数学华东师大版七年级上册单项式与单项式相乘.ppt

12.2 12.2 整式的乘法整式的乘法1.1.单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘河南省邓州市九龙镇一初中河南省邓州市九龙镇一初中 杨帆杨帆华师大版八年级数学（上）华师大版八年级数学（上）12.2 12.2 整式的乘法整式的乘法1.1.单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘 已知已知:长方体礼品盒的底面积是长方体礼品盒的底面积是4xy,4xy,高高是是3x,3x,那么这个长方体的体积是多少？那么这个长方体的体积是多少？请同学们列出代数式请同学们列出代数式.情景导入情景导入解：解：4xy 4xy 3x3x 1、理解并掌握单项式与单项式相乘的法则。、理解并掌握单项式与单项式相乘的法则。2、能熟练地运用单项式与单项式相乘的法则、能熟练地运用单项式与单项式相乘的法则进行计算。进行计算。3、正确区别各单项式中的系数、同底数的幂、正确区别各单项式中的系数、同底数的幂和不同底数幂的因式。和不同底数幂的因式。学习目标学习目标 1.1.下列单项式的系数各是多少？下列单项式的系数各是多少？8x,-2a 8x,-2a2 2bc,xybc,xy2 2,-t,-t2 2 2.2.利用乘法的交换律、结合律计算：利用乘法的交换律、结合律计算：84250.12584250.125 3.3.我们已经学习了幂的运算，你能正确解答下列我们已经学习了幂的运算，你能正确解答下列各式吗？各式吗？（1 1）(a(a2 2)2 2a a3 3=_=_ （2 2）（2102103 3）（5105102 2)=_)=_ 知识储备知识储备 请同学们用请同学们用6 6分钟时间自学课本分钟时间自学课本P P2525-P-P2626内容，并内容，并完成下列各题。完成下列各题。1 1、在计算、在计算 2x 2x3 3 5x5x2 2时，将时，将 2x 2x3 3 和和 5x5x2 2分别看分别看成成_和和_，再利用，再利用_进行计算。进行计算。2 2、仿照第、仿照第1 1题的做法，你能解出下面的题目吗？题的做法，你能解出下面的题目吗？(1)3x (1)3x2 2y y（-2xy-2xy3 3）(2)(-5a (2)(-5a2 2b b3 3)（-4b-4b2 2c c）3 3、你能总结出单项式与单项式相乘的法则吗？、你能总结出单项式与单项式相乘的法则吗？自学指导自学指导 5x2 2 2x x3 3乘法交换律和结合律乘法交换律和结合律 解解:(1)(1)3 3x x2 2yy(-2(-2xyxy3 3)=3(-23(-2)(x)(x2 2x)(yyx)(yy3 3)=-6x6x3 3y y4 4(乘法交换律乘法交换律和结合律和结合律)(有理数乘法和同底数幂的乘法法则有理数乘法和同底数幂的乘法法则)(2)(2)(-5a(-5a2 2b b3 3)（-4b-4b2 2c c）=(-5)(-5)(-(-4 4)a)a2 2(b b3 3b b2 2)c c =2020a a2 2b b5 5c c 单项式与单项式单项式与单项式相乘怎样计算呢？相乘怎样计算呢？(1)(1)各单项式的系数相乘各单项式的系数相乘;(2)(2)相同字母的幂相乘相同字母的幂相乘;(3)(3)只在一个单项式中出现的字母只在一个单项式中出现的字母,连同连同 它的指数一起作为积的一个因式它的指数一起作为积的一个因式.单项式与单项式相乘的法则单项式与单项式相乘的法则:即即 单项式与单项式相乘，只要将它们的单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。数一起作为积的一个因式。例例1 1 计算计算:(1)5x (1)5x2 2y y2 2（-3xy-3xy3 3）(2)(2)（-3ab-3ab）(-2a(-2a2 2c)c)2 2 6ab 6ab2 2 解：解：（1 1）5x5x2 2y y2 2（-3xy-3xy3 3）=5 =5（-3-3）（x x2 2x)x)(y(y2 2 y y3 3)=-15x =-15x3 3y y5 5 （2 2）（）（-3ab-3ab）(-2a(-2a2 2c)c)2 26ab6ab2 2 =（-3ab-3ab）4a4a4 4c c2 26ab6ab2 2 =(-3)46 =(-3)46 (a(aa a4 4 a)a)(b(b b b2 2)c c2 2 =-72a =-72a6 6b b3 3c c2 2 想一想：第（想一想：第（2）题怎么做？题怎么做？典例赏析典例赏析温馨提示：温馨提示：温馨提示：温馨提示：1 1、单项式与单项式相乘的结果仍是单项式。、单项式与单项式相乘的结果仍是单项式。2 2、单项式与单项式相乘的法则对于两个以上的单项式与单项式、单项式与单项式相乘的法则对于两个以上的单项式与单项式相乘照样适用。相乘照样适用。例例2 2 卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙速度）约为第一宇宙速度）约为7.9107.9103 3米米/秒，则卫星运秒，则卫星运行行3103102 2秒所走的路程约是多少？秒所走的路程约是多少？解：解：(7.910(7.9103 3)(310)(3102 2)=23.710=23.7105 5=2.3710=2.37106 6(米米)答：卫星运行答：卫星运行3103102 2秒所走的路程约是秒所走的路程约是2.37102.37106 6米米.1.计算计算 3a22a3的结果是（的结果是（）A、5a5 B、6a5 C、5a6 D、6a6 2.计算（计算（-9a2b3)8ab2c的结果是（的结果是（）A.-72aA.-72a2 2b b5 5c c B.72aB.72a2 2b b5 5c c C.-72aC.-72a3 3b b5 5 c c D.72aD.72a3 3b b5 5c c3.光速约为光速约为3108米米/秒，太阳光射到地球上的时秒，太阳光射到地球上的时间约为间约为5102秒，则地球与太阳的距离约是秒，则地球与太阳的距离约是_米米.4.计算计算:-3xy-3xy2 2z z（x x2 2y y）2 2(-4x-4x3 3yzyz2 2)BC1.5101.5101111(12x(12x8 8y y5 5z z3 3)自我测试自我测试单单项项式式与与单单项项式式相相乘乘的的几几何何意意义义 3a2b3a2b可以看作是长为可以看作是长为3a3a,宽为宽为2b2b的长方形的面积的长方形的面积,那么那么3a5ab3a5ab又怎么理解呢又怎么理解呢?班级论坛班级论坛课堂小结课堂小结1.1.必做题：课本必做题：课本P P2626 第第 1 1、3 3 题题2.2.选做题：选做题：如果单项式如果单项式-3x-3x4a-b4a-by y2 2与与0.5x0.5x3 3y ya+ba+b是是同类项，求这两个单项式的积。同类项，求这两个单项式的积。作业作业