6.1平均数、中位数、众数(精品).ppt
6.1 平均数、中位数、众数张谷英中学 李家欣 第6章 数据的分析6.1.2 中位数1.理解中位数的概念，会求一组数据的中位数.（重点）2.掌握中位数的作用，会用中位数分析实际问题.（难点）学习目标情境引入思考：小华大学毕业后找工作，他想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看见某公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,小华走了进去我的工资是1900元，在公司中算中等收入.我们好几人工资都是1800元.我公司员工的收入很高，月平均工资为2700元.这个公司员工收入到底怎样呢?职员A职员B经理小华中位数问题1下表是某公司员工月收入的资料月收入/元45000 18000 10000550050003400 3000 1000人数111361111（1）计算这个公司员工月收入的平均数；（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”6276问题2 该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？月收入/元45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000人数111361111“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数知识要点 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数练一练 下面两组数据的中位数是多少？下面两组数据的中位数是多少？（1 1）5 5，6 6，2 2，3 3，2 2（2 2）5 5，6 6，2 2，4 4，3 3，5 5提示：提示：确定中位数要确定中位数要先排序、看奇偶，再计算，再计算.（2 2）从小到大排列：）从小到大排列：2 2，3 3，4,5,4,5,5,65,6中位数是中位数是4.54.5。解：（解：（1 1）从小到大排列：）从小到大排列：2,2,2,2,3,3,5,65,6 中位数是中位数是3 3；例1求下列两组数据的中位数：（1）14，11，13，10，17，16，28；（2）453，442，450，445，446，457，448，449，451，450.解：（1）把这组数据从小到大排列：10，11，13，14，16，17，28位于中间的数是14，因此这组数据的中位数是14.例1求下列两组数据的中位数：（1）14，11，13，10，17，16，28；（2）453，442，450，445，446，457，448，449，451，450.（2）把这组数据从小到大排列：442，445，446，448，449，450，450，451，453，457位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是449.5，因此这组数据的中位数是449.5.例2在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：_这组数据的中位数为_的平均数，即_.答：样本数据的中位数是_.124129136140145146148154158165175180处于中间的两个数146,148147（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：（2）由（1）知样本数据的中位数为_，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有_选手的成绩快于147min，有_选手的成绩慢于147min.这名选手的成绩是142min，快于中位数_，因此可以推测他的成绩比_选手的成绩好.147一半一半一半一半147min一半以上一半以上总结归纳2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平中位数的特征及意义：例3已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.解：10，10，x，8的中位数与平均数相等(10+x)2(10+10+x+8)4x8(10+8)29这组数据的中位数是9.分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可.做一做一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_.分析：这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为71315161822，所以中间两个数必须是15，x，故(15+x)2=17，即x=17.17当堂练习当堂练习1数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的中位数分别为（）A5B4.5C4D5.52在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（）A平均数B中位数C众数BB3.求下列各组数据的中位数：（1）100，75，80，73，50，60，70；（2）120，100，130，200，80，140，125，180.（73）（127.5）课堂作业：中央电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示.选手得分的中位数是多少？解：按得分情况列表如下：得分5101520人数2864得分的中位数是第10、11个数的平均数12.5.课堂小结课堂小结中位数定义：一组数据中间的一个数，或中间的两个数的平均数.意义：中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数，因此，在一定意义上中位数代表了一组数据的“中点”.
