数学华东师大版七年级下册《不等式的简单变形》课件.ppt

8.2.2 8.2.2 不等式的简单变形不等式的简单变形太平镇中学太平镇中学 孟孟 慧慧学习目标学习目标1、了解不等式的基本性质、了解不等式的基本性质.2、会运用不等式的基本性质将、会运用不等式的基本性质将简单的不等式进行变形简单的不等式进行变形,求出不求出不等式的解集等式的解集.问题：一个倾斜的天平两边分别放有重物砝问题：一个倾斜的天平两边分别放有重物砝码，其质量分别为码，其质量分别为a和和b，从天平实验看，从天平实验看a b，请同学们猜一猜，如果在两边盘内分别，请同学们猜一猜，如果在两边盘内分别放入等量的砝码放入等量的砝码c，那么天平会发生什么变，那么天平会发生什么变化？如果再把砝码化？如果再把砝码c拿出来呢？拿出来呢？演示演示探索不等式的变形规律探索不等式的变形规律abcc你能用不等式表示你能用不等式表示这个不等关系吗？这个不等关系吗？ab 怎样用不等式表示这个怎样用不等式表示这个不等关系呢？不等关系呢？a+cb+c如果在两边盘内分如果在两边盘内分别加上等量的砝码别加上等量的砝码 c，天平的倾斜方，天平的倾斜方向会改变吗？向会改变吗？ccab用不等式表示这用不等式表示这个不等关系。个不等关系。ab 用不等式表示这用不等式表示这个不等关系。个不等关系。a-cb-c如果在两边盘内分如果在两边盘内分别减去等量的砝码别减去等量的砝码 c，天平的倾斜方，天平的倾斜方向会改变吗？向会改变吗？根据上述实验你能发现不根据上述实验你能发现不等式的什么变形规律？等式的什么变形规律？不等式的基本性质不等式的基本性质1 如果如果ab,那么那么 a+cb+c,a-cb-c.这就是说，不等式的这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。整式，不等号的方向不变。根据上面的结论，你敢试一试吗？1、如果xy，那么x5 _ y5，x7_ y7 2、如果3x2，那么3xm_2m 3x2x_22x 3、如果a10b10,那么a_b4、如果a4b4,那么a_b不等式的性质不等式的性质2：若ab,ab,并且 c0 c0 则 acbc a/cb/c acbc a/cb/c 若ab,a0 c0 则 acbc a/cb/c acbc a/c练习：已知练习：已知 a b，用不等号填空，用不等号填空(1)2a 2b (2)a b(2)(3)7a 7b (4)3a 3b 自探提示二自探提示二：将不等式将不等式74两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“”或“b,b,并且 c0c0 则 ac ac bc a/cbc a/c b/cb/c 若a a b,b,并且 c0c bc a/cbc a/c b/cb/c不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数负数，不等号的方向不等号的方向改变改变。练习：已知练习：已知 a b，用不等号填空。，用不等号填空。(1)-2a -2b (2)-7a -7b(2)(3)-a -b (4)4-a 4-b4两边都乘以同一数两边都乘以同一数,比较所得的数的大小比较所得的数的大小,用用“”或或“axa或或xaxa的形式。的形式。例例1 1：解不等式：解不等式：（1 1）x x7878 （2 2）3x2x-33x2x-3这两小题中不等式的这两小题中不等式的变形与方程的什么变变形与方程的什么变形相类似？形相类似？解：解：两边都加上两边都加上7得，得，不等号方向不变不等号方向不变 解：解：两边都减去两边都减去2x x，不等号方向不变不等号方向不变得得 x-7+7 x-7+7 8+78+78+78+7 3x-2x 3x-2x 2x-3-2x2x-3-2x2x-3-2x2x-3-2x移移x x x x 8+78+78+78+7x x x x 151515153x-2x3x-2x -3-3-3-3x x x x-3-3-3-3(2)-2x-32-2x12(-)612(-)x-6x-3这里的变形，与方程变形中的（这里的变形，与方程变形中的（）类似，它的依据是什么？）类似，它的依据是什么？将未知数的系数化为将未知数的系数化为1 依据是不等式的性质依据是不等式的性质2或或3要注意的是要注意的是：确定变形时不等号的方向是否需要：确定变形时不等号的方向是否需要改改变变，是根据不等式两边乘以（或除以）的数是正数，是根据不等式两边乘以（或除以）的数是正数还是还是负数负数。解：质疑再探质疑再探：通过本节课的学习，通过本节课的学习，你还有什么疑问，请大你还有什么疑问，请大胆提出来大家共同胆提出来大家共同解决。解决。请每一位同学结合本节内容请每一位同学结合本节内容写出写出1-2个有关不等式的问题，比一比看个有关不等式的问题，比一比看谁写的最好。谁写的最好。练习、已知x y，用或填空（1）x-6 y-6 (2)(3)-2x -2y （4）x+9 y+9（5）2x+1 2y+1（6）-3x-1 -3y-1(1)由由 xy 得得 axay 的条件是的条件是（）A.a0 B.a0 C.a0 D.a0(2)由由 xy 得得 axay 的条件是的条件是（）A.a0 B.a0 C.a0 D.a0(3)若若 a1，则下列各式中错误的是（，则下列各式中错误的是（）A.4a4 B.a+56 C.-D.a-10ADD 2a_2_ 1运用拓展运用拓展、解下列不等式、解下列不等式(1)x-26x+13、解下列不等式。、解下列不等式。(1)-2x3 (4)4x-15-3 能能说说出这节课出这节课你你的收获和体验与大的收获和体验与大家一起分享吗？家一起分享吗？课堂小结课堂小结不等式的性质不等式的性质.解不等式的过程解不等式的过程,就是要将不等式变形为就是要将不等式变形为 xa或或xa的形式的形式.解简单不等式的一般步骤解简单不等式的一般步骤:(1)移项移项.(2)合合并并.(3)系数化为系数化为1.移项时需要注意什么移项时需要注意什么?系数化为系数化为1时需要注时需要注意什么意什么?欢迎提出宝贵意见欢迎提出宝贵意见