数学华东师大版七年级下册解一次不等式.ppt
第三课时 解一元一次不等式解一元一次不等式的步骤？解一元一次不等式的步骤？解题过程中应注意些什么？解题过程中应注意些什么？不漏乘，分子添括号不漏乘，分子添括号不漏乘，括号前面是负号时里面不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号的各项都要变号移项要变号移项要变号字母不变，系数相加字母不变，系数相加等式两边同除以系数：等式两边同除以系数：正数方向不正数方向不变，负数方向改变变，负数方向改变画数轴、向左还是向右、实心还是空心例例1：小明有小明有1元和元和5角的硬币共角的硬币共13枚，这枚，这些硬币的总币值大于些硬币的总币值大于8.5元。问小明至少有元。问小明至少有多少枚多少枚1元的硬币？元的硬币？解：设小明有解：设小明有1 1元的硬币元的硬币x x枚。枚。根据题意，得根据题意，得根据不等式的性质根据不等式的性质2 2，在不等式的两边都乘，在不等式的两边都乘2 2，得，得去括号，得去括号，得移项，得移项，得所以小明至少有所以小明至少有5 5枚枚1 1元的硬币。元的硬币。即即合并同类项，得合并同类项，得 去分母，得去分母，得解：设他至少答对解：设他至少答对x道题，根据题意，得道题，根据题意，得4x2(25x)60例例2：在在一一次次科科学学知知识识竞竞赛赛中中，竞竞赛赛试试题题共共有有2525道道选选择择题题，若若每每道道题题选选对对得得4 4分分，不不选选或或选选错错倒倒扣扣2 2分分.如如果果一一个个学学生生在在本本次次竞竞赛赛中中的的得得分分不不低低于于6060分分，那那么么，他他至至少少答答对对了了几几道题。道题。4x(502x)604x50+2x606x110 x答：他至少答对了答：他至少答对了19道题。道题。在在“科科学学与与艺艺术术”知知识识竞竞赛赛的的预预选选赛赛中中共共有有20道道题题，对对于于每每一一道道题题，答答对对得得10分分，答答错错或或不不答答扣扣5分分，总总得得分分不不少少于于80分分者者通通过过预预选选赛赛。育育才才中中学学25名名学学生生通通过过了了预预选选赛赛，他他们们分分别别可可能能答答对对了了多多少少道道题？题？解：设最少要答对X道题，根据题意得 10X-5(20-X)80 10X-100+5X 80 15X 180 X 12 最少要答对12题则分别可能答对12、13、14、15、16、17、18、19和20题 若若若若将将将将问问问问题题题题改改改改成成成成“要要要要通通通通过过过过预预预预选选选选赛赛赛赛，至至至至少少少少应应应应答答答答对对对对几几几几道道道道题题题题？”即即即即在在在在“科科科科学学学学与与与与艺艺艺艺术术术术”知知知知识识识识竞竞竞竞赛赛赛赛的的的的预预预预选选选选赛赛赛赛中中中中共共共共有有有有2020道道道道题题题题，对对对对于于于于每每每每一一一一道道道道题题题题，答答答答对对对对得得得得1010分分分分，答答答答错错错错或或或或不不不不答答答答扣扣扣扣5 5分分分分，总总总总得得得得分分分分不不不不少少少少于于于于8080分分分分者者者者通通通通过过过过预预预预选选选选赛赛赛赛。要要要要通通通通过过过过预选赛，至少应答对几道题？预选赛，至少应答对几道题？预选赛，至少应答对几道题？预选赛，至少应答对几道题？解：设最少要答对X道题，根据题意得 10X-5(20-X)80 10X-100+5X 80 15X 180 X 12 则至少要答对12题 若将题意改成若将题意改成“答错答错1 1题扣题扣5 5分，不分，不答题不得分答题不得分”即在即在“科学与艺术科学与艺术”知识知识竞赛的预选赛中共有竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，对于每一道题，答对得道题，答对得10分，答错分，答错1 1题扣题扣5 5分，不分，不答题不得分，总得分不少于答题不得分，总得分不少于80分者通过分者通过预选赛。育才中学预选赛。育才中学25名学生通过了预选名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？赛，他们分别可能答对了多少道题？因为不少于因为不少于8080分者通过分者通过设他们可能答对设他们可能答对x x道道,其它题不答其它题不答,则则:10 x+0(20-x):10 x+0(20-x)8080 x x8 8 则答对题可能为则答对题可能为:9,810,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20:9,810,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 因为共因为共2020题题,20-8=12,20-8=12,也就是不答的题小于也就是不答的题小于12,12,即不答的题小于即不答的题小于1212道道设他们可能答对设他们可能答对x x道道,其它题答错其它题答错,则则:10 x-5(20-x):10 x-5(20-x)8080 x x1212 则答对题可能为则答对题可能为:13,14,15,16,17,18,19,20:13,14,15,16,17,18,19,20 因为共因为共2020题题,20-12=8,20-12=8 也就是答错的题小于也就是答错的题小于8,8,即答错的题小于即答错的题小于8 8道道则：他们可能答对的题大于则：他们可能答对的题大于8 8道道他们可能答错的题小于他们可能答错的题小于8 8道道他们可能不答的题小于他们可能不答的题小于1212道道 解一元一次不等式应用的步骤解一元一次不等式应用的步骤:(1)审题，找出不等关系；审题，找出不等关系；(2)设未知数；设未知数；(3)列出不等式；列出不等式；(4)求出不等式的解集；求出不等式的解集；(5)找出符合题意的值；找出符合题意的值；(6)作答。作答。1.1.一个工程队原定在一个工程队原定在1010天内至少要挖土天内至少要挖土600m600m3 3，在前两天一共完成了，在前两天一共完成了120m120m3 3，由，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。问以后挖土任务。问以后6 6天内平均每天天内平均每天至少至少要挖要挖土多少土多少mm3 3？解：设以后解：设以后6 6天内平均每天天内平均每天至少至少要挖土要挖土x mx m3,3,根据题意得根据题意得 则以后则以后6 6天平均每天至少要挖土天平均每天至少要挖土x mx m3 3 .2.2.学校图书馆搬迁，有学校图书馆搬迁，有1515万册图书，原万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.81.8万册。如果要求在万册。如果要求在7 7天内搬完，设每个天内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后几天内，小组搬运图书数相同，则在以后几天内，每天每天至少至少安排几个小组搬书？安排几个小组搬书？3.3.某高速公路工地需要实施爆破，操作某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400400米以外的安全区域。已知导火线的燃米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是烧速度是1.21.2厘米厘米/秒，人跑步的速度是秒，人跑步的速度是5 5米米/秒。问导火线秒。问导火线必须超过多长必须超过多长，才能保，才能保证操作人员的安全？证操作人员的安全？1.建立一元一次不等式模型解决实际问建立一元一次不等式模型解决实际问题上。题上。2.解一元一次不等式应用的步骤解一元一次不等式应用的步骤:(1)审题，找出不等关系；审题，找出不等关系；(2)设未知数；设未知数；(3)列出不等式；列出不等式；(4)求出不等式的解集；求出不等式的解集；(5)找出符合题意的值；找出符合题意的值；(6)作答。作答。
