数学华东师大版七年级下册二元一次方程组代入消元法.ppt

问题问题:篮球联赛中篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负每场比赛都要分出胜负,每每队胜一场得队胜一场得2 2分分,负一场得负一场得1 1分分.某队为了争取某队为了争取较好名次较好名次,想在全部想在全部1616场比赛中得到场比赛中得到2828分分,那那么这个队胜负场数分别是多少么这个队胜负场数分别是多少?x+y=162x+y=28由题意得由题意得解：设该队胜了解：设该队胜了X场，场，负了负了y场场解：设该队胜了解：设该队胜了X场，场，负了（负了（16-x）场）场由题意得：由题意得：2x+（16-x）=28 解得解得 x=12则则16-x=4答：该队胜了答：该队胜了12场，负了场，负了4场。场。观观 察：察：方程方程可以变形为可以变形为y=16-x ，可把，可把y看作看作16-x，因，因此，方程此，方程中中y也可以看成也可以看成16-x，即将，即将代入代入 y16-x 2x+y28可得可得 2x+16-x28 2x-x=28-16 x=12 再把再把X=12代入代入变形后的变形后的，可得，可得 y=4x+y=162x+y=28探究学习探究学习：“问题问题”回顾回顾解二元一次方程组解二元一次方程组用代入法用代入法x+y=162x+y=28解方程组解方程组由由 得：得：y=16-x把把代入代入得：得：2x+16-x=28解得解得 x=12把把x=12代入代入，得，得y=4x=12y=4所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为解方程组解方程组y x=600020%y=4x解：解：把把代入代入得得:4xx=600020%解得，解得，x=400把把x=400代入代入，得，得:y=4x=4400=1600所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为x=400y=1600y x=600020%y=4x例例1 解方程组解方程组y x=600020%y=4x解：解：把把代入代入得得:4xx=600020%解得，解得，x=400把把x=400代入代入，得，得:y=4x=4400=1600所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为x=400y=1600y x=600020%y=4x练练 习习 题题 解方程组解方程组例例1由由，得，得解方程组解方程组：解：解：把把代入代入，得，得把把代入代入，得得原方程组的解是原方程组的解是求方程组解的过程叫做：求方程组解的过程叫做：解方程组解方程组要要检验检验所得结果是不是原方程组的解，应把这对数值代入所得结果是不是原方程组的解，应把这对数值代入原方程组里的原方程组里的每一个方程每一个方程进行检验进行检验也可化为也可化为再把它代入再把它代入，得，得例例题题讲讲解解解这个方程得解这个方程得例例2 解方程组解方程组x+y=73x-y=21解：解：x+y=73x-y=21由由 得：得：y=7-x把把代入代入得：得：3x-（7-x）=21解得解得 x=7把把x=7代入代入，得，得y=7-x=7-7=0所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为x=7y=0例例2 解方程组解方程组x-y=93x+y=15解：解：x+y=73x-y=21由由 得：得：y=7-x把把代入代入得：得：3x-（7-x）=21解得解得 x=7把把x=7代入代入，得，得y=7-y=7-7=0 x=7y=0练练 习习 题题 解方程组解方程组 在解问题在解问题1、问题、问题2和例和例1时，我们是通过时，我们是通过“代入代入”消去消去一个未知数，一个未知数，将方程组转化为一元一次方程将方程组转化为一元一次方程来解来解的的.这种解法叫做这种解法叫做代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法.它它解二元一次方程组的一种解二元一次方程组的一种基本方法基本方法。解二元一次方程组的基本思想是解二元一次方程组的基本思想是 ，关键，关键也是也是 ，我们一定要根据方程组的特点，我们一定要根据方程组的特点，选准消元对象，定好消元方案选准消元对象，定好消元方案 解完后要代入原方程组的解完后要代入原方程组的二个二个方程中进行方程中进行检验检验 解二元一次方程组的基本思想是什么解二元一次方程组的基本思想是什么？消元消元消元消元你来说说：你来说说：用用“代入法代入法”解方程组的步骤是怎样的？解方程组的步骤是怎样的？（1）把方程组里）把方程组里较简单较简单的一个方程的一个方程变形变形,用含有一个未用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；知数的代数式表示另一个未知数；（4）写出方程组的解）写出方程组的解 你来说说：你来说说：（2）把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；（3）把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，）把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值；可求得另一个未知数的值；1 1、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次形，用含有一个未知数的一次形，用含有一个未知数的一次形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数式表示另一个未知数式表示另一个未知数式表示另一个未知数2 2、用这个一次式代替另一个、用这个一次式代替另一个、用这个一次式代替另一个、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一方程中相应的未知数，得到一方程中相应的未知数，得到一方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未个一元一次方程，求得一个未个一元一次方程，求得一个未个一元一次方程，求得一个未知数的值知数的值知数的值知数的值3 3、把这个未知数的值代入一、把这个未知数的值代入一、把这个未知数的值代入一、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值次式，求得另一个未知数的值次式，求得另一个未知数的值次式，求得另一个未知数的值4 4、写出方程组的解、写出方程组的解、写出方程组的解、写出方程组的解用代入法解二元一次用代入法解二元一次用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤方程组的一般步骤方程组的一般步骤解二元一次方程组解二元一次方程组 用代入法用代入法 解下列方程组：解下列方程组：1.2.3.4.检测：检测：