数学华东师大版七年级下册轴对称复习课.ppt
华师版华师版七年级数学七年级数学第十第十章章轴对称轴对称主讲人主讲人 刘亚丽刘亚丽 生生活活中中的的轴轴对对称称轴轴对对称称的的性性质质轴轴对对称称图图形形两个图形成轴对称两个图形成轴对称镜面对称镜面对称线段线段角角等腰三角形等腰三角形轴对称轴对称的应用的应用本章知识回顾本章知识回顾轴对称图形：如果一个图形沿一条直线轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，则称这个图形是轴对称图形。则称这个图形是轴对称图形。成轴对称：如果两个图形沿一直线对折成轴对称：如果两个图形沿一直线对折后，它们能完全重合，则称这两个图形后，它们能完全重合，则称这两个图形成轴对称成轴对称对称轴：这一条直线叫对称轴对称轴：这一条直线叫对称轴1 1、轴对称图形和轴对称的区别与联系、轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形轴对称图形轴对称轴对称 区别区别联系联系图形图形 (1)(1)轴对称图形是指轴对称图形是指()()具具 有特殊形状的图形有特殊形状的图形,只只对对()图图形形而而言言;(2)(2)对称轴对称轴()()只有一条只有一条(1)(1)轴对称是指轴对称是指()()图形图形 的位置关系的位置关系,必须涉及必须涉及 ()()图形图形;(2)(2)只有只有()()对称轴对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分分成两部分,那么这两个图形那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体拼在一起看成一个整体,那那么它就是一个轴对称图形么它就是一个轴对称图形.一个一个一个一个不一定不一定两个两个两个两个一条一条知识回顾：轴对称的性质轴对称的性质对应点所连的线段被对称轴垂直平对应点所连的线段被对称轴垂直平分分对应线段相等，对应角相等对应线段相等，对应角相等1、对应点所连的线段被对称轴、对应点所连的线段被对称轴_；3、如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段、如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段与对称轴关系与对称轴关系；对称轴垂直平分连结对称点的线段对称轴垂直平分连结对称点的线段4、线段的垂直平分线上的点到、线段的垂直平分线上的点到的的距离相等；距离相等；这条线段两端点这条线段两端点5、一个角的角平分线上的点到、一个角的角平分线上的点到的的距离相等。距离相等。这个角的两边这个角的两边2、轴对称图形的、轴对称图形的_相等，相等，_相等；相等；垂直平分垂直平分对应线段对应线段对应角对应角轴对称的性质轴对称的性质等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形形不一定是等边三角形.轴对称图形（轴对称图形（3条条）三个角都相等，三个角都相等，（每边上）三线合一（每边上）三线合一都是都是60轴对称图形（轴对称图形（1条条）等边对等角等边对等角三线合一三线合一等腰三角形、等边三角形的性质等腰三角形、等边三角形的性质等腰三角形、等边三角形的性质等腰三角形、等边三角形的性质判判 定定两边相等两边相等 三边相等三边相等 或两角相等或两角相等或三角相等或三角相等 有一个角是有一个角是60的等的等腰三角形腰三角形两边相等的三角形两边相等的三角形三边相等的三角形三边相等的三角形等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（底边上的高互相重合（简写成简写成“三线合一三线合一”）ABCDAB=AC，BD=CD（已知）BAD=CAD，ADBC（三线合一）AB=AC，BAD=CAD（已知）BD=CD，ADBC（三线合一）AB=AC，ADBC（已知）BD=CD，BAD=CAD（三线合一）1 1、国国旗旗是是一一个个国国家家的的象象征征，观观察察下下面面的的国国旗旗，是是轴轴对对称称图形的是（图形的是（）加一拿大加一拿大 韩国韩国 澳大利亚澳大利亚 乌拉圭乌拉圭 瑞典瑞典 瑞瑞士士 2、小小明明照照镜镜子子的的时时候候，发发现现T恤恤上上的的英英文文单单词词在在镜镜子子中中呈呈现现“”的的样样子子，请你判断这个英文单词是（请你判断这个英文单词是（）(A)(B)(C)(D)A 3 3、ABCABC与与DEFDEF关于直线关于直线L L成轴成轴对称，则对称，则C C是多少度？是多少度？L4、等腰三角形的对称轴最多有、等腰三角形的对称轴最多有条，最少有条，最少有条，圆条，圆的对称轴有的对称轴有条，它的对称轴是条，它的对称轴是。5、以下是部分常用的交通标志图，仔细观察哪些是轴对称图、以下是部分常用的交通标志图，仔细观察哪些是轴对称图形？形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）6、如图，画出所示图形关于直线、如图，画出所示图形关于直线l的对称图形。的对称图形。AllABCl（1）（2）31B答：轴对称图形是：答：轴对称图形是：（1）（）（2）（）（3）（）（5）（）（6）。）。无数无数直径所在的直线直径所在的直线ABC实践探索杨洋家住杨洋家住A处处,晓华家住晓华家住B处处,陈凯家住陈凯家住C处处,三人约好三人约好周日一起到购书中心买书周日一起到购书中心买书,现三人正在商量应该在哪里集现三人正在商量应该在哪里集合合,才能使集合地到他们三家的距离相等才能使集合地到他们三家的距离相等?