数学华东师大版七年级下册探索多边形内角和.ppt

探索多边形的内角和探索多边形的内角和七年级数学七年级数学(下册下册)华师大版华师大版 第九章第九章实验一中实验一中讲课人：杨春燕讲课人：杨春燕 教学目标l知识与技能:1、掌握多边形内角和公式 2、通过把多边形转换化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。l过程与方法:通过探索多边形的内角和公式，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。l情感、态度与价值观:通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情。三角形三角形 长方形长方形 六边形六边形 四边形四边形 八边形八边形 在平面内，由若干条不在同一条直线在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形做多边形.多边形的定义多边形的定义五边形五边形ADCB这里说的多边形都是指凸多边形，即多边形这里说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧。总在任何一条边所在直线的同一侧。ABEDC多边形的有关概念多边形的有关概念顶点顶点边边内角内角对角线对角线ACBDE可表示为：五边形可表示为：五边形ABCDE或五边形或五边形DCBAEACDEBF这个六边形的内角这个六边形的内角和应该怎么求呢？和应该怎么求呢？你有几种方法呢？你有几种方法呢？探索多边形的内角和探索多边形的内角和ACDEFB内角和内角和=（62）180 =4 180 =720 ACDEBFO内角和内角和=5 180180 =4 180 =720 ACDEBFO内角和内角和=6 180360 =4 180 =720 三角形三角形 六边形六边形 四边形四边形探索探索 多边形的内角和多边形的内角和五边形五边形180360？探索多边形的内角和探索多边形的内角和从一个顶点出发，连结对角线，请用这种方法探索多边形的边数34567n分成的三角形个数12多边形的内角和180360 345n-2900(n-2)180 720 540 n 边形的内角和等于（边形的内角和等于（n2）180例例 题题例例1：求八边形的内角和：求八边形的内角和解：解：(n2)180=（8 2）180=1080例例2：已知一个多边形，它的内角和：已知一个多边形，它的内角和 等于等于2160，求这个多边形的边数求这个多边形的边数.解：解：设多边形的边数为设多边形的边数为n，因为它的内角和因为它的内角和等于等于 (n-2)180，所以所以 (n-2)180=2160 ,解得解得 n=14 .这个多边形的边数为这个多边形的边数为14.练练 习习1、十二边形的内角和是、十二边形的内角和是_；2、若一个多边形的内角和是、若一个多边形的内角和是1620，则此多边形的边数是则此多边形的边数是_.180011小结：l1、从一个顶点引出（n-3）条对角线，从而把三角形分割成（n-2）个三角形。l2、三角形内角和公式：（n-2）180 当当 堂堂 检检 测测1、过某个多边形一个顶点的所有对角线过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成将这个多边形分成5个三角形个三角形,这个多边形这个多边形是是 边形边形,它的内角和是它的内角和是 。2、已知一个多边形，它的内角和、已知一个多边形，它的内角和 等于等于五边形的内角和的五边形的内角和的2倍，求这个多边形倍，求这个多边形的边数的边数.作作 业业2、如图，求、如图，求A+B+C+D+E+F的度数的度数.（选作）（选作）1、课本、课本86页练习页练习1题、题、2题题 谢谢指导！