数学华东师大版七年级上册有理数加法的运算律课件.6.2--有理数加法运算规律.ppt

2.6 2.6 有理数的加法有理数的加法有理数的加法运算规律有理数的加法运算规律问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？请完成下列计算（1）（8）+（9）（9）+（8）（2）4+（7）（7）+4（3）6+（2）（2）+6问题3：说一说，你发现了什么？(1)8+(-5)+(-4)；(2)8+(-5)+(-4)；(3)(-7)+(-10)+(-11)；(4)(-7)+(-10)+(-11)；(5)(-22)+(-27)+(+27)；(6)(-22)+(-27)+(+27)再试一试问题4：从上面的运算中你得到了什么启发？有理数的加法中有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)强化法则，深入理解强化法则，深入理解使用运算律通常有下列情形：使用运算律通常有下列情形：(1)符号相同的数可以先相加。符号相同的数可以先相加。(2)互为相反数的两个数可先相加；互为相反数的两个数可先相加；(3)几个数相加得整数时几个数相加得整数时,可先相加；可先相加；(4)同分母的分数可以先相加；同分母的分数可以先相加；问题问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？：为什么我们要学习加法的运算律呢？例例1 1、计算、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7有没有有没有简便的简便的方法方法，给大家，给大家说一说吗？说一说吗？解：原式解：原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7=23+7=30 =(-16)+(+39)+7=23+7=30解：原式解：原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7 =(-20)+(50)+0 =(-20)+(50)+0 =30 =30谁简便？两种解法的两种解法的结果结果一一样吗？样吗？根据什么？根据什么？学以致用，强化练习学以致用，强化练习例例例例2.2.计算（计算（计算（计算（-1.75)+1.5+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5)-1.75)+1.5+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5)解：厡式解：厡式解：厡式解：厡式=【（-1.75-1.75）+（-2.25-2.25）+1.5+1.5+（-8.5-8.5）】+7.3+7.3 =（-4-4）+（-7-7）+7.5+7.5 =（-4-4）+【（-7-7）+7.5+7.5】=（-4-4）+0.5+0.5 =-3.5 =-3.5凑整凑整凑整凑整换成相反数相加换成相反数相加这样的算法是不是比较简便呢？这样的算法是不是比较简便呢？例例3 10筐苹果，以每筐筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克记作正数，千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求这求这10 筐苹果的总重量筐苹果的总重量.解：解：解：解：2+2+（-4-4）+2.5+3+2.5+3+（-0.5-0.5）+1.5+3+1.5+3+（-1-1）+0+0+（-2.5-2.5）=（2+3+32+3+3）+（-4-4）+【2.5+2.5+（-2.5-2.5）】+【（-0.5)+1+1.5)-0.5)+1+1.5)=8+=8+（-4-4）=4=4 3010+4=304(3010+4=304(千克）千克）千克）千克）答：答：答：答：1010筐苹果总共重筐苹果总共重筐苹果总共重筐苹果总共重304304千克千克千克千克通过计算将怎样的通过计算将怎样的加法结合在一起，加法结合在一起，可使运算简便？可使运算简便？4 用两种不同的方法计算：用两种不同的方法计算：16+(-25)+24+(-35)解：16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35)(加法交换律)=16+24+(-25)+(-35)(加法结合律)=40+(-60)(同号相加法则)=-20(异号相加法则)解：解：16+(-25)+24+(-3516+(-25)+24+(-35）=（-9-9）+24+24+（-35-35）=15+=15+（-35-35）=-20=-20通过计算比较那种通过计算比较那种运算简便、正确率运算简便、正确率高？高？解法解法1 1：先计算：先计算1010袋小麦一共多少千克：袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.791+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：再计算总计超过多少千克：905.4-9010=5.4905.4-9010=5.4答：答：1010袋小麦一共袋小麦一共905.4905.4千克，总计千克，总计超过超过5.45.4千克。千克。5 5。1010袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。1010袋小麦一共袋小麦一共袋小麦一共袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以多少千克？如果每袋小麦以多少千克？如果每袋小麦以多少千克？如果每袋小麦以9090千克为标准，千克为标准，千克为标准，千克为标准，1010袋小麦总计是超过袋小麦总计是超过袋小麦总计是超过袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克？多少千克还是不足多少千克？多少千克还是不足多少千克？多少千克还是不足多少千克？有理数的有理数的加法运算律及其应用加法运算律及其应用：加法交换律：加法交换律：加法交换律：加法交换律：加法结合律：加法结合律：加法结合律：加法结合律：a a b b b b a aa a(b(b c)c)(a(a b)b)c c本节课里我的收获是本节课里我的收获是(1)符号相同的数可以先相加符号相同的数可以先相加;(2)互为相反数的两个数可先相加；互为相反数的两个数可先相加；(3)几个数相加得整数时几个数相加得整数时,可先相加；可先相加；(4)同分母的分数可以先相加；同分母的分数可以先相加；