数学华东师大版七年级下册《中心对称图形》PPT.ppt

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧如果一个图形沿着一条直线对折，两侧如果一个图形沿着一条直线对折，两侧如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是的图形能够完全重合，这个图形就是的图形能够完全重合，这个图形就是的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称轴对称轴对称轴对称图形图形图形图形。折痕所在的这条直线叫做折痕所在的这条直线叫做折痕所在的这条直线叫做折痕所在的这条直线叫做_。对称轴对称轴对称轴对称轴（）（）（）（）判断下面那些图形是轴对称图形？判断下面那些图形是轴对称图形？()()()()()()()()下面哪些图形是轴对称图形下面哪些图形是轴对称图形?对称轴是对称轴点连线的垂直平分线对称轴是对称轴点连线的垂直平分线对称轴对称轴对称的两部分全等对称的两部分全等(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点OO旋转旋转旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现?观 察(2)(2)线段线段线段线段ACAC，BDBD相交于点相交于点相交于点相交于点OO，OAOA=OCOC，OBOB=ODOD把把把把 OCDOCD绕点绕点绕点绕点OO旋转旋转旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现?OCB（2）重合重合重合重合观察下面的2 2组图形，看一看各组中2 2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？观察下面的2 2组图形，看一看各组中2 2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与如果他能够与另一个图形另一个图形重合，重合，那么就说这两个图形关于这点对称，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点中心对称中心对称O 探究性质探究性质 探究一：分别连接对称点AAAA，BBBB，CCCC。点OO在线段AAAA上吗？如果在，在什么位置？OACBCAB探究二：ABCABC与ABCABC有什么关系？。在在对称点连线中点对称点连线中点全等全等下图中下图中AABCBC与与ABCABC关于点关于点O O是成中心对称的是成中心对称的,从图中找到哪些等量关系从图中找到哪些等量关系?ABCABCO(1)OA=OA(1)OA=OA、OB=OBOB=OB、OC=OCOC=OC（2）ABCABC小结：中心对称中心对称的性质的性质（2）关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形是全等形。（3）对称点连线的交点是对称中心对称点连线的交点是对称中心（1）中心对称的两个图形中心对称的两个图形,对称点所连线对称点所连线段都经过对称中心段都经过对称中心,并且被对称中心平分并且被对称中心平分.AABBO 2 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA1 1、点的中心对称点的作法以点以点O O为对称中心为对称中心,作出点作出点A A的对称点的对称点A;A;以点以点以点以点O O O O为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心,作出线段作出线段作出线段作出线段ABABABAB的对称线段点的对称线段点的对称线段点的对称线段点ABABABAB 点点点点AA即为所求的点即为所求的点即为所求的点即为所求的点选择点选择点OO为对称中心为对称中心,画出与画出与 ABC ABC关于点关于点OO对称的对称的ABC.ABC.解解:AACCBBABCABC即为所求的三角形。即为所求的三角形。如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，求出它们的中心对称，求出它们的对称中心对称中心O。ABCABC解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结应是对应点，连结BB，用，用刻度尺找出刻度尺找出BB的中点的中点O，则点，则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCOO解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是两组对应点，应是两组对应点，连结连结BB、CC，BB、CC相交于点相交于点O，则点，则点O即为所即为所求（如图）。求（如图）。ABCABC轴轴 对对 称称中心对称中心对称1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（翻转图形沿轴对折（翻转 180 ）图形绕中心旋转图形绕中心旋转 1803 3翻转后和另一个图形重合翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O对比对比中心对称与轴对称有什么区别中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系又有什么联系?OOBACD对称中心是对称中心是 _，点点O点点A的对称点是的对称点是 _，点点D的对称点是的对称点是 _，点点C点点B 平行四边形平行四边形ABCD绕点绕点O旋转旋转180后，能与后，能与本身重合。本身重合。这一类图形本身成中这一类图形本身成中心对称。心对称。把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形（central symmetry figure），这个点就是它的），这个点就是它的对称对称中心中心。OOBACD下列图形是中心对称图形吗？下列图形是中心对称图形吗？小练习小练习认真观察旋转认真观察旋转180后后都是中心对称图形。都是中心对称图形。图形的中心就是对称中心。图形的中心就是对称中心。都是中心对称图形。都是中心对称图形。图形的中心就是对称中心。图形的中心就是对称中心。旋转旋转前后的图形前后的图形完全重合完全重合轴对称图形轴对称图形中心对称中心对称图形图形有对称轴有对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点图形沿轴对折（图形沿轴对折（翻转翻转 180180 ）图形绕对称中心图形绕对称中心旋转旋转 180翻转翻转前后的图形前后的图形完全重合完全重合中心对称图形与轴对称图形的区别与联系中心对称图形与轴对称图形的区别与联系 及时梳理及时梳理中心对称与中心对称图形的区别与联系中心对称与中心对称图形的区别与联系把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与如果他能够与另一个图形另一个图形重重合，那么就说这两个图形关于这点合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心对称，这个点叫做对称中心,两个图两个图形关于点对称也称中心对称，这两形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的个图形中的对应点叫做关于中心的对称点对称点如果一个图形绕着一个如果一个图形绕着一个点旋转点旋转180 后的图形能后的图形能够与够与原来的图形原来的图形重合，重合，那么这个图形叫做中心那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是对称图形，这个点就是它的对称中心它的对称中心两个图形完全重合；两个图形完全重合；对应点连线都经过对称中心，对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分并且被对称中心平分_两个图形两个图形的关系的关系对称点在两个图形上对称点在两个图形上 具有某种性质的具有某种性质的一个图形一个图形 对称点在一个图形上对称点在一个图形上若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称。若若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称。若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形。把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形。1.选择题：选择题：（1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（图形的是（）A.角角 B.等边三角形等边三角形 C.线段线段 D.平行四边形平行四边形C （2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（对称图形的是（）A.平行四边形平行四边形 B.矩形矩形 C.菱形菱形 D.正方形正方形A 练练一练一练 2.判断下列说法是否正确。判断下列说法是否正确。（1）轴对称图形也是中心对称图形。（）轴对称图形也是中心对称图形。（）（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（）旋转对称图形也是中心对称图形。（）（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（）（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（）角是轴对称图形也是中心对称图形。（）（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。平行（或在同一直线上）且相等。（）3.判断下列图形是否是中心对称图形判断下列图形是否是中心对称图形?5.在在线段、线段、角、角、等腰三角形、等腰三角形、等腰等腰梯形、梯形、平行四边形、平行四边形、矩形、矩形、菱形、菱形、正方正方形和形和圆中，是轴对称图形的有圆中，是轴对称图形的有_，是中心对称图形的有，是中心对称图形的有_，既是轴对称图形又是中心对称图形的有既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.6.正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。7.下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？8.在在26个英文大写正体字母中，哪些字母是个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？中心对称图形？A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z2、世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有是中心对称图形的有 。一石激起千层浪一石激起千层浪汽车方向盘汽车方向盘铜钱铜钱(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(3)