3.切线 (2).ppt

1 1、圆的切线的性质与判定定理。、圆的切线的性质与判定定理。、圆的切线的性质与判定定理。、圆的切线的性质与判定定理。2 2、过圆外一点、过圆外一点、过圆外一点、过圆外一点P P画已知圆的切线，画已知圆的切线，画已知圆的切线，画已知圆的切线，能画几条？能画几条？能画几条？能画几条？BPOA利用曲尺的两边与圆构造正方形行不行利用曲尺的两边与圆构造正方形行不行?ABOP1、提出问题、提出问题如图，如图，PA为为 O的一条切线，点的一条切线，点A为切点，沿着直线为切点，沿着直线PO将纸对折，由于直线将纸对折，由于直线PO经过圆心经过圆心O，所以所以PO是圆的一条对称轴，两半圆重合。设与点是圆的一条对称轴，两半圆重合。设与点A重重合的点为点合的点为点B，这里，这里，OB是是 O的一条的一条 ，PB是是 O的一条的一条 。BPOA（B）O图中图中PA与与PB、APO与与BPO有什么关系？有什么关系？BPOA（B）O我们把圆的切线上某一点与切点之间的我们把圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。线段的长叫做这点到圆的切线长。图中，图中，线段线段PA与与PB都是都是P点到点到 O的切线长。的切线长。什么是切线长？什么是切线长？切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等。这一点和圆心的连线，它们的切线长相等。这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。线平分这两条切线的夹角。BPOA（B）O思考：若连接思考：若连接AB，你还能得出那些结论？，你还能得出那些结论？并说明理并说明理由。由。BPOA（B）O例例1、如图，、如图，P是是 O外一点，外一点，PA、PB分别分别和和 O切于切于A、B，DE也是也是 O的切线，切点为的切线，切点为C，PA=4cm，求，求PDE的周长。的周长。提问：提问：1、从图中可得出哪些结论？请说明理由。、从图中可得出哪些结论？请说明理由。2、求、求PDE的周长时，应如何利用已知条件？的周长时，应如何利用已知条件？OABDCEP例例2、为了测量一个圆形锅盖的半径，某同学采用了、为了测量一个圆形锅盖的半径，某同学采用了如下办法：将锅盖平放在水平桌面上，用一个锐角为如下办法：将锅盖平放在水平桌面上，用一个锐角为30的三角板和一个刻度尺，的三角板和一个刻度尺，按图中所示的方法得到相关数据，进而可求得锅盖的按图中所示的方法得到相关数据，进而可求得锅盖的半径，若测得半径，若测得PA=5cm，则锅盖的半径长是多少？，则锅盖的半径长是多少？变式一：变式一：即：如图，即：如图，P是是 O外一点，外一点，PA、PB分别和分别和 O切切于于A、B，DE也是也是 O的切线，切点为的切线，切点为C交交PA、PB于于D、E，PE=14厘米，厘米，PD=9厘米，厘米，DE=13厘米，求厘米，求PA，AD和和BE的长。的长。PABO变式一：变式一：即：如图，即：如图，P是是 O外一点，外一点，PA、PB分别和分别和 O切切于于A、B，DE也是也是 O的切线，切点为的切线，切点为C交交PA、PB于于D、E，PE=14厘米，厘米，PD=9厘米，厘米，DE=13厘米，求厘米，求PA，AD和和BE的长。的长。OABDCEP 1、如图，、如图，PA、PB切切 O于于A、B，O的半径为，的半径为，APB=60，求，求PO、PA、AB、OC的长。的长。CABOP2。已知：如图，。已知：如图，P为为 O外一点，外一点，PA，PB为为 O的切线，的切线，A和和B是切点，是切点，BC是直径是直径求证：求证：ACOP 如图，如图，PA是是 O的切线，的切线，A为切点，为切点，PB切切 O于于B，C为弧上一点，为弧上一点，MN为过点为过点C的切线，分别交的切线，分别交PA，PB于于M、N点，若点，若P=40，则，则MON=。A、60 B、70 C、80 D、90 BMNOCP 如图，如图，PA、PB分别切分别切 O于于A、B两点，两点，C是上任意一是上任意一点，过点，过C作作 O的切线，交的切线，交PA及及PB于于D、E两点，已知两点，已知P=50，PA=PB=6cm，则，则DOE=，PDE的的周长是周长是 。ABPDOEC2、如图，、如图，PA、PB切切 O于于A、B，PO交交AB于于E，等式，等式AE=BE；AO2=OEOP；OAB=APB；PA=PB中，成立的有中，成立的有（）A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个EABOPGoodbye!