数学华东师大版七年级上册角的比较和运算课件.6.2角的比较和运算2015.12.ppt

学习目标:v1.会比较角的大小。v2.会计算角度的和、差。v3.掌握角平分线的定义。v4.能用尺规画一个角等于已知角。v5.体会数形结合思想。学习重点：1.比较角的大小的方法。v 2.角的和与差。学习难点：1.用尺规作图法作一个角等于已知角。v 2.角平分线。自主学习：v1.用6分钟学习P149-P151.v2.边看边思考：v （1）如何比较两个角的大小？v （2）怎样进行角的加减运算？v （3）什么叫角平分线？下图是一个公园的示意图。下图是一个公园的示意图。猴山猴山B大门大门O大象馆大象馆D海洋世界海洋世界A虎豹园虎豹园C（1）在图中连接各个景点与大门，）在图中连接各个景点与大门，并用适当的方法表示各角。并用适当的方法表示各角。（2)你能比较这些角的大小吗？用你能比较这些角的大小吗？用什么方法？什么方法？如何比较两个角的大小呢如何比较两个角的大小呢?1 1.度量法度量法2 2.叠合法叠合法:把一个角放到另外一把一个角放到另外一个角上个角上,顶点重合顶点重合,其中一条边其中一条边也重合也重合,另外一边在这边的同侧另外一边在这边的同侧.把把 AEC移动，使它的顶点移动，使它的顶点E移到和移到和 BOD的的顶点顶点O重合重合,一边一边EA和和DO重合，另一边重合，另一边OB和和CE落落在在OD的同旁。的同旁。EACODB（1）如果）如果AE与与OB重合，那么重合，那么 AEC就等于就等于 BOD，记作，记作 AEC=BODEACOBD (2）如果）如果CE落在落在 BOD的内部，那么的内部，那么 AEC小小于于 BOD，记作，记作 AEC BODEACODB（3）如果）如果AE落在落在 BOD的外部，那么的外部，那么 AEC大于大于 BOD，记作，记作 AEC BODEACODB例例1 根据右图，求解下列问题：根据右图，求解下列问题：OABCDE(1)比较比较AOB，AOC,AOD,AOE的大小，并指出其中的锐的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。角、直角、钝角、平角。（2）写出）写出AOB、AOC、BOC、AOE中某些角之间的两个等量关系。中某些角之间的两个等量关系。（1)如图，如图，AOC和和BOD都是直角。都是直角。若若DOC=28，说出，说出AOB的度数。的度数。ABCDO 在一张纸上画出一个角并剪下，将这在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕与角两边个角对折，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？所成的两个角的大小有什么关系？从一个角的顶点引出的一条从一个角的顶点引出的一条射线射线，把这，把这个角分成两个个角分成两个相等相等的角，这条的角，这条射线射线叫做这个叫做这个角的平分线角的平分线O OA AB BC C如图如图,如果如果AOC=COB,AOC=COB,则则称称射线射线OCOC为为AOBAOB的角平分线的角平分线如果如果OCOC为为AOBAOB的角平的角平分线分线,那么那么AOC=COB=AOBAOC=COB=AOB（2）如图，）如图，AD是是BAC的平分线，的平分线，找出图中相等的角。找出图中相等的角。ABCD（1）画一个角，并设法画出这个角）画一个角，并设法画出这个角的平分线。的平分线。BDBD是是ABCABC的平分线的平分线,那么那么(1)ABD=_;(1)ABD=_;(2)_=2DBC(2)_=2DBCAB BCD D练习练习1.1.如图如图,直线直线ABAB、CDCD交于点交于点O,O,且且BOC=60BOC=60，OEOE平分平分BOCBOC，OFOF为为OEOE的反向延长线，的反向延长线，求：求：（1 1）求）求AOEAOE和和BOCBOC的度数；的度数；（2 2）OFOF是是AODAOD的平分线吗？的平分线吗？A AB BD DC CF FE EO O3434+2151=_3434+2151=_180-5231=_180-5231=_7742+3445=_7742+3445=_108-(3454+2133)=_108-(3454+2133)=_10818-5623=_10818-5623=_角的加减运算角的加减运算:O OA AB BC CAOB=_+_AOB=_+_AOC=AOB-_ AOC=AOB-_ BOC=_-AOCBOC=_-AOC 角的加减运算角的加减运算:如果如果AOC=COBAOC=COB呢呢?若上图中若上图中 ，则，则？（）观察如图中的，（）观察如图中的，如何表示它们之间的关系如何表示它们之间的关系两个角相加或相减，得到的和或两个角相加或相减，得到的和或差也是角差也是角一副三角板共有多少个不同一副三角板共有多少个不同的角的角?你用一副三角板能拼成多少你用一副三角板能拼成多少多少个不同的角多少个不同的角?如果不是拼如果不是拼,而是画而是画,又能又能画多少个呢画多少个呢?做一做做一做：如图，：如图，是已知角，用是已知角，用圆规和直尺画一个角等于圆规和直尺画一个角等于 做一做做一做:怎么用圆规和直怎么用圆规和直尺画一个角的角平分线尺画一个角的角平分线?AOB课堂小结：课堂小结：想一想：想一想：（）若时钟由点分走到（）若时钟由点分走到点分，问时针、分针各转过多大的点分，问时针、分针各转过多大的角度？角度？（2）钟表上）钟表上2时时15分时，时针与分分时，时针与分针所成的锐角是多少度？针所成的锐角是多少度？