数学华东师大版七年级下册三角形的外角及外角和.ppt

9.1.29.1.2三角形的外角与外角和三角形的外角与外角和金华中学廖明彩学习目标：学习目标：1、理解三角形外角及外角和定义。2、探索三角形的外角性质及外角和。3、能运用三角形内角、外角知识解决问题。4、体会图形在解决问题中的重要性。2、在、在ABC中：中：（1）C=90，A=30 ，则，则B=；（2）A=50 ，B=C，则，则B=.1、三角形三个内角的和等于多少度？知识回顾知识回顾：3、在、在中，中，：则：则 ，,4060806560ABCD 外角定义外角定义:三角形的三角形的一边一边与与另一边的反向延长线另一边的反向延长线组成组成的角，叫做三角形的角，叫做三角形的的外角外角自主探究一：说一说下列1是哪个三角形的外角？ABCEFG1（4）ABCD1（2）ABCD1（3）ABCD（1）1画一画：画一画：画一个画一个ABC，你能画出它的所有，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试同时想一想外角来吗？请动手试一试同时想一想ABC的外角共有几个呢？的外角共有几个呢？归纳：归纳：每一个三角形都有个每一个三角形都有个外角外角每一个顶点相对应的外角都有个每一个顶点相对应的外角都有个每个外角与相应的内角是邻补角每个外角与相应的内角是邻补角三角形的外角三角形的外角ACBD相邻的内角相邻的内角不相邻的内角不相邻的内角请同学们找出三角形的外角与内角关系？请同学们找出三角形的外角与内角关系？位置关系：位置关系：数量关系：数量关系：自主探究二：自主探究二：等等量量代代换换即即 1=1802 ABCD如图，已知如图，已知AD是是BDC的边的边BA的延长线的延长线试说明：试说明：1=B+C因为因为1+2=180 又因为又因为2+B+C=180即即 B+C=1802所以所以 1=B+C 解：解：12三角形的外角性质：三角形的外角性质：1.三角形的一个外角等于与它三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和；不相邻的两个内角的和；ABCD2.三角形的一个外角大于任何一个三角形的一个外角大于任何一个 与它不相邻的内角。与它不相邻的内角。结论：合作探究：合作探究：三角形的 外角和 从与每个内角相邻的两个外中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和。外角和定义：ABC123如图，已知如图，已知1 1，2 2，3 3是是ABCABC的的外角，试说明：外角，试说明：1+2+3=1+2+3=？ABC123解：解：1，2，3是是ABC的外角，的外角，1=4+5 2=4+6 3=5+6 1+2+3 =4+5+4+6+5+6 =2(4+5+6)=360ABC123 12 3?还可以从哪些途径探究这个结果还可以从哪些途径探究这个结果?议一议：议一议：3 32 21ABC564三角形的外角和三角形的外角和等于等于360360求下列各图中求下列各图中1 1的度数。的度数。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 1练一练：练一练：如图，如图，D D是是ABCABC的的BCBC边上一点，边上一点，B BBADBAD，ADCADC0,0,BAC=70.BAC=70.求：（求：（1 1）B B的度数；的度数；（2 2）C C的度数的度数.ABCD80807070把图中把图中1 1、2 2、3 3按由大到按由大到小的顺序排列小的顺序排列 3 32 21ABCDE想一想：如图，试计算如图，试计算BOCBOC的度数的度数903020ABCOD110思维提升一：思维提升一：ABCDE求求求求A+A+B+B+C+C+D+D+E E的度数的度数的度数的度数FG 1+1+2 2+E E=180解：解：解：解：A+A+C=C=1 1 A+A+B+B+C+C+D+D+E=E=180 B+B+D=D=2 2思维提升二：思维提升二：12作业：1、P79、第2题 P94、第4题2、学习指导P83、练习二课堂小结：课堂小结：今天你什么收获？还有哪些困惑？老师寄语：老师寄语：鸟语高飞，先振翅；人欲进步，爱读书。同学们，爱上读书，爱上学习，你会收获无限快乐！谢谢！