9.2.1等差数列 (2)(精品).ppt

2.2 2.2 等差数列等差数列第二章第二章 数列数列 第一课时第一课时 一、数列的定义一、数列的定义二、数列的简单表示法二、数列的简单表示法复习复习排在第一位的数称为这个数列的首项排在第一位的数称为这个数列的首项，按照一定顺序排列的一列数称为数列。按照一定顺序排列的一列数称为数列。数列一般写成数列一般写成简记为简记为 .奥运会女子举重比赛项目中，体重级别所组成的数列奥运会女子举重比赛项目中，体重级别所组成的数列（单位：（单位：kg）：）：48，53，58，63.水库管理人员测量水位高度所组成的数列（单位：水库管理人员测量水位高度所组成的数列（单位：m）：）：18，15.5，13，10.5，8，5.5.（观察以下数列）（观察以下数列）引入引入 从从0开始每隔开始每隔5个数记一次，所得到的数列：个数记一次，所得到的数列：0，5，10，15，20，25，过去三百年中观测到哈雷彗星的年份所组成的数列：过去三百年中观测到哈雷彗星的年份所组成的数列：1682，1758，1834，1910，1986.这这4个数列有何共同特征个数列有何共同特征?从第从第2项起，每一项与其前一项之差等于项起，每一项与其前一项之差等于同一个常数。同一个常数。这这4个数列各自的前后两项有什么关系个数列各自的前后两项有什么关系?交流交流 0，5，10，15，20，25，48，53，58，63.18，15.5，13，10.5，8，5.5.1682，1758，1834，1910，1986.可以看到可以看到：对于数列对于数列，从第，从第2项起，每一项与前一项的差都等于项起，每一项与前一项的差都等于 ；对于数列对于数列，从第，从第2项起，每一项与前一项的差都等于项起，每一项与前一项的差都等于 ；对于数列对于数列，从第，从第2项起，每一项与前一项的差都等于项起，每一项与前一项的差都等于 ；对于数列对于数列，从第，从第2项起，每一项与前一项的差都等于项起，每一项与前一项的差都等于 ；55-2.576 如果一个数列从第如果一个数列从第2项起，每一项与其前一项的差等项起，每一项与其前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。表示。（1）指出定义中的关键词：）指出定义中的关键词：符号定义：符号定义：说明：此公式是判断、证明一个数列是否为等差数列说明：此公式是判断、证明一个数列是否为等差数列 的主要依据的主要依据.新授新授等于同一个常数等于同一个常数每一项与其前一项的差每一项与其前一项的差从第从第2项起项起1、等差数列的定义、等差数列的定义是是不是不是是2、等差数列的通项公式、等差数列的通项公式根据等差数列的定义得到根据等差数列的定义得到方法一：不方法一：不完全归纳法完全归纳法2、等差数列的通项公式、等差数列的通项公式将所有等式相加得将所有等式相加得方法二方法二累加法累加法例例1 求等差数列求等差数列8，5，2，的第的第20项项.-401是不是等差数列是不是等差数列-5，-9，-13，的项？如果是，的项？如果是，是第几项？是第几项？解：解：练习练习-800呢？呢？29103103、等差数列通项公式的推广、等差数列通项公式的推广解析：解析：由等差数列的通项公式得由等差数列的通项公式得v本节课学习的主要内容有：v等差数列的定义v等差数列的通项公式v推广公式v本节课的能力要求：(1)理解等差数列的概念；(2)掌握等差数列的通项公式及推广公式；(3)能用公式解决一些简单的问题.小结小结课本课本P39练习练习1、2 P40(A)1、4、5 (B)2 作业作业