(精品)单项式除以单项式 (7).ppt
第1课时用类似分数约分的方法来计算下列各题：用类似分数约分的方法来计算下列各题：(1)x(1)x3 3y y2 2y=xy=x3 3(y(y2 2_)=_._)=_.(2)9m(2)9m4 4n n2 23m3m3 3n=(9n=(9_)_)(m(m4 4_)_)(n(n2 2_)=_._)=_.(3)a(3)a3 3b b2 2c c2a2a3 3b=(1b=(1_)_)(a(a3 3_)_)(b(b2 2_)_)c=_.c=_.x x3 3y yy y3 3m m3 3n n3mn3mn2 2a a3 3b b【归纳归纳】单项式相除单项式相除,把把_、_分别相除后分别相除后,作为商作为商的因式的因式;对于只在被除式中含有的字母对于只在被除式中含有的字母,则连同它的指数一起作则连同它的指数一起作为商的一个因式为商的一个因式.【点拨点拨】单项式除以单项式的实质是将它转化为同底数幂的除单项式除以单项式的实质是将它转化为同底数幂的除法运算法运算.系数系数同底数幂同底数幂【预习思考预习思考】单项式除以单项式，指数相同的同一字母相除时要注意什么问单项式除以单项式，指数相同的同一字母相除时要注意什么问题？题？提示：提示：相除的结果是相除的结果是1 1而不是而不是0.0.单项式除以单项式单项式除以单项式【例例】(12(12分分)计算：计算：(1)18x(1)18x3 3y y2 29x9x3 3y.y.(2)-6a(2)-6a2 2bcbc(-8a(-8a3 3bcbc2 2)12a12a3 3b b2 2.(3)(-2mn(3)(-2mn2 2)4 4(-6m(-6m2 2n)+(-16mn)+(-16m3 3n n7 7).).【规范解答规范解答】(1)18x(1)18x3 3y y2 29x9x3 3y=(18y=(189)x9)x3 3-3 3y y2 2-1 12 2分分=2y2y.4 4分分(2)-6a(2)-6a2 2bcbc(-8a(-8a3 3bcbc2 2)12a12a3 3b b2 2=48a48a5 5b b2 2c c3 312a12a3 3b b2 22 2分分=4a4a2 2c c3 3.4 4分分(3)(-2mn(3)(-2mn2 2)4 4(-6m(-6m2 2n)n)(-16m(-16m3 3n n7 7)=16m16m4 4n n8 8(-6m(-6m2 2n)n)(-16m(-16m3 3n n7 7)2 2分分=-96m-96m6 6n n9 9(-16m(-16m3 3n n7 7)=6m6m3 3n n2 2.4 4分分特别提醒：特别提醒：切勿漏掉只在被切勿漏掉只在被除式中含有的字母除式中含有的字母.【规律总结规律总结】单项式除以单项式中的单项式除以单项式中的“一、二、三一、二、三”1.1.一个不变：对于只在被除式中含有的字母一个不变：对于只在被除式中含有的字母,连同它的指数一起连同它的指数一起作为商的一个因式作为商的一个因式.2.2.二个相除：把各个单项式中的系数、同底数幂分别相除二个相除：把各个单项式中的系数、同底数幂分别相除.3.3.三个检验：单项式除以单项式的结果是否正确，可从以下三三个检验：单项式除以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：个方面来检验：(1)(1)结果仍是单项式；结果仍是单项式；(2)(2)结果中的字母少于或结果中的字母少于或等于被除式中的字母；等于被除式中的字母；(3)(3)结果的次数等于被除式与除式的次数结果的次数等于被除式与除式的次数之差之差.【跟踪训练跟踪训练】1.(20121.