数学华东师大版七年级下册解一元一次不等式（第3课时）.pptx

去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项 将未知数的将未知数的系数化为系数化为12.解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤如果如果a b,并且并且c 0,那么那么ac bc 。如果如果a b，并且，并且c 0，那么，那么ac bc 。不等式的性质不等式的性质3 3：如果如果a b，那么，那么ac bc，ac bc。（复旧迎新复旧迎新）1.不等式的性质。不等式的性质。不等式的性质不等式的性质1 1：不等式的性质不等式的性质2 2：0 2x+y5x+3 2x+76 一元一元一次一次整式整式 只含有只含有 未知数，且含未知数的未知数，且含未知数的式子是式子是 ，未知数的次数是，未知数的次数是 .像这样像这样的不等式叫做的不等式叫做一元一次不等式一元一次不等式.一元一次不等式的定义一元一次不等式的定义一个一个整式整式1 12例例3：解下列不等式：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来并将解集在数轴上表示出来:(1)2x14x13解解:2x14x13移项，得移项，得 2x4x131合并同类项，得合并同类项，得 2x7它在数轴上的表示如图所示它在数轴上的表示如图所示12210456783不等式性质不等式性质1合并同类项法则合并同类项法则不等式性质不等式性质31123043例例3(2)2(5x3)x3(12x)解：去括号，得解：去括号，得10 x6x36x 移项，得移项，得10 xx 6x 36 合并同类项，得合并同类项，得 3x9 两边都除以两边都除以3，得，得 x3它在数轴上的表示如图所示它在数轴上的表示如图所示 一元一次不等式一元一次不等式与一元一次方程与一元一次方程的解法有哪些类的解法有哪些类似之处？有什么似之处？有什么不同？不同？不等式性质不等式性质2 -=1 -=1 2(x4)3(3x1)=6 2x89x3=6 2x-9x=6-11 7x=5 x=2(x 2(x4)4)3(3x3(3x1)1)6 6 2x2x8 89x9x3 3 6 6 2x-9x6-11 7x7x 5 5 比一比 说 异同解一元一次不等式的步骤解一元一次不等式的步骤及其依据及其依据及其依据及其依据:步骤步骤步骤步骤依据依据依据依据2.2.去括号去括号3.3.移项移项4.4.合并同类项合并同类项5.5.化系数为化系数为1去括号的法则去括号的法则不不等式的性质等式的性质1合并同类项的法则合并同类项的法则不不等式的性质等式的性质2、31.1.去分母去分母不不等式的性质等式的性质2Z.x.x.K Z.x.x.K “系数化为系数化为1”时，时，不等式不等式要根据同除以（或乘以）的要根据同除以（或乘以）的数（数（系数系数）的）的正负正负，决定，决定是是否改变否改变不等号的不等号的方向方向。解下列不等式，并把解集在数轴数轴上表示出来。2x+132-x12(x+1)1X1X2X311230431 012231 01221123044例例4.4.当当x x取何值时，代数式取何值时，代数式 与与 的值的的值的差大于差大于1 1？解解:根据题意，得根据题意，得 2(x4)3(3x1)6，2x89x36，7x116，7x5，借助借助 构建不等式构建不等式代数式的值代数式的值所以，当所以，当x x取小于取小于 的任何数时，代数式的任何数时，代数式 与的值与的值的差大于的差大于1 1。当x取何值时，代数式 与 的值的差是正数。解：由题意，得 -0 2(2X-3)-3(3X-2)0 4X-6-9X+60 -5X0 X0 所以，当X4是关于x的的一元一次不等式，则m=_4 .当X_时，代数式4-2X的值是非负数非负数.X2X12112304教师寄语今天再晚也是早明天再早也是晚