数学华东师大版七年级下册三角形的外角及外角和.pptx

外外角角 n在一次飞机模型设计大赛上，小东和王师傅在做在一次飞机模型设计大赛上，小东和王师傅在做最后的准备，按规定最后的准备，按规定A=90A=90，B=32,B=32,C=C=21,21,王师傅在量得王师傅在量得BDC=148BDC=148后，马上断定后，马上断定这个零件不合格，你知道王师傅这个零件不合格，你知道王师傅“神机妙算神机妙算”的的秘密吗？秘密吗？外外角角 观察图形中的观察图形中的 1，它是怎样形成的？，它是怎样形成的？BCA1D外角定义：外角定义：三角形的一边与另一边的延长线组成三角形的一边与另一边的延长线组成的角的角 叫做三角形的外角叫做三角形的外角.画一画：画一画：画一个三角形，再画出它所有的外角画一个三角形，再画出它所有的外角。观察：观察：每个顶点处有每个顶点处有 个外角，从位置上看，这两个是个外角，从位置上看，这两个是 角。角。通常一个顶点处只选一个外角，故三角形共有通常一个顶点处只选一个外角，故三角形共有 个外角。个外角。2对顶对顶3(6)判断判断 是否为三角形的外角？是否为三角形的外角？回顾：三角形的内角和为回顾：三角形的内角和为_度度思考：三角形的外角和为思考：三角形的外角和为_度？度？123AB180360C想一想：想一想：三角形的一个外角与三角形三个内角三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何数量关系？之间有何数量关系？1、三角形的一个外角与它、三角形的一个外角与它相邻内角相邻内角的和是的和是2、ACD与与 B、A有有什么数量关系？什么数量关系？ABCD ACD=B+A180度度DABC请推理说明：请推理说明：ACD=B+AA你还有其他证明你还有其他证明 ACD=B+A方法方法吗？吗？1CBDE三角形外角的性质：三角形外角的性质：性质性质2 三角形的一个外角大于任何三角形的一个外角大于任何 一个与它不相邻的内角。一个与它不相邻的内角。ABCD性质性质1 三角形的三角形的一个外角一个外角等于等于与它与它 不相邻的两个内角不相邻的两个内角的的和和。几何语言：几何语言：CAD=B+C(三角形外角性质三角形外角性质)几何语言：几何语言：CAD _ B，CAD _ C(三角形外角性质三角形外角性质)小试牛刀小试牛刀1、如右图所示，则=_2、由图可知：1=_+_2=_+_2_3,（填“”或“4例例1、如图，已知、如图，已知AEC=110，求，求A+B+C+D的度数的度数 例例2 2:如图，如图，D D是是ABCABC的的BCBC边上一点，边上一点，BBBADBAD，ADCADC80,BAC=7080,BAC=70.求：（求：（1 1）BB的度数；的度数；（2 2）CC的度数的度数.ABCD80807070解：解：（1 1）ADCADC8080 ADCADC BB+BADBAD BB+BADBAD=80=80BBBADBADC C180180-B B-BACBAC=7070（2 2）BB4040BAC=70BAC=70BB4040例例3、如图，、如图，1=20，2=25，A=35，求求BDC的度数。的度数。先独立思考两分钟，再小组交流，看哪个小组的方法又多又好！n已知已知A=90A=90，B B=3232，C=C=2121，王师，王师傅在量得傅在量得BDC=148BDC=148后，为什么马上断定后，为什么马上断定这个零件不合格？这个零件不合格？ABCDE大大显身手身手求求A+B+C+D+E的度数的度数FG 三角形外角的两个性质三角形外角的两个性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。三角形外角的定义三角形外角的定义 三角形的一边与另一边的延长线组成的角三角形的一边与另一边的延长线组成的角 叫做三角形的外角叫做三角形的外角.ABCD三角形外角和三角形外角和三角形外角和为三角形外角和为360度。度。方法和思想方法和思想练习：1.判断1与3的大小，并说明理由。2、如图,已知B=38,C=55,DEC=23,求F的度数.3、如图所示，AEBD，1=95，2=28，求C