3.2.2直线的两点式方程 (8).ppt

复习回顾复习回顾点斜式点斜式y yy y1 1=k=k（x xx x1 1）斜截式斜截式y=y=kx kx+b+b例题分析：例题分析：4、已知直线、已知直线l过过A（3，-5）和和B（-2，5），），求直线求直线l的方程的方程解：解：直线直线l过点过点A（3，-5）和和B（-2，5）将将A（3，-5），），k=-2代入点斜式，得代入点斜式，得y(5)=2 (x3)即即 2x +y 1 =0直线方程的直线方程的两点式两点式 已知直线上两点已知直线上两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),),P P2 2(x(x2 2,y,y2 2)（其其中中x x1 1xx2 2,y,y1 1yy2 2 ），），如何求出通过这两点的如何求出通过这两点的直线方程呢？直线方程呢？经过直线上两点经过直线上两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(x(x2 2,y,y2 2)（其中其中x x1 1xx2 2,y,y1 1yy2 2 ）的直线方程叫做的直线方程叫做直线的直线的两点式方程两点式方程，简称，简称两点式两点式。说明说明(1)(1)这个方程由直线上两点确定这个方程由直线上两点确定;(2)(2)当直线当直线没有斜率或斜率为没有斜率或斜率为0 0时时,不能用不能用两点式求出它们的方程两点式求出它们的方程.(.(此时方程如何得到此时方程如何得到?)?)例例4 4、三角形的顶点是、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，求求BCBC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程的方程.x xy yO O.M M例题分析例题分析B B.A A.C C例题分析例题分析例例1 1、已知直线、已知直线l l与与x x轴的交点为轴的交点为A(a,0),A(a,0),与与y y轴的交轴的交点为点为B(0,b),B(0,b),其中其中a0,b0,a0,b0,求这条直线求这条直线l l的方程的方程.说明说明(1)(1)直线与直线与x x轴的交点轴的交点(a,0)a,0)的的横坐标横坐标a a叫做直线在叫做直线在x x轴的截距，轴的截距，此时直线在此时直线在y y轴的截距是轴的截距是b;b;x x l l B B A A O O y y(3)(3)截距式适用于横、纵截距都存在且都不为截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0 0的直线的直线.(2)(2)这个方程由直线在这个方程由直线在x x轴和轴和y y轴的截距确定轴的截距确定,所以叫所以叫做直线方程的做直线方程的截距式方程截距式方程;练习练习B 已知两点已知两点A(-3,4),B(3,2),A(-3,4),B(3,2),过点过点P(2,-1)P(2,-1)的直的直线线l l与线段与线段ABAB有公共点有公共点.(1)(1)求直线求直线l l的斜率的斜率k k的取值范围的取值范围练习练习练习练习根据下列条件，求直线的方程：根据下列条件，求直线的方程：(1)(1)过点过点(0,5),(0,5),且在两坐标轴上的截距之和为且在两坐标轴上的截距之和为2 2；(2)(2)过点过点(5,0),(5,0),且在两坐标轴上的截距之差为且在两坐标轴上的截距之差为2 2；