(精品)平方差公式 (3).pptx

12.3.1 乘法公式乘法公式两数和乘以这两数的差两数和乘以这两数的差学习目标：学习目标：1.学生掌握两数和乘以它们的差公式.2.了解两数和乘以它们的差公式的几何背景.3.3.会推导两数和乘以它们的差公式，并能运用公式进行简单的计算.王剑同学去商店买了单价是9.8元千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了在数学上学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?你现在能算出来吗?学了本节之后，你就能解决这个问题了。问题引入：问题引入：3计算：(1)(x3)(x3)；(2)(a2b)(a2b)；(3)(4mn)(4mn)；(4)(54y)(54y)。1多项式乘以多项式的法则：_。2利用多项式与多项式的乘法法则说出 (xa)(xb)的结果。(xa)(xb)=x2(ab)xab新知探索：新知探索：(x 3)(x 3)x29(a2b)(a2b)a24b2(4mn)(4mn)16m2n2(54y)(54y)2516y2(a b)(ab)a2b2(a+b)(a-b)ab最后结果(y+3)(y-3)(a+3b)(a-3b)(1-5b)(1+5b)(-x+2)(-x-2)y3a3b15bx2概括总结（2）等式右边是这两个数(字母)的平方差.平方差公式的特征：（1）等式左边是两个数(字母)的和乘以这两个数(字母)的差.注：必须符合平方差公式特征的代数式才能用平方差公式公式中的字母的意义很广泛,可以代表常数,单项式或多项式=(a+b)(ab)a2b2几 何 解 释b2aabb(a-b)(a+b)a2观察图形，再用等式表示图中图形面积的运算：例1 计算(a+3)(a-3)=(2a+3b)(2a-3b)=(-2x-y)(2x-y)(1+2c)(1-2c)=()()()判断下列各式是否正确，并说明理由()()例2 计算 19982002。19982002 =（2000-2）（2000+2）=4000000-4=3999996解例3 街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统 一规 划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？解拓展练习本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解 法一 利用加法交换律，变成公式标准形式。(4a1)(4a1)=(1)2(4a)2=116a2。法二 提取两“”号中的“”号，变成公式标准形式。(4a1)(4a1)=(4a+1)(4a1)=(4a)2 1 =116a2。(4a1)(4a 1 )14a1+4a计算(4a1)(4a1)本题课你有什么收获或感想？你还有什么疑问？