1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质 (3)(精品).ppt

正切函数的性质正切函数的性质1 1、定义域、定义域2 2、周期性、周期性可知，正切函数是周期函数，可知，正切函数是周期函数，且周期为且周期为AT3 3、奇偶性、奇偶性思考：定义域思考：定义域是否关于原点对称？是否关于原点对称？由由因而正切函数是奇函数。因而正切函数是奇函数。A AT T1 1T T2 2xyOT2T1A如图，在如图，在因而因而在在上单调递增上单调递增内内4 4、单调性、单调性5 5、值域、值域xyO正切函数的图象正切函数的图象 x xy y正切函数的图象正切函数的图象 x xy yxyo-11正切曲线正切曲线图象特征图象特征：正切曲线是被互相平行的直线正切曲线是被互相平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成的。所隔开的无穷多支曲线组成的。在每一个开区间在每一个开区间内，图象自左向内，图象自左向右呈上升趋势，右呈上升趋势，向上与直线向上与直线无限接近但无限接近但无限接近但永不无限接近但永不请同学们从正切函数图象出发，验证其性质。请同学们从正切函数图象出发，验证其性质。永不相交；向下与直线永不相交；向下与直线相交。相交。2 2、将将称为正切曲线的称为正切曲线的渐近线渐近线。1 1、间断性：、间断性：a.a.不能不能说正切函数在说正切函数在整个定义域内整个定义域内是增函数；是增函数；b.b.正切函数在每个单调区间内都是正切函数在每个单调区间内都是增函数增函数.强调：强调：例例1.不求值，比较不求值，比较tan1350与与tan1380的大小的大小.解：解：900135013802700又又 y=tanx在在x（900，2700）tan13500解：画出解：画出y=tanx在在上的图象上的图象.xyo-11在此区间上满足在此区间上满足tanx0的的x的范围为：的范围为：结合周期性考虑，满足条件的结合周期性考虑，满足条件的范围为：范围为：方法方法1.求函数求函数 的定义域、的定义域、周期和单调区间周期和单调区间.2.求函数求函数 的定义域、的定义域、周期和单调区间周期和单调区间.思考：思考：小结：本节课你学到了什么本节课你学到了什么?