生与否是随机随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性。认识了这种随的，但随机性中含有规律性。认识了这种随机性中的规律性，就能为我们比较准确的预机性中的规律性，就能为我们比较准确的预测随机事件发生的可能性。测随机事件发生的可能性。问题问题2 2:有人说有人说,中奖率为中奖率为 的彩票的彩票,买买 1000 1000张一定中奖张一定中奖,这种理解对吗这种理解对吗?说明：虽然中奖张数是随机的，但这种随机性中具说明：虽然中奖张数是随机的，但这种随机性中具有规律性。有规律性。随着试验次数的增加，即随着买的彩票随着试验次数的增加，即随着买的彩票张数的增加，大约有张数的增加，大约有 的彩票中奖。实际上，买的彩票中奖。实际上，买10001000张彩票中奖的概率为张彩票中奖的概率为 。没有。没有一张中奖也是有可能的，其概率近似为一张中奖也是有可能的，其概率近似为0.36770.3677。问题问题3:3:随机事件发生的频率与概率的区别与随机事件发生的频率与概率的区别与 联系是什么联系是什么?（1）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。频率会越来越接近概率。（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定。）频率本身是随机的，在试验前不能确定。（3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次 试验无关。试验无关。概率与频率的关系概率与频率的关系：二、概率在实际问题中的应用二、概率在实际问题中的应用 1、游戏的公平性、游戏的公平性 2、决策中的概率思想、决策中的概率思想 3、天气预报的概率解释、天气预报的概率解释4、遗传机理中的统计规律、遗传机理中的统计规律 1、游戏的公平性、游戏的公平性（1）你有没有注意到在乒乓球、排球）你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得对比赛双方公平吗？球？你觉得对比赛双方公平吗？（2）你能否举出一些游戏不公平的例子，）你能否举出一些游戏不公平的例子，并说明理由。并说明理由。这样的游戏公平吗这样的游戏公平吗?小军和小民玩掷色子是游戏，他们约定：两颗色子掷小军和小民玩掷色子是游戏，他们约定：两颗色子掷出去，如果朝上的两个数的和是出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是上的两个数的和是7，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？事件：掷双色子事件：掷双色子A：朝上两个数的和是：朝上两个数的和是5B：朝上两个数的和是：朝上两个数的和是7 关键是比较关键是比较A发生的可能性和发生的可能性和B发发生的可能性的大小。生的可能性的大小。这样的游戏公平吗这样的游戏公平吗?1点2点3点4点5点6点1点2345672点3456783点4567894点56789105点678910116点789101112 2、决策中的概率思想、决策中的概率思想思考：如果连续思考：如果连续10次掷一枚色子，结果都是出次掷一枚色子，结果都是出现现1点，你认为这枚色子的质地均匀吗？为什点，你认为这枚色子的质地均匀吗？为什么？么？3、天气预报的概率解释、天气预报的概率解释思考：某地气象局预报说，明天本地降水概思考：某地气象局预报说，明天本地降水概率为率为70%。你认为下面两个解释中哪一个能。你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？代表气象局的观点？（1）明天本地有）明天本地有70%的区域下雨，的区域下雨，30%的的区域不下雨；区域不下雨；（2）明天本地下雨的机会是）明天本地下雨的机会是70%。4、遗传机理中的统计规律、遗传机理中的统计规律1、试验与发现、试验与发现2、遗传机理中的统计规律、遗传机理中的统计规律孟德尔小传孟德尔小传v 从维也纳大学回到布鲁恩从维也纳大学回到布鲁恩不久，孟德尔就开始了长达不久，孟德尔就开始了长达8 8年的豌豆实验。孟德尔首先年的豌豆实验。孟德尔首先从许多种子商那里，弄来了从许多种子商那里，弄来了3434个品种的豌豆，从中挑选个品种的豌豆，从中挑选出出2222个品种用于实验。它们个品种用于实验。它们都具有某种可以相互区分的都具有某种可以相互区分的稳定性状，例如高茎或矮茎、稳定性状，例如高茎或矮茎、圆料或皱科、灰色种皮或白圆料或皱科、灰色种皮或白色种皮等。色种皮等。豌豆杂交试验豌豆杂交试验v 孟德尔把黄色和绿色的豌豆孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆是黄色杂交，第一年收获的豌豆是黄色的。第二年，当他把第一年收获的。第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的。豆既有黄色的又有绿色的。v 同样他把圆形和皱皮豌豆杂同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的都是圆形豌豆，交，第一年收获的都是圆形豌豆，连一粒。皱皮豌豆都没有。第二连一粒。皱皮豌豆都没有。第二年，当他把这种杂交圆形再种下年，当他把这种杂交圆形再种下时，得到的却既有圆形豌豆，又时，得到的却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆。有皱皮豌豆。豌豆杂交试验的子二代结果豌豆杂交试验的子二代结果性状性状显性显性隐性隐性显性显性:隐性隐性子叶的颜色子叶的颜色黄色黄色60226022绿色绿色200120013.01:13.01:1种子的性状种子的性状圆形圆形54745474皱皮皱皮185018502.96:12.96:1茎的高度茎的高度长茎长茎787787短茎短茎2772772.84:12.84:1遗传机理中的统计规律遗传机理中的统计规律第二代第一代亲 本yyYYYYYyYyYyYyyyYY YY 表示纯黄色的豌豆表示纯黄色的豌豆 yy yy 表示纯绿色的豌豆表示纯绿色的豌豆 (其中其中Y Y为显性因子为显性因子 y y为隐性因子为隐性因子)黄色豌豆（黄色豌豆（YY,Yy）:绿色豌豆（绿色豌豆（yy）3:1 3:11 1、解释下列概率的含义。、解释下列概率的含义。（1）某厂生产产品合格的概率为0.9；（2）一次抽奖活动中，中奖的概率为0.2。2 2、先后抛掷两枚均匀的硬币。、先后抛掷两枚均匀的硬币。（1）一共可以出现多少种不同的结果？（2）出现“一枚正面，一枚反面”的结果有多少种？（3）出现“一枚正面，一枚反面”的概率是多少？（4）有人说：“一共可能出现2枚正面、2枚反面、1枚正面,1枚反面这三种结果，因此出现1枚正面，1枚反面的概率是1/3”，这种说法对不对？3 3、设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个黑球，乙 箱有1个白球99个黑球，今随机地抽取一箱，再从取出的一箱 中抽取一球，结果取得白球，问这球从哪一个箱子中取出？1.1.概率的正确理解概率的正确理解：随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随机性中含有随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性：规律性：即随着实验次数的增加，该随机事件发生的即随着实验次数的增加，该随机事件发生的频率频率会越来会越来越接近于该事件发生的越接近于该事件发生的概率概率。2.2.概率在实际问题中的应用：概率在实际问题中的应用：（1）概率与公平性的关系：利用概率解释游戏规则的公平性，判）概率与公平性的关系：利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理。断实际生活中的一些现象是否合理。（2）概率与决策的关系：在）概率与决策的关系：在“风险与决策风险与决策”中经常会用到统计中中经常会用到统计中的极大似然法：在一次实验中，概率大的事件发生的可能性大。的极大似然法：在一次实验中，概率大的事件发生的可能性大。（3）概率与预报的关系：在对各种自然现象、灾害的研究过程中）概率与预报的关系：在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概率的思想来进行预测。经常会用到概率的思想来进行预测。（4）遗传机理中的统计规律）遗传机理中的统计规律.