你能在图中帮他们找到集合地吗你能在图中帮他们找到集合地吗?P1、分别以虚线为对称轴画出下列各图的分别以虚线为对称轴画出下列各图的另一半，并说明完成后的图案可能代表什另一半，并说明完成后的图案可能代表什么含义。么含义。2已知如图：一辆汽车在直线公路已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由上由A向向B行驶，行驶，M、N分别表示位于公路分别表示位于公路AB两侧的村庄，两侧的村庄，（1）当汽车行驶到什么位置时，与村庄）当汽车行驶到什么位置时，与村庄M、N的距离相等的距离相等？答：如图答：如图，当汽车行驶到，当汽车行驶到P3时，与村庄时，与村庄M、N的距离相等。的距离相等。ABMNP3根据：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离根据：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。相等。2已知如图：一辆汽车在直线公路已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由上由A向向B行驶，行驶，M、N分别表示位于公路分别表示位于公路AB两侧的村庄，两侧的村庄，（2）当汽车行驶到什么位置时，到村庄）当汽车行驶到什么位置时，到村庄M、N的距离之和的距离之和最短？最短？答：如图答：如图，当汽车行驶到，当汽车行驶到P4时，到村庄时，到村庄M、N的距离之和最短。的距离之和最短。ABMNP4根据：两点之间线段最短。根据：两点之间线段最短。又问：若村庄又问：若村庄M，N在公路在公路AB的同侧，则又如何解决此题？的同侧，则又如何解决此题？N1P5MNAB答：若村庄答：若村庄M，N在公路在公路AB的同侧时，当汽车行驶到的同侧时，当汽车行驶到P5时，到村庄时，到村庄M、N的距离之和最短的距离之和最短A3。如图，七（。如图，七（1）班与七（）班与七（2）班两个班的学生分别在班两个班的学生分别在M、N两处参加植树两处参加植树劳动，现要在道路劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设的交叉区域内设一个矿泉水供应点一个矿泉水供应点P，使，使P到两条道路的距离到两条道路的距离相等，且使相等，且使PM=PN，请你，请你找出找出P点并说明点并说明理由。理由。BCMN如图，如图，（1 1）等腰）等腰ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，顶角顶角A=100A=100，那么底角，那么底角 B=B=，C=C=。B BA AC C（2 2）ABCABC中中，AB=ACAB=AC，B=72B=72，那么，那么A=A=。（3 3）等腰）等腰ABCABC中有一中有一个个角角为为5050，那那么么另另外外两两个角分别是多少？个角分别是多少？363640404040随堂练习3.3.3.3.已知等腰三角形有一个外角等于已知等腰三角形有一个外角等于已知等腰三角形有一个外角等于已知等腰三角形有一个外角等于100100100100，求等腰三角形的三个，求等腰三角形的三个，求等腰三角形的三个，求等腰三角形的三个内角。内角。内角。内角。思考：当外角是思考：当外角是思考：当外角是思考：当外角是80808080时等腰三角形的三个内角又如何呢？时等腰三角形的三个内角又如何呢？时等腰三角形的三个内角又如何呢？时等腰三角形的三个内角又如何呢？等腰三角形的底角都是锐角（等腰三角形的底角都是锐角（等腰三角形的底角都是锐角（等腰三角形的底角都是锐角（）钝角三角形不可能是等腰三角形（）钝角三角形不可能是等腰三角形（）钝角三角形不可能是等腰三角形（）钝角三角形不可能是等腰三角形（）2.2.2.2.等腰三角形若两边长为和，求它的周长。等腰三角形若两边长为和，求它的周长。等腰三角形若两边长为和，求它的周长。等腰三角形若两边长为和，求它的周长。1.1.1.1.判断：判断：判断：判断：等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）有一个角是有一个角是6060的等腰三角形，其它两个内角也为的等腰三角形，其它两个内角也为6060。（。（）1.如如图图，在在ABC中中，AB=AC=16cm，AB的的垂垂直直平平分分线线交交AC于于D，如如果果BC=10cm，那那么么BCD的周长是的周长是_cm.2 2如图如图,ABC、ACB的平分线相的平分线相 交于交于F,过过F作作DE/BC交交AB于于D,交交AC于于E,若若AB=9cm,AC=8cm,则则ADE的周长是多的周长是多少少?FEDCBAAC=AE+EC=AE+EFAB=AD+DB=AD+DF3如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠重合如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？部分是一个等腰三角形吗？为什么？ABCDEFA AB BC CE EF FF F4.在在 ABC中，中，AB=AC，A=36，BE是是ABC的角平分线，的角平分线，过过E点作点作EF/AB，则图中有几个等腰三角形？则图中有几个等腰三角形？5.在在ABC中，中，DE是是AC的垂直平分线，的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为的周长为13cm，请求出，请求出ABC的周长的周长.78 8.如图，已知如图，已知CE、CF分别平分分别平分ACB和和它的外角，它的外角，EFBC，EF交交AC于于D，你，你能说明能说明DEDF的理由吗？的理由吗？FDEABCG9在在AFG中，中，AFG=90，AB=BC=CD=DE=EF=FG，则，则A=_度度
