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因数和倍数练习课因数和倍数练习课 余剑余剑预学查异预学查异根据条件，你能猜出刘翔的生日吗？根据条件，你能猜出刘翔的生日吗？月月 日日（）只有因数）只有因数1和和7；（）8和和9的公因数；的公因数；（）既是）既是3的因数又是的因数又是3的倍数。的倍数。？713因数和倍数因数和倍数预学查异预学查异因数和倍数因数和倍数因数因数公因数公因数 最大最大公因数公因数倍数倍数公倍数公倍数质数质数合数合数 最小最小公倍数公倍数分解质因数分解质因数偶数偶数奇数奇数预学查异预学查异因数和倍数因数和倍数因数因数倍数倍数公因数公因数 最大最大公因数公因数公倍数公倍数 最小最小公倍数公倍数2 2（）=38=382 2和和1919都是都是3838的（的（）数，）数，也都是也都是3838的（的（）数。）数。3838是是2 2的（的（）数，也是）数，也是1919（）数。）数。1919因因质因质因倍倍倍倍2 2是因数，是因数，3838是倍数。（是倍数。（）预学查异预学查异因数和倍数因数和倍数因数因数倍数倍数公因数公因数 最大最大公因数公因数公倍数公倍数 最小最小公倍数公倍数1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、1212。1212的因数的因数 1212的倍数的倍数 1212、2424、3636、4848一个数的因数的个数是一个数的因数的个数是有限的有限的；一个数最小的因数是一个数最小的因数是1 1，最大的因，最大的因数是它本身。数是它本身。一个数的倍数的个数是一个数的倍数的个数是无限的无限的；一个数的最小倍数是它本身，没一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。有最大的倍数。预学查异预学查异因数和倍数因数和倍数因数因数倍数倍数公因数公因数 最大最大公因数公因数公倍数公倍数 最小最小公倍数公倍数找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。1212和和2020（）4 460601212的因数的因数 1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、1212；2020的因数的因数 1 1、2 2、4 4、5 5、1010、2020；公因数公因数 1 1、2 2、4 4，最大公因数最大公因数 4 4。1212的倍数的倍数1212、2424、3636、4848、6060；2020的倍数的倍数2020、4040、6060；公倍数公倍数 6060，最小公倍数最小公倍数 6060。预学查异预学查异因数和倍数因数和倍数因数因数倍数倍数公因数公因数 最大最大公因数公因数公倍数公倍数 最小最小公倍数公倍数找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。1212和和2020（）4 460601212的因数的因数 1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、1212；公因数公因数 1 1、2 2、4 4，最大公因数最大公因数 4 4。2020的倍数的倍数2020、4040、6060；公倍数公倍数 6060，最小公倍数最小公倍数 6060。预学查异预学查异因数和倍数因数和倍数因数因数倍数倍数公因数公因数 最大最大公因数公因数公倍数公倍数 最小最小公倍数公倍数找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。1212和和2020（）4 4606012 2012 202 26 106 102 23 3 5 5（1212，2020）=2=22=42=4 1212，2020=2=22 23 35=605=60预学查异预学查异因数和倍数因数和倍数因数因数倍数倍数公因数公因数 最大最大公因数公因数公倍数公倍数 最小最小公倍数公倍数找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。3333和和1111（）8 8和和9 9（）当两个数是当两个数是倍数关系倍数关系时：时：它们的最大公因数就是其中较小的数，它们的最大公因数就是其中较小的数，最小公倍数就是其中较大的数。最小公倍数就是其中较大的数。当两个数是当两个数是互质关系互质关系时：时：它们的最大公因数就是它们的最大公因数就是1 1，最小公倍数就是两个数的乘积。最小公倍数就是两个数的乘积。