(2012遵义中考遵义中考)下列运算中，正确的是下列运算中，正确的是()()(A)4a-a=3 (B)a(A)4a-a=3 (B)a2 2+a+a3 3=a=a5 5(C)(-2a)(C)(-2a)3 3=-6a=-6a3 3 (D)ab(D)ab2 2a=ba=b2 2【解解析析】选选D.4a-a=3aD.4a-a=3a；a a2 2+a+a3 3不不能能进进行行计计算算；(-2a)(-2a)3 3=-8a=-8a3 3；abab2 2a=ba=b2 2，故选，故选D.D.2.8a2.8a6 6b b4 4c c()=4a()=4a2 2b b2 2，则括号内应填的代数式是，则括号内应填的代数式是()()(A)2a(A)2a3 3b b2 2c (B)2ac (B)2a3 3b b2 2(C)2a(C)2a4 4b b2 2c (D)c (D)【解析解析】选选C.C.根据题意得根据题意得8a8a6 6b b4 4c c4a4a2 2b b2 2=2a=2a4 4b b2 2c.c.3.(20123.(2012南安中考南安中考)计算：计算：6x6x3 32x=_.2x=_.【解析解析】6x6x3 32x=(62x=(62)x2)x3-13-1=3x=3x2 2.答案：答案：3x3x2 24.4.化简：化简：(1)(mn)(1)(mn)8 8(mn)(mn)2 2.(2)(3x(2)(3x2 2y)y)2 2(-15xy(-15xy3 3)(-9x(-9x4 4y y2 2).).【解析解析】(1)(mn)(1)(mn)8 8(mn)(mn)2 2=(mn)=(mn)8-28-2=m=m6 6n n6 6.(2)(3x(2)(3x2 2y)y)2 2(-15xy(-15xy3 3)(-9x(-9x4 4y y2 2)=9x=9x4 4y y2 2(-15xy(-15xy3 3)(-9x(-9x4 4y y2 2)1.(20121.(2012青海中考青海中考)下列运算中，不正确的是下列运算中，不正确的是()()(A)(B)2x(A)(B)2x3 3x x2 2=2x=2x(C)x(C)x2 2x x4 4=x=x6 6 (D)(-x(D)(-x2 2)3 3=-x=-x5 5【解析解析】选选D.D.因为因为(-x(-x2 2)3 3=-x=-x6 6，所以，所以D D选项错误选项错误.2.2.计算计算12a12a5 5b b4 4c c4 4(-3a(-3a2 2b b2 2c)c)2a2a3 3b b2 2c c3 3，其结果正确的是，其结果正确的是()()(A)(A)2 (B)0 (C)1 (D)22 (B)0 (C)1 (D)2【解析解析】选选A.12aA.12a5 5b b4 4c c4 4(-3a(-3a2 2b b2 2c)c)2a2a3 3b b2 2c c3 3=1212(-3)(-3)2 2(a(a5 5a a2 2a a3 3)(b(b4 4b b2 2b b2 2)(c(c4 4c cc c3 3)=-2.=-2.3.3.一个长方形的面积为一个长方形的面积为6a6a3 3b b，宽为，宽为2a2a2 2，则长方形的长为，则长方形的长为_._.【解析解析】长方形的长为长方形的长为6a6a3 3b b2a2a2 2=3ab.=3ab.答案：答案：3ab3ab4.4.计算：计算：(-2a(-2a-2-2)3 3b b2 22a2a-8-8b b-3-3=_.=_.【解析解析】(-2a(-2a-2-2)3 3b b2 22a2a-8-8b b-3-3=(-8a=(-8a-6-6b b2 2)(2a(2a-8-8b b-3-3)=(-8=(-82)2)(a(a-6-6a a-8-8)(b(b2 2b b-3-3)=-4a)=-4a2 2b b5 5.答案：答案：-4a-4a2 2b b5 55.5.计算：计算：(2)(b-2a)(2)(b-2a)4 4(b-2a)(b-2a)2 2.【解析解析】(2)(b-2a)(2)(b-2a)4 4(b-2a)(b-2a)2 2=(b-2a)=(b-2a)4-24-2=(b-2a)=(b-2a)2 2=b=b2 2-4ab+4a-4ab+4a2 2.
