3.1用字母表示数 (2)(精品).pptx
唱不完的儿歌唱不完的儿歌 1 1只青蛙只青蛙只青蛙只青蛙1 1张嘴，张嘴，张嘴，张嘴，2 2只眼睛只眼睛只眼睛只眼睛4 4条腿，条腿，条腿，条腿，1 1声扑通跳下水声扑通跳下水声扑通跳下水声扑通跳下水,2 2只青蛙只青蛙只青蛙只青蛙2 2张嘴，张嘴，张嘴，张嘴，4 4只眼睛只眼睛只眼睛只眼睛8 8条腿，条腿，条腿，条腿，2 2声扑通跳下水声扑通跳下水声扑通跳下水声扑通跳下水,3 3只？只？只？只？4 4只？只？只？只？n n只？只？只？只？只青蛙只青蛙 张嘴，张嘴，只眼睛只眼睛 条腿，条腿，声扑通跳下水。声扑通跳下水。用字母可以表示数，并且可以反映事物的一般规律用字母可以表示数，并且可以反映事物的一般规律 nn2n4nn 创境启思创境启思 第三章第三章代数式代数式3.1 用字母表示数用字母表示数自探静思自探静思合作辩思合作辩思训练反思训练反思回归拓思回归拓思自探静思自探静思 科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发现科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发现了下列等式：了下列等式：1 1、利用上边的规律自己写一个这样的式子、利用上边的规律自己写一个这样的式子2 2、你还能写多少个？、你还能写多少个？3 3、怎样把这个规律用最简明的办法表示出来？、怎样把这个规律用最简明的办法表示出来？这一规律体现的是加法交换律即：a+b=b+a(其中a,b表示任意的数)你能用字母表示出加法结合律和有关乘法的运你能用字母表示出加法结合律和有关乘法的运算律吗？算律吗？自探静思自探静思在在100100米赛跑中米赛跑中，小帆，大林，小明用的，小帆，大林，小明用的时间如下表，时间如下表，观察下表回答下列问题观察下表回答下列问题（1 1）请你算出他们每人）请你算出他们每人100100米短跑的速度，并将米短跑的速度，并将 计算结果填入表中计算结果填入表中.合作辩思合作辩思（2 2）写出计算速度时所用的公式）写出计算速度时所用的公式（3）用字母）用字母v表示速度，表示速度，s表示路程，表示路程，t表表示时间示时间，这个公式可以表示为？，这个公式可以表示为？速度速度=路程路程/时间时间观察自然数观察自然数0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9，1010，1111，1212，（1 1）请用字母表示偶数和奇数）请用字母表示偶数和奇数.偶数用字母表示为偶数用字母表示为2 2m（m为自然数），为自然数），奇数用字母表示为奇数用字母表示为2 2m+1+1（m为自然数）为自然数）（2 2）两个偶数之和是什么数？提出猜想，并用）两个偶数之和是什么数？提出猜想，并用字母表示数的方法说明这个猜想是正确的字母表示数的方法说明这个猜想是正确的.两个偶数的和是偶数两个偶数的和是偶数.合作辩思合作辩思验证验证1 1：2+4=62+4=6，102+134=236102+134=236验证验证2 2：（相邻两个偶数）一个偶：（相邻两个偶数）一个偶 数为数为2m（m为自然数），另一个为为自然数），另一个为2m+2，其和为，其和为2m+2m+2=2（2m+1）.验证验证3：一个偶数为：一个偶数为2m（m为自然数），为自然数），另一个另一个为为2n(n为自然数为自然数),两个偶数的和为两个偶数的和为2（m+n）用字母表示数，说明：用字母表示数，说明：（1 1）任意两个奇数之和是偶数）任意两个奇数之和是偶数.（2 2）如果）如果m为自然数，那么与为自然数，那么与m相邻的两个自然相邻的两个自然 数之和是偶数数之和是偶数.