2.2.1椭圆的标准方程 (4).ppt

椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程（第一课时）（第一课时）扬大附中扬大附中 顾海燕顾海燕 创设情境创设情境生活中切胡萝卜片，胡萝卜片会出现哪些形状？生活中切胡萝卜片，胡萝卜片会出现哪些形状？通过直观演示使学生对圆锥曲通过直观演示使学生对圆锥曲线的概念有一感性认识线的概念有一感性认识 动手实践动手实践讨论研究讨论研究 问题问题：如何研究椭圆的方程？：如何研究椭圆的方程？问题问题：你能否写出椭圆的一个方程？：你能否写出椭圆的一个方程？问题问题：能否美化方程，使方程形式更简：能否美化方程，使方程形式更简 洁、优美？洁、优美？问题问题：如果建系的时候采用焦点所在的直：如果建系的时候采用焦点所在的直线为线为y轴，中垂线为轴，中垂线为x轴，椭圆的标准方程会轴，椭圆的标准方程会怎样？怎样？课后思考课后思考 化简过程中出现的化简过程中出现的 有什么几何意义？有什么几何意义？化简化简 ，除了课，除了课本中的方法以外，还有其他的化简方法吗？本中的方法以外，还有其他的化简方法吗？知识应用知识应用1 1、若动点、若动点P P到两定点到两定点F F1 1(4,0)4,0)，F F2 2(4,0)(4,0)的距离之和为的距离之和为8 8，则动点，则动点 P P的轨迹为（的轨迹为（）A.A.椭圆椭圆 B.B.线段线段F F1 1F F2 2 C.C.直线直线F F1 1F F2 2 D.D.不能确定不能确定B B一、基础练习一、基础练习此题是加此题是加强对椭圆定义强对椭圆定义的理解的理解2 2、已知椭圆的方程为：、已知椭圆的方程为：，则则a a_，b b_，c c_，焦点焦点坐标为：坐标为：_ ，焦距等，焦距等于于_如果曲线上一点如果曲线上一点P P到焦点到焦点F F1 1的的距离为距离为8 8，则点，则点P P到另一个焦点到另一个焦点F F2 2的距离的距离等于等于_10106 68 8(0,-8)(0,-8)、(0,8)(0,8)16161212此题加深对椭此题加深对椭圆的标准方程中系圆的标准方程中系数的认识数的认识（1）两个焦点的坐标分别是）两个焦点的坐标分别是(4,0)、(4,0)，椭圆上的点椭圆上的点P到两个焦点距离的和等于到两个焦点距离的和等于10；（2）两个的焦点坐标分别为）两个的焦点坐标分别为(0,2)，(0,2)，并且椭圆经过点并且椭圆经过点M(,)求适合下列条件的椭圆标准方程求适合下列条件的椭圆标准方程二、例题选讲二、例题选讲 本例是课本例本例是课本例1求椭圆的标准方求椭圆的标准方程，常用方法为待定系数法和运用程，常用方法为待定系数法和运用椭圆定义，例中的变题强化学生对椭圆定义，例中的变题强化学生对椭圆类型的判别，训练学生运用分椭圆类型的判别，训练学生运用分类讨论的数学思想方法求椭圆的类讨论的数学思想方法求椭圆的标准方程的步骤可总结为标准方程的步骤可总结为“先定先定型再定量型再定量”变题：将（变题：将（1）中的条件）中的条件“两个焦点的坐标分两个焦点的坐标分别是别是(4,0)、(4,0)”改为改为“椭圆的焦距为椭圆的焦距为8”定定定定 义义义义图图图图 形形形形方方方方 程程程程焦焦焦焦 点点点点F(cF(c，0)0)F(0F(0，c)c)a,b,ca,b,ca,b,ca,b,c的关系的关系的关系的关系M|MFM|MF1 1|+|MF|+|MF2 2|=2a,2a|F|=2a,2a|F1 1F F2 2|12yoFFMxyxo2FMF1课堂小结课堂小结m0,n0,m0,n0,且且mn当当nm0nm0时时,焦点在焦点在y y轴上轴上当当mn0mn0时时,焦点在焦点在x x轴上轴上课堂小结课堂小结课后作业：课后作业：P96 习题习题 2、3、4课后任务课后任务