数学华东师大版七年级下册10.1 轴对称.ppt
华东师大版七年级（下册）华东师大版七年级（下册）纸房镇中纸房镇中朱润平朱润平 自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的不论在自然界里还是在建筑中，不论在并且真实的不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见可以说我们生活在一个充满对称的形式都随处可见可以说我们生活在一个充满对称的世界里，你平时有注意到吗？现在，让我们一对称的世界里，你平时有注意到吗？现在，让我们一起感受一下吧！起感受一下吧！山倒映在山倒映在湖中，建筑湖中，建筑物倒映水中物倒映水中这是令这是令人难忘的对人难忘的对称景象称景象 导入导入图图 片片 欣欣 赏赏中国戏曲脸谱中国戏曲脸谱李天王李天王巨灵神巨灵神张张 飞飞盖书文盖书文李李 逵逵加拿大国旗加拿大国旗澳门特区区徽澳门特区区徽青秀山正门青秀山正门北京天安门北京天安门民间剪纸艺术民间剪纸艺术蝴蝴 蝶蝶 蜻蜻 蜓蜓秋天落叶秋天落叶学习目的：学习目的：1通过展示轴对称图形的图片，使学生初步认通过展示轴对称图形的图片，使学生初步认识轴对称图形；识轴对称图形；2通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；念判断一个图形是否是轴对称图形；3培养学生的动手试验能力、归纳能力和语言培养学生的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。表述能力。学习重点、难点：学习重点、难点：轴对称图形的概念是教学重点，判断图形是否轴对称图形的概念是教学重点，判断图形是否是轴对称图形既是教学重点又是教学难点。是轴对称图形既是教学重点又是教学难点。这类图形有什么共同的特征？如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做折痕所在的这条直线叫做对称轴对称轴.沿着一条直线对折两侧的图形完全重合。沿着一条直线对折两侧的图形完全重合。拿出一张矩形纸，把它对折，然拿出一张矩形纸，把它对折，然后从折叠处剪出一个你认为最美的图后从折叠处剪出一个你认为最美的图形，想一想展开后会是一个什么样的形，想一想展开后会是一个什么样的图形？图形？试一试试一试下列图形中有轴对称图形吗？无数条不是轴对称图形不是轴对称图形不是轴对称图形0123 45678908数字也可以写成轴对称图形！ABCDEFGHMQADCHEM字母也可以写成轴对称图形！B口口 甲甲由由中中喜喜日日工工汉字也可以写成轴对称图形！认一认认一认 观察图观察图10.1.1中的各个图形，（中的各个图形，（1 1）它们是轴）它们是轴对称图形吗？（对称图形吗？（2 2）请找出）请找出轴对称图形的对称轴轴对称图形的对称轴；是；是否有些图形的否有些图形的对称轴对称轴还还不止一条不止一条呢？呢？（1）（2）（3）（4）答：（答：（1 1）它们都是轴对称图形它们都是轴对称图形认一认认一认 观察图观察图10.1.1中的各个图形，（中的各个图形，（1 1）它们都是）它们都是轴对称图形吗？（轴对称图形吗？（2 2）请找出）请找出轴对称图形的对称轴轴对称图形的对称轴；是否有些图形的是否有些图形的对称轴对称轴还还不止一条不止一条呢？呢？答：（答：（2 2）五角星五角星有五条对称轴，有五条对称轴，脸谱脸谱有一条对称轴，有一条对称轴，正正方形方形有四条对称轴，有四条对称轴，标志标志有两条对称轴。共同的特征是一个对有两条对称轴。共同的特征是一个对称轴图形，至少有一条对称轴。称轴图形，至少有一条对称轴。（1）（2）（3）（4）我们再看图我们再看图10.1.310.1.3中的两组图形，它们有什么中的两组图形，它们有什么共同点？共同点？议一议议一议（第一组）（第一组）议一议议一议 我们再看图我们再看图10.1.310.1.3中的两组图形，它们有什么中的两组图形，它们有什么共同点？共同点？（第一组）（第一组）议一议议一议（第二组）（第二组）我们再看图我们再看图10.1.310.1.3中的两组图形，它们有什么中的两组图形，它们有什么共同点？共同点？我们再看图我们再看图10.1.310.1.3中的两组图形，它们有什么中的两组图形，它们有什么共同点？共同点？像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对轴对称称，这条直线就是，这条直线就是对称轴对称轴，两个图形中的对应点（即两，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做个图形重合时互相重合的点）叫做对称点对称点 议一议议一议 DD1 将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“17”17”这这个数字，将纸打开后铺平，个数字，将纸打开后铺平，做一做做一做 图中的两个“17”17”有什么特点？在扎出的字中找出两组对应点两组对应点，并连接，你连接的线段与对称轴有什么关系？在扎出的字中找出两组对应线段两组对应线段，对应线段是什么关系？AB1A1CC1B)(请你标出下图中请你标出下图中 A A、B B、C C 三点的对称点三点的对称点A A1 1、B B1 1、C C1 1.