2.3.2平面向量的坐标运算 (2)(精品).ppt

向量的坐标表示及运算（一）向量的坐标表示及运算（一）向量的坐标表示及运算（一）向量的坐标表示及运算（一）成化高级中学高一数学备课组成化高级中学高一数学备课组复习回顾复习回顾平面向量的基本定理？平面向量的基本定理？平平面向量的线性运算面向量的线性运算一一.向量的加法运算向量的加法运算 1.三角形法则（三角形法则（）2.平行四边形法则（平行四边形法则（）二二.向量的减法运算向量的减法运算 三角形法则（三角形法则（）三三.向量的数乘运算向量的数乘运算 向量共线定理向量共线定理 若若 是同一平面内的两个不共线向量，则对于是同一平面内的两个不共线向量，则对于这一平面内的任意向量这一平面内的任意向量 ，有且只有一对实数，有且只有一对实数1 1，2 2，使，使当首尾相连共起点共起点，指被减问题问题1：你认为最特殊的一组基底是怎样的？：你认为最特殊的一组基底是怎样的？在平面直角坐标系中，分别取与在平面直角坐标系中，分别取与x轴、轴、y轴正方向相同的两个轴正方向相同的两个单位向量单位向量i，j作为基底作为基底问题问题2：任作一个向量：任作一个向量a，由平面向量基本定理，我们知道，由平面向量基本定理，我们知道axiy j，试想数对，试想数对(x，y)唯一吗？如何理解这个实数对？唯一吗？如何理解这个实数对？交流分析知识讲解：知识讲解：我们我们把有序实数对（把有序实数对（x x，y y）叫做）叫做向量向量a a的坐标，记作的坐标，记作a a(x(x，y).y).OxyijAaaMN(x,y)xy246OA24xy246O24xy246O24小试牛刀小试牛刀探究探究1：既然向量能用坐标表示，如何计算呢：既然向量能用坐标表示，如何计算呢？两个两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）；向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）；实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.o ox xy yB BA A探究：探究：如图如图,已知点已知点A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2)，那么向量那么向量 的坐标如何？一般地，一个的坐标如何？一般地，一个任意向量的坐标如何计算？任意向量的坐标如何计算？(x2x1，y2y1).任意一个向量的坐标等于表示该向量的有向线任意一个向量的坐标等于表示该向量的有向线段的终点坐标减去始点坐标段的终点坐标减去始点坐标.ACB引申：引申：能判断四边形的能判断四边形的形状吗？形状吗？结论：结论：一般地，若点一般地，若点P P1 1(x(x1 1，y y1 1)，P P2 2(x(x2 2，y y2 2)，点，点P P是直是直线线P P1 1P P2 2上一点，且上一点，且 ，那么点，那么点P P的坐标有何的坐标有何计算公式？计算公式？(和等分点转化时注意什么？和等分点转化时注意什么？）x xy yO OP P2 2P P1 1P P平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算.课堂小结课堂小结向量的坐标表示向量的坐标表示谢谢 谢谢思考思考：已知点已知点P P1 1(x(x1 1，y y1 1)，P P2 2(x(x2 2，y y2 2)，若点，若点P P是线段是线段P P1 1P P2 2的中点，如何用向量方法求点的中点，如何用向量方法求点P P的坐标？的坐标？x xy yO OP P2 2P P1 1P PP PP P提示：用向量构造等式三等分点呢三等分点呢？