数学华东师大版七年级下册多边形的内角.pptx
9.2 多边形的内角和与外角和多边形的内角和华师大版七年级下册数学吕雪茹 中小学二级邓州市张村镇一初中1.会用不同的方法探索多边形的内角和公式会用不同的方法探索多边形的内角和公式;会用公式计算多边形的内角和。会用公式计算多边形的内角和。2.体会了化归、猜想、类比的数学思想，同时体会了化归、猜想、类比的数学思想，同时体验数学的应用价值。体验数学的应用价值。3.通过本节的学习通过本节的学习,获得通过探索后成功的喜获得通过探索后成功的喜悦心情悦心情,进一步提高思维能力进一步提高思维能力.学习学习目标目标自学指导：自学指导：独自看书独自看书83838484页内容，边看边用笔页内容，边看边用笔画出以下概念。（画出以下概念。（5 5分钟）分钟）1.1.了解什么是四边形、五边形、了解什么是四边形、五边形、n n边边形？形？2.2.识别五边形、六边形分别有多少个内识别五边形、六边形分别有多少个内角？多少个外角？角？多少个外角？n边形呢？边形呢？3.3.了解正多边形的特征，能画多边形了解正多边形的特征，能画多边形的对角线。的对角线。三角形：由三角形：由三条三条不在同一直线不在同一直线上的线段上的线段首尾首尾顺次顺次连结组成的连结组成的平面图形平面图形。n边形：边形：由由n条条不在同一直线不在同一直线上的线段上的线段首尾首尾顺次顺次连结组成的连结组成的平面图形平面图形。五边形：五边形：四边形：四边形：五边形五边形A BCDE多边形的表示：多边形的表示：边边内角内角外角外角对角线对角线顶点顶点A ABCDE对角线：对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶在多边形中，连接不相邻的两个顶 点的线段叫做多边形的点的线段叫做多边形的对角线。对角线。正多边形正多边形:各边都相等各边都相等,各内角也都相等各内角也都相等的多边形。的多边形。思考：思考：（1）各边都相等的多边各边都相等的多边形是正多边形吗？形是正多边形吗？（2）各内角都相等的）各内角都相等的多边形是正多边形吗？多边形是正多边形吗？等边三角形等边三角形正方形正方形正六边形正六边形正八边形正八边形多边形的对角线用虚线表示多边形的对角线用虚线表示.条对角线条对角线 条对角线条对角线 条对角线条对角线那么那么n(多多)边形从一个顶点可以引出有边形从一个顶点可以引出有_条对角线，条对角线，分割成分割成 个三角形；个三角形；n n边形一共有边形一共有 条对角线。条对角线。(n-3)个三角形个三角形 个三角形个三角形 个三角形个三角形234画出多边形从A点出发的对角线123(n-2)n(n-3)/2 问题：老师手中的三角形内角和是多少？用问题：老师手中的三角形内角和是多少？用两个三角形拼成一个任意的四边形两个三角形拼成一个任意的四边形,它的内角它的内角和又是多少呢？和又是多少呢？由此可知，四边形的内角和为由此可知，四边形的内角和为_2 180=360合作探究，感悟新知：合作探究，感悟新知：度量法剪拼法E分割法2180=360ABDC验证四边形内角和验证四边形内角和PP1234转化转化（未知）（未知）（已知）（已知）多边形问题多边形问题三角形问题三角形问题由此，我们就可以得出多边形内角和公式由此，我们就可以得出多边形内角和公式:n边形的内角和为边形的内角和为_它有什么作用它有什么作用呢呢?1.1.知道多边形的边数知道多边形的边数n,n,可以求出多边形的内角和可以求出多边形的内角和.2.2.知道多边形的内角和知道多边形的内角和,可以求出多边形的边数可以求出多边形的边数n.n.（n2）180例例1 1：一个多边形的内角和等于一个多边形的内角和等于2340,2340,求它的边数求它的边数.（n-2）180=2340 n-2=13 n=15答：此多边形是十五边形答：此多边形是十五边形.应用应用解：设这个多边形边数为解：设这个多边形边数为n,根据题意可得根据题意可得 例例2 2：一个：一个五边形的各角都相等，它的每个内角的度数？五边形的各角都相等，它的每个内角的度数？1、多边形、正多边形、对角线的概念、多边形、正多边形、对角线的概念;2、n边形的内角和为（边形的内角和为（n2）180;3、从、从n n边形的一个顶点出发的对角线有边形的一个顶点出发的对角线有n3条，条，可分可分n n边形为边形为n2个三角形。个三角形。4、n边形的对角线的条数为边形的对角线的条数为1.如果一个正多边形的一个内角等于如果一个正多边形的一个内角等于150,则则这个多边形的边数是这个多边形的边数是_AA.12 B.9 C.8 D.72.如果一个多边形的每一个外角等于如果一个多边形的每一个外角等于30,则则这个多边形的边数是这个多边形的边数是_123.从一个多边形的一个顶点出发从一个多边形的一个顶点出发,一共做了一共做了7条条对角线对角线,则这个多边形的内角和为则这个多边形的内角和为 度度.随堂练习随堂练习：1440课后作业：课后作业：P86 练习 1、2