过点过点A A作对称轴的垂线，垂足为作对称轴的垂线，垂足为O O1 1,延长延长AOAO1 1到到A A1 1，使，使AOAO1 1=A A1 1O O1 1.，即，即A A1 1为所求对称点；同理，可作出点为所求对称点；同理，可作出点B B1 1、C C1 1 。想一想想一想 O O1 1A A1 1AOAO1 1=A A1 1O O1 1B1C1 在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图折痕两侧墨水图案案彼此之间有什么关系？它的彼此之间有什么关系？它的对称轴对称轴是什么呢？是什么呢？用一用用一用 位于折痕两侧墨水图案成位于折痕两侧墨水图案成轴对称轴对称,对称轴为对称轴为折痕所在直线折痕所在直线.1 1、尽可能多地在你的周围环境中找轴对、尽可能多地在你的周围环境中找轴对称的物体或建筑。称的物体或建筑。2 2、观察下列各种图形、观察下列各种图形(P82(P82练习第练习第2 2题题,习题习题10.110.1第第2 2题题)，判断，判断是不是是不是轴对称图形？并找出该轴对称图轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？形的对称轴？请在下面这一组图形符号中找请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律出它们所蕴含的内在规律,然后在然后在横线上的空白处横线上的空白处?填上恰当的图形填上恰当的图形:3c5pq?聪明的发现聪明的发现:考考考考你你的眼力的眼力:小明从镜子中看到自己衣服上的图小明从镜子中看到自己衣服上的图案为案为“T HT HT”,他衣服上的图案到底是什么他衣服上的图案到底是什么?它表它表示的含义是什么示的含义是什么?轴对称图形的概念：轴对称图形的概念：1、轴对称图形：轴对称图形：如果沿某条直线对折，对折的两部分是完如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形；轴对称图形；这条直线叫做这个图形的这条直线叫做这个图形的对称轴。对称轴。2、轴对称：轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成图形成轴对称轴对称，这条直线就是，这条直线就是对称轴对称轴，两个图，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做点）叫做对称点对称点 轴对称与轴对称图形的区别和联系：轴对称与轴对称图形的区别和联系：区别：区别：（1 1）轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；（2 2）轴对称涉及两个图形，轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形说的。轴对称图形是对一个图形说的。轴对称与轴对称图形的区别和联系：轴对称与轴对称图形的区别和联系：联系：联系：（1）定义中都有一条直线，都要沿这条直定义中都有一条直线，都要沿这条直 线折叠重合；线折叠重合；轴对称与轴对称图形的区别和联系：轴对称与轴对称图形的区别和联系：联系：联系：（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部如果把轴对称图形沿对称轴分成两部 分，那么这两个图形就是关于这条直分，那么这两个图形就是关于这条直 线成轴对称；反过来，如果把两个成线成轴对称；反过来，如果把两个成 轴对称的图形看成一个整体，那么它轴对称的图形看成一个整体，那么它 就是一个轴对称图形。就是一个轴对称图形。（1）定义中都有一条直线，都要沿这条直定义中都有一条直线，都要沿这条直 线折叠重合；线折叠重合；练习：练习：1 1、在下列图形中，是轴对称图形的是（、在下列图形中，是轴对称图形的是（）A A、锐角三角形、锐角三角形 B B、曲线、曲线 C C、线段、线段 D D、直角三角形、直角三角形 C2 2、等腰三角形的对称轴有（、等腰三角形的对称轴有（）A A、一条、一条 B B、二条、二条 C C、三条、三条 D D、一条或三条、一条或三条 D3 3、下列图形中不是轴对称图形的是（、下列图形中不是轴对称图形的是（）A A、有两个角相等的三角形、有两个角相等的三角形 B B、有一角为、有一角为4545的直角三角形的直角三角形 C C、有两个角分别为、有两个角分别为5050与与8080的三角形的三角形D D、有两个角分别为、有两个角分别为5555与与6565的三角形的三角形 D D下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有：下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有：观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有 个个常见的轴对称图形：常见的轴对称图形：图形图形对称轴对称轴点点A A直线直线m m线段线段ABAB角角等腰三角形等腰三角形过点过点A A的任意直线的任意直线直线直线m m或或m m的垂线的垂线直线直线ABAB或线段或线段ABAB的中垂线的中垂线角平分线所在的直线角平分线所在的直线底边的中垂线底边的中垂线爱学数学爱数学周报再见再见
