数学华东师大版七年级上册有理数加减混合运算.8有理数的混合运算.ppt

2.8 有理数的混合运算有理数的混合运算知识回顾，引入新课知识回顾，引入新课加法的交换律：加法的交换律：加法的结合律：加法的结合律：有理数的减法法则有理数的减法法则减去一个数，等于减去一个数，等于 这个数的这个数的 .创设情境、导入新知创设情境、导入新知探究探究探究探究1 1：一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5千米千米下降下降3.23.2米米3.23.2千米千米上升上升1.11.1米米+1.1+1.1千米千米下降下降1.41.4米米1.41.4千米千米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?探究探究2：怎样进行加减混合运算呢？怎样进行加减混合运算呢？如：如：（8）（10）（6）（）（+4）1、用有理数减法法则把它统一成加法、用有理数减法法则把它统一成加法式子它表示式子它表示8，+10，6,4的和的和2、和式的简化写法：通常把每个加数的括号和它前面的、和式的简化写法：通常把每个加数的括号和它前面的加号省略不写加号省略不写.上面的式子可以省略写成：上面的式子可以省略写成：8 106 43、式子的读法、式子的读法：（1）仍看作和式：读作）仍看作和式：读作“负负8、正、正10、负、负6、负、负4的和的和”（2）按运算意义：读作）按运算意义：读作“负负8加加10减减6减减4”改写成改写成：（8）（）（10）（）（6）（4）探索规律，总结升华探索规律，总结升华小结步骤：小结步骤：1、把减法转化为加法、把减法转化为加法 2、写成省略括号和加号的形式、写成省略括号和加号的形式 3、运用运算律进行计算。、运用运算律进行计算。例例1把（把（）（）（）（）（）（）（1）写成省略加号的和的形式，）写成省略加号的和的形式，并把它读出来并把它读出来4523135145231351（）（）（）（）（）（）（1）解解:=（）（）（）（）（）（1）4523135123455113=1 注意：注意：和式中第一个加数若是和式中第一个加数若是 正数，正号也可省略不写正数，正号也可省略不写45231351结果读作：结果读作：、-、-、-1 的和的和45231351 或读作：或读作：“减减 减减 加加 减减 1”师生合作，巩固新知师生合作，巩固新知例例2 按运算顺序直接计算：按运算顺序直接计算：(7)(10)+(8)(+2)(8)+(+10)+(6)+(4)在一个和式里，通常把各个在一个和式里，通常把各个加数的括号加数的括号和它和它前面的加号前面的加号省略不写。所以可以写成省略不写。所以可以写成:8+1064 也就是8+1064 按按减法法则减法法则（减去一个数，等于加上它们减去一个数，等于加上它们的相反数的相反数）.则有上面的式子可以写成则有上面的式子可以写成:如:(8)（10）+(6)(+4)有理数有理数加法加法的的运算律运算律加法交换律加法交换律：两个有理数相加，交换加数：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。的位置，和不变。加法结合律加法结合律：三个数相加，先把前两个数：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。相加，或者先把后两个数相加。a+b=b+aa+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)例例3：0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6）解：解：0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6）=0-1/2-2/3+3/4-5/6 =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6）=（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6）=1/4+（-3/2）=1/4-6/4 =-5/4解题小技巧：解题小技巧：分母相同或有倍数关系分母相同或有倍数关系的分数结合相加的分数结合相加有理数有理数加法加法的的运算律运算律例例4（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）解：（解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3 =-3解题小技巧：解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数把小数统一成分数或把分数统一成小数有理数有理数加法加法的的运算律运算律探索交流，总结规律探索交流，总结规律有理数加减混合运算步骤：有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号的形式；第一步：写成省略加号的形式；第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；第三步：适当运用第三步：适当运用加法结合律加法结合律进行运算。进行运算。注意：注意：在有理数加减混合运算过程中，在有理数加减混合运算过程中，交换加数位置，要连同加数前面的符号一起交换加数位置，要连同加数前面的符号一起交换。交换。1.1.下列交下列交换换加数位置的加数位置的变变形是否正确形是否正确?(1)1-4+5-4=1-4+4-5;(1)1-4+5-4=1-4+4-5;(2)1-2+3-4=2-1+4-3;(2)1-2+3-4=2-1+4-3;(3)4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7;(3)4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7;()()()()练习练习(4)(4)2.2.计计算：算：(1)0-1+2-3+4-5;(1)0-1+2-3+4-5;(2)(2)4.2+5.7-8.4+10.2;4.2+5.7-8.4+10.2;(3)(3)30-11-(-10)+(-12)+18;30-11-(-10)+(-12)+18;(4)(4)练习练习回顾反思，升华提高回顾反思，升华提高有理数运算技巧总结：有理数运算技巧总结：（1）运用加法运算律将正负数分别相加。）运用加法运算律将正负数分别相加。(也就是把符号相同的数放在一起也就是把符号相同的数放在一起)（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数）在式子中若既有分数又有小数，把小数 统一成分数或把分数统一成小数。统一成分数或把分数统一成小数。（4）互为相反数的两数可先相加。）互为相反数的两数可先相加。（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。课后作业课后作业课本课本P48 2.8习题习题 第第3、4、5题题