3.3.4两条平行直线间的距离 (4)(精品).pptx

3.3.4 两条平行直线间的距离第三章 直线与方程人教A版 必修2教学目教学目标及核心素养及核心素养1、教学目标：（1）理解两平行线间的距离的推导方法；（2）掌握平行线间的距离公式；（3）运用平行线间的距离公式解决实际问题 2、核心素养：（1）.逻辑推理：理解两平行线间的距离的推导方法；（2）.数学计算：会计算平行线间的距离（3）.数学建模：运用平行线间的距离公式解决实际问题问题情境教学教学过程程思考：直线l1：xy10上有A(1,0)，B(0,1)，C(1,2)三点，直线l2：xy10与直线l1平行，那么点A，B，C到直线l2的距离分别为多少？有什么规律吗？答案：点A,B,C到直线l2的距离分别为规律是当两直线平行时，一条直线上任一点到另一条直线的距离都相等.,梳理：两条平行直线间的距离(1)定义：夹在两平行线间的公垂线段的长(2)图示：(3)求法：转化为点到直线的距离(4)公式：两条平行直线l1：AxByC10与l2：AxByC20之间的距离d之间的距离d.经典例题例1两直线6x2y60和6x2y10平行，则它们之间的距离为_.解析：由两平行线间的距离公式，得.总结总结 求两平行线间的距离，一般是直接利用两平行线间的距离公式，当直线l1：AxByC10，l2：AxByC20，且C1C2时，d 但必须注意两直线方程中x，y的系数对应相等变式训练变式训练（1 1）.求两平行线l1:2x+3y-8=0,l2:2x+3y-10=0的距离.（2 2）.求两平行线求两平行线l1:3x+4y=10,:3x+4y=10,l2:3x+4y-5=0:3x+4y-5=0的距离的距离.（1）答案：（2）答案：1.例2 已知直线l1:2x-7y-8=0,l2:6x-21y-1=0，l1与l2是否平行？若平行，求l1与l2间的距离分析:是否平行可以比较两条直线的斜率;求平行间的距离解：将直线将直线l1:2x-7y-8=0:2x-7y-8=0化为化为6x-21y-24=06x-21y-24=0l1与l2之间距离变式训练若两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行，求m及两平行线间的距离答案：m=2,d=变式训练 若两直线ax+2y+a+3=0与x+(a+1)y+4=0平行，求a及两平行线间的距离答案：a=-2,d=变式训练 若两直线x+2ay-1=0与(2a-1)x-ay-1=0平行，求a及两平行线间的距离。答案：a=0或 ,d=2或小小结 知识：（1）学习了两条平行直线间的距离的定义。a.两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长度。b.两条平行直线间的距离处处相等。（2）两条平行直线间的距离公式的推导及其应用。思想：在推导条平行直线间的距离公式过程中运用的转化思想。即将几何问题转化为代数问题。课后作业 （1）复习今天所学知识（2）课本上P109-P110必做题A组第5、10题，选择题B组第1题Thanks!人教版 必修2