数学华东师大版七年级下册三角形三边关系课件.ppt

欢迎各位领导和老师的光临欢迎各位领导和老师的光临 授课教师：蔡剑生授课教师：蔡剑生授课班级：七年级一班授课班级：七年级一班BAC 三条线段首尾顺次相连组成的几何图形称为三角形三条线段首尾顺次相连组成的几何图形称为三角形 思考：三角形的三边有没有什么特殊的关系呢？思考：三角形的三边有没有什么特殊的关系呢？三角形的三边关系三角形的三边关系 有两根长度分别为有两根长度分别为4cm和和6cm的木棒，用长度为的木棒，用长度为10cm的木棒与的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？它们能摆成三角形吗？为什么？A BC 从从A A点到点到B B点，最短的点，最短的路径是哪一条？若要与路径是哪一条？若要与过过C C点的路径比较，谁点的路径比较，谁的路程远呢？的路程远呢？根据线段的基本性质有：根据线段的基本性质有：ABAC+BC那么在任意一个三角形当中，任意两那么在任意一个三角形当中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？为什么？定理：三角形任何两边之和大于第三边定理：三角形任何两边之和大于第三边.即：在任意即：在任意ABCABC中有中有 a+bc a+bc、b+ca b+ca、a+c b a+c b 给出一个任意三角形，利用工具测量出这个三角形三边的长度。计算测得三角形的任意两边之差，并计算测得三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？与第三边比较，你能得到什么结论？推论：三角形任何两边的差小于第三边推论：三角形任何两边的差小于第三边1 1、判断三条已知线段能否组成三角形：、判断三条已知线段能否组成三角形：小节：小节：若两条较短边的和大于最长边，若两条较短边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能则可构成三角形，否则不能.两边之差第三边两边之和两边之差第三边两边之和 2 2、确定三角形第三边的取值范围：、确定三角形第三边的取值范围：例例1：在：在ABC中，中，AC=5，BC=2，并且并且AB是奇数。求是奇数。求ABC的周长。的周长。【分析分析】根据确定三角形的三边关系有：根据确定三角形的三边关系有：ACACBC BC AB ACAC+BCBC又根据已知条件又根据已知条件ABAB是奇数是奇数由以上两个条件可以得到线段由以上两个条件可以得到线段ABAB的长的长所以：所以：ABCABC的周长就可以求出的周长就可以求出（1）这些建筑物当中都有那些相似之这些建筑物当中都有那些相似之处处？【思考】【思考】请同学们观察下面两幅图片：请同学们观察下面两幅图片：再观察下面的图形：再观察下面的图形：（2）为什么都用这种几何图形）为什么都用这种几何图形？三角形的稳定性：三角形的稳定性：如果三角形的三边固定，那么三角形的如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了形状和大小就完全确定了【原理】例例2：若一个等腰三角形的周若一个等腰三角形的周长为长为18cm。（1）腰长的）腰长的3倍比底边倍比底边的的2倍多倍多6cm，求各边，求各边的长。的长。（2）已知其中一边的长）已知其中一边的长为为4cm，求各边的长。，求各边的长。（3）若底边长是偶数，）若底边长是偶数，求三边的长。求三边的长。例3：如图，O为 内一点.求证：分析分析：由三角形的三边关系可知：在中，在中，在中，将上面的三式相加得：从而得证谢谢老师和同学们谢谢老师和同学们