7.2等差数列 (3).ppt

江江 苏苏 省省 滨滨 海海 中中 学学2 2 0 0 1 1 7 7年年 1 1 1 1月月 2 2 0 0日日高考中的数列问题高考中的数列问题王王宝宝玉玉 课程标准要求：课程标准要求：（1 1）了解数列的概念和几种表示方法（列）了解数列的概念和几种表示方法（列表、图像和通项公式），了解数列是一种特表、图像和通项公式），了解数列是一种特殊的函数；殊的函数；（2 2）理解等差（比）数列的概念，掌握等）理解等差（比）数列的概念，掌握等差（比）数列的通项公式、前差（比）数列的通项公式、前n n项和公式，能项和公式，能用公式解决一些简单的问题；能在具体的问用公式解决一些简单的问题；能在具体的问题情境中，发现数列的等差（比）关系。题情境中，发现数列的等差（比）关系。并能用有关知识解决相应的问题，了解等并能用有关知识解决相应的问题，了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系；的关系；（3 3）了解数学归纳法原理，能用数学归）了解数学归纳法原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。纳法证明一些简单的数学命题。小试身手小试身手（1 1）已知数列）已知数列 是等比数列，是等比数列，是是“数列数列 是单调递增数列是单调递增数列”的（的（）(A)(A)充分非必要条件（充分非必要条件（B B）必要非充分条件；）必要非充分条件；(C)(C)充要条件；（充要条件；（D D）既非充分又非必要条件）既非充分又非必要条件（2 2）已知数列）已知数列 满足满足 那么（那么（）(A)(A)是等差数列；（是等差数列；（B B）是等差数列；是等差数列；(C)(C)是等差数列；（是等差数列；（D D）是等差数列是等差数列问题问题1：如何如何证证明数列明数列是等差数列？是等差数列？例例1（2005年高考）年高考）设数列设数列的前的前项和为项和为已知已知，且，且其中其中为常数为常数.的值；的值；是等差数列是等差数列.（1）求）求（2）证证明数列明数列例例2（2017年高考）年高考）对对于于给给定的正整数定的正整数,若数列若数列满满足足对对任意正整数任意正整数总总成立，成立，则则称数列称数列是是“数列数列”。是是“数列数列”；既是既是“数列数列”，又是，又是证证明：明：是等差数列。是等差数列。(1)(1)证证明：等差数列明：等差数列(2)(2)若数列若数列问题二：在新定义下有关问题二：在新定义下有关问题研究问题研究例例3：（：（2016年高考）年高考）设设数列数列的前的前n项项和和为为若若对对任意正整数任意正整数n,总总存在正整数存在正整数m,使得使得则则称称是是“H数列数列”.的前的前n项项和和证证明明:是是“H数列数列”;是等差数列是等差数列,其首其首项项,公差公差d0若若 是是“H数列数列”,求求d的的值值。(1).若数列若数列(2).设设谢谢 谢谢例例4（2014年高考）：年高考）：记记.对对数列数列和和的子集的子集T，若，若,定定义义;若若，定，定义义.例如：例如：时时，.现设现设是公比是公比为为3的等比数列，的等比数列，时时，(1)求数列求数列的通的通项项公式；公式；，若，若求求证证：且当且当(2)对对任意正整数任意正整数