2.2.1直线方程的概念与直线的斜率.pptx

学学在在綦綦中中乐乐在在綦綦中中1.如如何何确确定定平平面面直直角角坐坐标标系系内内一一条条直直线线的位置？的位置？2.只只经经过过一一点点能能否否确确定定一一条条直直线线的的位位置置？问题问题1、什么是直线的倾斜角？、什么是直线的倾斜角？问题问题2、倾斜角的取值范围如何？、倾斜角的取值范围如何？当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角 叫做直线l的倾斜角。一、一、直线的倾斜角直线的倾斜角日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量二、直线的斜率二、直线的斜率:我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率.用小写字母 k 表示，即：问题问题3 3：怎样定义直线的斜率？：怎样定义直线的斜率？问题问题4、当、当 变化时，变化时，斜率斜率k如何变化？如何变化？1.下列哪些说法是正确的（）A、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率 B、直线的倾斜角越大，斜率也越大C、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等D、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等D 练习已知直线上两点的坐标，如何计算直线的斜率已知直线上两点的坐标，如何计算直线的斜率？三、两点的斜率公式三、两点的斜率公式 给定两点给定两点P1（x1，y1），），P2（x2，y2），），并并且且x1 x2，如何计算直线，如何计算直线P1 P2的斜率的斜率k？自学导图：自学导图：1、图（、图（1）、图（）、图（2）中直线的倾斜角是哪）中直线的倾斜角是哪一个？一个？2、直角三角形是如何构造的？有何用？、直角三角形是如何构造的？有何用？3、如何求、如何求tana?问题问题7 7：当直线平行于：当直线平行于y y 轴，或与轴，或与y y 轴重轴重合时，上述斜率公式还适用吗？为什么合时，上述斜率公式还适用吗？为什么？问题问题6 6：当：当P P2 2P P1 1的方向向上时，公式成立的方向向上时，公式成立吗？与吗？与P P1 1、P P2 2两点坐标的顺序有关吗？两点坐标的顺序有关吗？当当直线直线P P1 1P P2 2与与x x轴平行或重合时，上述式子轴平行或重合时，上述式子还成立吗？为什么？还成立吗？为什么？直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点的直线的斜率公式：例1 已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。应用举例：已知A(-1,0),B(1,2)两点(2)若有点C（2，3）,判断点C是否在直 线AB上.练习2：(1)求直线AB的斜率.(3)若有点D(m,4)也在直线AB上，求m的值.例例2 在平面直角坐标系中，画出经过原点在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为且斜率分别为1，-1，2及及-3的直线的直线 及及 15例例3：直线：直线 l 过点过点M(-1,1)M(-1,1)且与以且与以P(-2,2)Q(3,3)P(-2,2)Q(3,3)为为两端点的线段两端点的线段PQPQ有公共点有公共点,求直线求直线 l 的斜率的取值的斜率的取值范围。范围。1、直线的倾斜角定义及其范围2、直线的斜率定义3、斜率公式斜率4、数学思想四、小结：作业作业：P86 2,3