3.4.1相似三角形的判定 (2)(精品).ppt

3.3 3.3 相似三角形的性质和判定相似三角形的性质和判定第第3 3课时课时1 1 复习三角形全等的判定定理复习三角形全等的判定定理“SSSSSS”2 2 探索得到三角形相似的判定定理探索得到三角形相似的判定定理3 3，让学生经历从实，让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。你已经知道的相似三角形的判定方法有哪些？你已经知道的相似三角形的判定方法有哪些？判定方法判定方法1 1：如果一个三角形的两个角分别与另一个三：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似 判定方法判定方法2 2：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，且夹角相等，那么这两个两条边对应成比例，且夹角相等，那么这两个 三角形相三角形相似似.如果两个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三如果两个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？角形相似吗？在下图的边长为在下图的边长为1 1方格上任画一个三角形，再画出第方格上任画一个三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数画完之后，你发现了什么结论？大家的结论都一同倍数画完之后，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？样吗？我们可以发现这两个三角形相似我们可以发现这两个三角形相似三角形相似的判定定理：三角形相似的判定定理：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似（简记为：三边对应成比比例，那么这两个三角形相似（简记为：三边对应成比例，两三角形相似）例，两三角形相似）【例例1 1】在在ABCABC和和ABCABC中，已知：中，已知：ABAB6cm6cm，BCBC8cm8cm，ACAC10cm10cm，ABAB18cm18cm，BCBC24cm24cm，ACAC30cm30cm试证明试证明ABCABC与与ABCABC相似相似证证明：明：ABCABCABCABC（三（三边对应边对应成比例的两个成比例的两个三角形相似）三角形相似）已知已知ABCABC和和 DEF,DEF,根据下列条件判断它们是否相似根据下列条件判断它们是否相似.(3)AB=12(3)AB=12，BC=15BC=15，ACAC2424DEDE1616，EFEF2020，DFDF3030(2)AB=4(2)AB=4，BC=8BC=8，ACAC1010DEDE2020，EFEF1616，DFDF8 8(1)AB=3(1)AB=3，BC=4BC=4，ACAC6 6DEDE6 6，EFEF8 8，DFDF9 9是是否否否否（注意：大对大，小对小，中对中）（注意：大对大，小对小，中对中）跟踪训练1.1.（楚雄（楚雄中考）下列说法不正确的是（中考）下列说法不正确的是（）A.A.在选举中，人们通常最关心的数据是众数在选举中，人们通常最关心的数据是众数B.B.掷一枚骰子，掷一枚骰子，3 3点朝上是不确定事件点朝上是不确定事件C.C.数据数据3 3，5 5，4 4，1 1，2 2的中位数是的中位数是3 3D.D.有两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相有两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似似D D2 2（西安（西安中考）如图，在中考）如图，在ABCABC中，中，D D是是ABAB边上一点，连接边上一点，连接CDCD，要使，要使ADCADC与与ABCABC相似，应添加的条件是相似，应添加的条件是 .（只需写出一个条件即可）（只需写出一个条件即可）ACD=BACD=B、ADC=ACBADC=ACB或或3 3如图如图,ABC,ABC与与 A AB BC C相似吗相似吗?你用什么方法来支持你的判断你用什么方法来支持你的判断?C CB BA AA AB BC C【解析解析】这两个三角形相似这两个三角形相似你还有不同的证法吗？你还有不同的证法吗？4.4.（滨州（滨州中考）中考）如如图图，在，在ABCABC和和ADEADE中，中，BAD=BAD=CAECAE，ABC=ABC=ADEADE(1)(1)写出写出图图中两中两对对相似三角形（不得添加相似三角形（不得添加辅辅助助线线）；）；(2)(2)请请分分别说别说明两明两对对三角形相似的理由三角形相似的理由【解析解析】(1)(1)ABCABCADE,ABDADE,ABDACE ACE(2)(2)证证ABCABCADEADEBAD=BAD=CAECAE，BAD+BAD+DAC=DAC=CAE+CAE+DACDAC，即即BAC=BAC=DAE DAE 又又ABC=ABC=ADEADE，ABCABCADE ADE 证证ABDABDACEACEABCABCADEADE，又又BAD=BAD=CAECAE，ABDABDACEACE到目前为止，我们学习了那些识别三角形相似的方法？到目前为止，我们学习了那些识别三角形相似的方法？(1)(1)两组角分别对应相等的两个三角形相似两组角分别对应相等的两个三角形相似.(2)(2)两组对应边成比例且夹角相等的两个三角形相似两组对应边成比例且夹角相等的两个三角形相似.(3)(3)三组对应边成比例的两个三角形相似三组对应边成比例的两个三角形相似.运用定义运用定义三个角对应相等三个角对应相等三边对应成比例三边对应成比例患难可以试验一个人的品格；非常的境遇方可显出非常的气节佚名