举一反三举一反三问题引导：问题引导：(m，n为自然数为自然数)（1 1）一个奇数怎么表示？）一个奇数怎么表示？（2 2）两个相邻的奇数怎么表示？）两个相邻的奇数怎么表示？（3 3）任意两个奇数怎么表示？）任意两个奇数怎么表示？（4 4）与与m相邻的两个自然数怎么表示相邻的两个自然数怎么表示？2m+12m-1、2m+1 2m+1和 2n+1m-1和m+1用字母表示数，说明：用字母表示数，说明：（1 1）任意两个奇数之和是偶数）任意两个奇数之和是偶数.(2m+1)+(2n+1)（2 2）如果）如果m为自然数，那么与为自然数，那么与m相邻的相邻的两个自然数之和是偶数两个自然数之和是偶数.=2（m+n+1）(m+1)+(m-1)=2m你能回答这些有趣的鸡兔同笼问题吗？鸡1只，兔1只，有头 个，脚 只；鸡2只，兔2只，有头 个，脚 只；鸡3只，兔4只，有头 个，脚 只；当鸡有a只，兔有b只时，头 个，脚 只.26412722(a+b)(2a+4b)1.填空：（1）-6下降2后是_；温度由t 下降2度后是_；（2）今年李华m岁，去年李华_岁，五 年后李华 _ 岁；（3）三个连续偶数中间一个为2n，则其余 两个为_、；训练反思训练反思-8（t-2）（m-1）（m+5）2n-22n+2 （4）某商店上月收入a元，本月收入比上月 2 倍多10元，本月收入 元；（5）城市市区人口a万人，市区绿化面积m万,则平均每个人拥有绿地 ；（6）某城市5年前人均年收入为n元，预计 今年人均年收入是5年前的2倍多500元，那么今年人均年收入将达_ 元.（2a+10）（2n+500）2.选择用字母表示乘法对加法的分配律是()A.a(b+c)B.ab+ac C.a(b+c)=ab+ac D.ab=baC解析解析:乘法分配律是一个数乘两个数的和，等乘法分配律是一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加；写成字母表达式为（相加；写成字母表达式为（a+b）c=ac+bc昨天的最高温度是昨天的最高温度是2727，今天气温比昨，今天气温比昨天天 下降下降t t，今天的最高气温是（，今天的最高气温是（）A27+t B27-t C（27+t）D（27-t）D解析解析:用昨天的用昨天的最高最高气温减去下降的气温即为气温减去下降的气温即为今天的最高气温今天的最高气温.购买购买1 1个单价为个单价为a元的面包元的面包 和和3 3瓶单价为瓶单价为b元的饮料，所需钱数为元的饮料，所需钱数为()()A(ab)元元 B3(ab)元元 C(3ab)元元 D(a3b)元元D解析：购买解析：购买1 1个单价为个单价为a元的面包所需要费用为元的面包所需要费用为 a元，元，3 3瓶单价为瓶单价为b元的饮料所需要费用元的饮料所需要费用 为为3 3b元，则共需费用为元，则共需费用为(a3b)元元.注意:用字母表示数时，(1)如果字母与字母相乘或数字与字母相乘，通常乘 号写作“”或省略不写；(2)如果数字与字母相乘时,数字写在字母前面;(3)若数字因数是带分数时，应写成假分数假分数的形 式；(4)如果列除法算式，一般用分数表示；(5)如果运算时需列加减式，且后面有单位，要把式子用括号括起来。小结小结图形编号图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）基础图形个数基础图形个数1、填写下表、填写下表2、第、第n个图形中有个图形中有个基础图形。个基础图形。3、根据第、根据第2题的答案，写出第题的答案，写出第15个图形中有个个图形中有个基础图形基础图形回归拓思回归拓思按照规律用基础图形拼图案，（按照规律用基础图形拼图案，（1）图中有）图中有4个，个，（2）图中有）图中有7个个3 3n+1+1471013161946
