数学华东师大版七年级下册代入消元法解简单的二元一次方程.ppt

7.2 7.2 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法(1)(1)代入消元法代入消元法复习：复习：1、二元一次方程（组）？二元一次方程（组）？2、二元一次方程（组）的解？、二元一次方程（组）的解？3、怎样检验一对数是不是二元一次方程、怎样检验一对数是不是二元一次方程（组）的解？（组）的解？观观 察：察：方程方程表明，可以把表明，可以把y看作看作4x，因此，方程，因此，方程中中y也可以看成也可以看成4x，即将，即将代入代入 y4x yx2000030%，可得可得 4xx2000030%.3x=6000 x=2000 再把再把x=2000代入代入，可得可得y=8000 探究学习：探究学习：“问题问题2”回顾回顾观观 察：察：方程方程可以变形为可以变形为y=7-x ，可把，可把y看作看作7-x，因此，方程因此，方程中中y也可以看成也可以看成7-x，即将，即将代入代入 y7-x 3x+y17可得可得 3x+7-x17 3x-x=17-7 2x=10 x=5 再把再把X=5代入代入变形后的变形后的，可得，可得 y=2x+y=73x+y=17探究学习探究学习：“问题问题1”回顾回顾由由，得，得解方程组：解方程组：解：解：把把代入代入，得，得把代入，得原方程组的解是原方程组的解是求方程组解的过程叫做：求方程组解的过程叫做：解方程组解方程组要要检验检验所得结果是不是原方程组的解，应把这对数值代入所得结果是不是原方程组的解，应把这对数值代入原方程组里的原方程组里的每一个方程每一个方程进行检验进行检验也可化为也可化为再把它代入再把它代入，得，得例例题题讲讲解解 解下列方程组：解下列方程组：1.2.3.4.初步尝试：初步尝试：在解问题在解问题1、问题、问题2和例和例1时，我们是通过时，我们是通过“代入代入”消去消去一个未知数，一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来将方程组转化为一元一次方程来解解的的.这种解法叫做这种解法叫做代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法.它它解解二元一次方程组的一种二元一次方程组的一种基本方法基本方法。解二元一次方程组的基本思想是解二元一次方程组的基本思想是 ，关键，关键也是也是 ，我们一定要根据方程组的特点，我们一定要根据方程组的特点，选准消元对象，定好消元方案选准消元对象，定好消元方案 解完后要代入原方程组的解完后要代入原方程组的二个二个方程中进行方程中进行检验检验 解二元一次方程组的基本思想是什么解二元一次方程组的基本思想是什么？消元消元消元消元你来说说：你来说说：用用“代入法代入法”解方程组的步骤是怎样的？解方程组的步骤是怎样的？（1）把方程组里）把方程组里较简单较简单的一个方程的一个方程变形变形,用含有一个未用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；知数的代数式表示另一个未知数；（4）写出方程组的解）写出方程组的解 你来说说：你来说说：（2）把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；（3）把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，）把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值；可求得另一个未知数的值；例例题题讲讲解解例例2解方程组解方程组5x6y=16 2x3y=1 解：由方程解：由方程得：得：x=y+将方程将方程代入方程代入方程得：得：y6y=16-将将y=1代入方程代入方程得得:X=1+5(y+)+6y=16 y=所以方程组的解为所以方程组的解为 x=2 y=1想一想：想一想：还有更还有更简单的解法吗简单的解法吗？例例题题精精解解例例2解方程组解方程组5x6y=16 2x3y=1 解：由方程解：由方程得：得：3y=2x-1将方程将方程代入方程代入方程得：得：5x4x2=16将将x=2代入方程代入方程得得:4-3y=1 y=15x2（2x1）=169x=18 x=2所以方程组的解为所以方程组的解为 解下列方程组：解下列方程组：1.2.3.4.初步尝试：初步尝试：代入法解方程组代入法解方程组,方程组中你选取哪一个方程变形？方程组中你选取哪一个方程变形？选取的原则是：选取的原则是：1 1、选择未知数的系数是、选择未知数的系数是1 1或或-1 -1 的方程；的方程；2 2、若未知数的系数都不是、若未知数的系数都不是1 1或或-1 -1，选系数，选系数的绝对值较小的方程。的绝对值较小的方程。你来说说：你来说说：今天你学到了什么？今天你学到了什么？解二元一次方程组的基本思想是什么解二元一次方程组的基本思想是什么？用用“代入法代入法”解方程组的步骤是怎样的？解方程组的步骤是怎样的？方程变形的选取原则是什么？方程变形的选取原则是什么？OKOK