数学华东师大版七年级下册多边形内角和课件.ppt

复习1、三角形的定义？由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为三角形.2、三角形的内角和是多少？我们都运用什么方法求三角形的内角和呢？长方形和正方形内角和呢？180360度量、拼接、推理证明多边形的内角和多边形的内角和多边形的内角和多边形的内角和学习目标1、了解多边形的相关概念、了解多边形的相关概念 2、理解多边形的内角和推理过程，掌握多、理解多边形的内角和推理过程，掌握多边形的内角和公式边形的内角和公式 3、灵活运用多边形内角和解决有关问题、灵活运用多边形内角和解决有关问题自学指导阅读课本阅读课本P83P8P83P85 5内容，并思考内容，并思考：1.1.仿照三角形的定义来给四边形、五边形及仿照三角形的定义来给四边形、五边形及n n边形边形下定义下定义？2 2.什么叫正什么叫正三三边形？边形？正四边形？正多边形呢？它有正四边形？正多边形呢？它有什么特点？什么特点？3 3.根据求三角形内角和方法来说一说求四边形的内根据求三角形内角和方法来说一说求四边形的内角和有什么方法？角和有什么方法？度量法 拼接法 自学指导阅读课本阅读课本P83P86P83P86内容，并思考内容，并思考：4.四边形内角和求法有什么更精确、省事且有理论依据的方法吗？正多边形正多边形多个三角形多个三角形由由四条四条不在同一直线上的线段首尾顺次不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫四边形，记为四连结组成的平面图形叫四边形，记为四边形边形ABCDABCD 由由五条五条不在同一直线上的线段首尾顺次不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫五边形，记为五连结组成的平面图形叫五边形，记为五边形边形ABCDEABCDE 由三条三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫三角形一一般般地地，由由n条条不不在在同同一一直直线线上上的的线线段段首首尾尾顺顺次次连连结结组组成成的的平平面面图图形形称称为为n边边形形，又又称称为为多边形多边形那么多边形的定义呢？三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做样的三角形就叫做正正三角形。三角形。如果多边形各如果多边形各边边都相等，各个都相等，各个角角也都相等，那么也都相等，那么这样的多边形就叫做这样的多边形就叫做正多边形正多边形。正三角形正三角形正四边形正四边形正五边形正五边形正六边形正六边形正八边形正八边形(或正三边形或正三边形)(或正方形或正方形)请你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边形请你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边形转化转化为三角形？为三角形？1.从一个顶点出发从一个顶点出发从一个顶点出发从一个顶点出发01801212334n-3n-2360540720(n-2)180从表格中我们就可以得出:n边形的内角和为边形的内角和为_(n-2)180 它有什么作用它有什么作用呢呢?1.多边形的边数多边形的边数 多边形内角和多边形内角和.2.多边形内角和的度数多边形内角和的度数 多边形的边数多边形的边数.3.能求能求正多边形正多边形的度数吗？能求正多边形的度数吗？能求正多边形每个内角每个内角的的度数吗？每个内角度数吗？度数吗？每个内角度数吗？例1.求八边形的内角和的度数 解：由题意可得：（n2）180 =（82）180 =1 080 分析分析:n边形的内角和公式为边形的内角和公式为(n-2)180 ,现在知道这个多边形的边数是现在知道这个多边形的边数是8，代入这个公式既可求出代入这个公式既可求出.八边形的内角和为1080练习1.已知多边形的内角和的度数为900，则这个多边形的边数为_分析：由题意得：（n2）180=900 解得 n=7 所以多边形的边数为77练习2.求正六边形内角和为_，每个内角度数为_。分析：由题意得：（n2）180=（6-2）180=720所以正六边形的每个内角度数为7206=120720120 例例2.已知在一个十边形中，九个内角的和的度数已知在一个十边形中，九个内角的和的度数是是1290，求这个十边形的另一个内角的度数，求这个十边形的另一个内角的度数.解:由题意可得：（n2）180=（102）180=1440 则十边形的另一个内角的度数为十边形的另一个内角的度数为 1440-1290=150 1290=150 分析：分析：先求出十边形的内角和先求出十边形的内角和再减去再减去1290,就可以得出就可以得出.今天你学到了什么知识？你能用自己的话说说吗？