1212和和2020（）4 46060111133331 17272预学查异预学查异因数和倍数因数和倍数因数因数倍数倍数公因数公因数 最大最大公因数公因数公倍数公倍数 最小最小公倍数公倍数预学查异预学查异甲、乙两个数都是自然数，而且甲甲、乙两个数都是自然数，而且甲乙乙=6=6，甲和甲和6 6的最大公因数是（的最大公因数是（）。）。A A 甲甲 B B 乙乙 C 6C 6倍数关系倍数关系C CX X和和Y Y都是自然数，它们的最大公因数是都是自然数，它们的最大公因数是1 1，乘积是乘积是2424。X X和和Y Y的可能是（的可能是（）。）。A 4A 4和和6 B 36 B 3和和8 C 28 C 2和和1212B B互质关系互质关系初学适异初学适异1 1、把一张长、把一张长1818厘米厘米,宽宽1212厘米的长方形纸裁成同样大的厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？是多少厘米？2 2、用长、用长1010厘米厘米,宽宽6 6厘米的长方形纸片铺成一个大正方形。厘米的长方形纸片铺成一个大正方形。这个大正方形边长至少是多少厘米？这个大正方形边长至少是多少厘米？（1818，1212）=6=6答答:裁出的正方形边长最大是裁出的正方形边长最大是6 6厘米。厘米。1818厘米厘米1212厘米厘米6 66 61010，6 6=30=30答：这个大正方形边长至少是答：这个大正方形边长至少是3030厘米。厘米。3030厘米厘米3030厘米厘米1010厘米厘米6 6厘米厘米初学适异初学适异3 3、把下面两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根、把下面两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？短彩带最长是多少厘米？4545厘米厘米3030厘米厘米（4545，3030）=15=15答：答：每根短彩带最长是每根短彩带最长是1515厘米。厘米。4 4、有一包糖果、有一包糖果,无论是分给无论是分给8 8个小朋友个小朋友,还是分给还是分给1010个小朋友个小朋友,都能正好分完。这包糖果至少有多少粒？都能正好分完。这包糖果至少有多少粒？8 8，1010=40=40答：答：这包糖果至少有这包糖果至少有40粒。粒。研学导异研学导异5 5、暑假期间，小林每、暑假期间，小林每6 6天游泳一次，小军每天游泳一次，小军每8 8天游泳一次。天游泳一次。7 7月月2323日两人在泳池相遇，八月几日他们又再次相遇？日两人在泳池相遇，八月几日他们又再次相遇？小林小林7.23小军小军7.23有困难的有困难的,可以先列表找出两人第二次相遇的时间可以先列表找出两人第二次相遇的时间:7.298.48.108.167.318.88.166 6，8 8=24=2431-23=8(31-23=8(天天)24-8=16(24-8=16(天天)答：答：八月八月16日他们又再次相遇。日他们又再次相遇。拓学展异拓学展异7 7、综合实践小队分组活动，如果每、综合实践小队分组活动，如果每4 4人一组则余人一组则余2 2人，如果人，如果每每6 6人一组也余人一组也余2 2人，这个小队至少有多少人？人，这个小队至少有多少人？4 4，6 6=12=121212+2+2=14=14（人）（人）答：答：这个小队至少有这个小队至少有1414人。人。8 8、综合实践小队分组活动，如果每、综合实践小队分组活动，如果每4 4人一组则余人一组则余3 3人，如果人，如果每每6 6人一组则余人一组则余5 5人，这个小队至少有多少人？人，这个小队至少有多少人？4 4，6 6=12=121212-1-1=11=11（人）（人）答：答：这个小队至少有这个小队至少有1111人。人。每每4 4人一组人一组则少则少1 1人，人，每每6 6人一组人一组也少也少1 1人，人，6 6、综合实践小队分组活动，如果每、综合实践小队分组活动，如果每4 4人一组人一组,能正好分完能正好分完;如如果每果每6 6人一组人一组,也能正好分完，这个小队至少有多少人？也能正好分完，这个小队至少有多少人？4 4，6 6=12=12答：答：这个小队至少有这个小队至少有1212人。人。拓学展异拓学展异9 9、一条路长、一条路长9696米，从一端起，在一侧每隔米，从一端起，在一侧每隔4 4米栽一棵松树米栽一棵松树（两端都栽）。现在再每隔（两端都栽）。现在再每隔6 6米栽一棵柏树，已栽上松树的米栽一棵柏树，已栽上松树的地方就不再栽柏树，这条路上一共需栽多少棵树？地方就不再栽柏树，这条路上一共需栽多少棵树？（4 4，6 6）=12=1296964+1=254+1=25（棵）（棵）25+8=3325+8=33（棵）（棵）答：这条路上一共需栽答：这条路上一共需栽3333棵树。棵树。96966-966-9612=812=8（棵）（棵）
