17.1一元二次方程 (2)(精品).ppt
基础自主学习基础自主学习基础自主学习基础自主学习重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结17.117.1一元二次方程一元二次方程知识回顾知识回顾1、什么是方程？、什么是方程？2、什么是一元一次方程？、什么是一元一次方程？含有未知数的含有未知数的等式等式叫方程。叫方程。只含有只含有一个未知数一个未知数，并，并 且未知数的且未知数的次数是次数是1的的整式方程整式方程叫一元一次方程。叫一元一次方程。方程方程 有什么特点？有什么特点？（）这些方程的两边都是整式这些方程的两边都是整式（）方程中只含有一个未知数方程中只含有一个未知数像这样的等号两边都是像这样的等号两边都是整式整式，只含有，只含有一个一个未知数（一元），未知数（一元），并且未知数的最高次数是并且未知数的最高次数是2（二次）的方程（二次）的方程，叫做，叫做一元二次方程一元二次方程.x275x+350=0 x22x4=0 （3）未知数的最高次数是未知数的最高次数是2.2.判断下列方程是否为一元二次方程：判断下列方程是否为一元二次方程：（1）10 x2=9 ()（2）2(x-1)=3x ()（3）2x2-3x-1=0()()（5）2xy-7=0 ()（6）9x2=5-4x ()（7）4x2=5x ()（8）3y2+4=5y ()讲授新课(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)判断下列方程是一元二次方程吗判断下列方程是一元二次方程吗?讲授新课 一般地一般地,任何一个关于任何一个关于x x的一元二次方程都可以化为的一元二次方程都可以化为 ,的形式的形式,我们把我们把axax2 2 2 2+bxbx+c c=0 =0 =0 =0 (a,b,c(a,b,c为常数，为常数，a a00）称为称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式.为什么要限制为什么要限制a a00，b,cb,c可以为零吗？可以为零吗？可以为零吗？可以为零吗？想一想想一想 其中其中ax2 ，bx,c分别称为二次项，分别称为二次项，一次项，常数项一次项，常数项.讲授新课 ax2+bx+c=0注意注意:要确定一元二次方程的系数和常数项要确定一元二次方程的系数和常数项,必须先将方程化为必须先将方程化为一般形式一般形式二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数常数项常数项(a0)在写一元二次方程的一般形式时在写一元二次方程的一般形式时,通常按未知数的通常按未知数的次数从高次数从高到低排列到低排列,即即先写先写二次项二次项,再写再写一次项一次项,最后是最后是常数项。常数项。讲授新课一般形式：一般形式：常数项常数项二次项，二次项系数一次项，一次项系数 讲授新课 1 1、把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一、把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：次项系数和常数项：方程方程一般形式一般形式二次项二次项系数系数一次项一次项系数系数常数项常数项3 3x2 2=5=5x-1-1(x+2)(+2)(x-1)=6-1)=64-74-7x2 2=0=03 3x2 2-5-5x+1=0+1=0 x2 2+x-8=0-8=0-7-7x2 2+4=0+4=03 3-5-51 1-8-84 41 11 1-7-70 0讲授新课变型、变型、已知，关于已知，关于x的方程的方程 (2m-1)x2-(m-1)x=5m 是一元二次方程是一元二次方程,求求m的取值范围的取值范围.解：解：原方程是一元二次方程原方程是一元二次方程m2 2m-1 10 0讲授新课 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解的解的解的解(或根或根或根或根).判断未知数的值判断未知数的值x=-1,x=0,x=2是不是方程是不是方程x2-2=x的根的根.讲授新课1、判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根：、判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根：（1 1）x2-3x+2=0 (x1=1 x2=2 x3=3)课堂练习3 3、已知关于、已知关于x的一元二次方程的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是的一个根是3 3，求，求a的的值。值。解：由题意得把x=3=3代入方程x2+ax+a=0得，32+3a+a=09+4a=04a=-9课堂练习课堂小结课堂小结1、一元二次方程的定义：、一元二次方程的定义：只含有一个未知数只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，为常数，a0)的形式，这样的方程的形式，这样的方程叫做一元二次方程。叫做一元二次方程。2、一元二次方程的相关概念：、一元二次方程的相关概念：(1)一元二次方程的一般式：一元二次方程的一般式：ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，为常数，a0)(2)一元二次方程的组成：一元二次方程的组成：ax2是二次项，是二次项，a为二次项系数；为二次项系数；bx是一次项，是一次项，b为一次项数；为一次项数；c是常数项。是常数项。
