5.1频数与频率的应用.ppt

目前，越来越多的相机内置了直方图功能，当拍完一张照片目前，越来越多的相机内置了直方图功能，当拍完一张照片目前，越来越多的相机内置了直方图功能，当拍完一张照片目前，越来越多的相机内置了直方图功能，当拍完一张照片后，就可以开始使用直方图来了解整个图象的色调范围后，就可以开始使用直方图来了解整个图象的色调范围后，就可以开始使用直方图来了解整个图象的色调范围后，就可以开始使用直方图来了解整个图象的色调范围.在一张照在一张照在一张照在一张照片的直方图中，横轴代表的是图象中的亮度，由左向右，从全黑片的直方图中，横轴代表的是图象中的亮度，由左向右，从全黑片的直方图中，横轴代表的是图象中的亮度，由左向右，从全黑片的直方图中，横轴代表的是图象中的亮度，由左向右，从全黑逐渐过渡到全白；纵轴代表的则是图象中处于这个亮度范围的像逐渐过渡到全白；纵轴代表的则是图象中处于这个亮度范围的像逐渐过渡到全白；纵轴代表的则是图象中处于这个亮度范围的像逐渐过渡到全白；纵轴代表的则是图象中处于这个亮度范围的像素的相对数量，由此，我们便可以对一张图片的明暗程度有一个素的相对数量，由此，我们便可以对一张图片的明暗程度有一个素的相对数量，由此，我们便可以对一张图片的明暗程度有一个素的相对数量，由此，我们便可以对一张图片的明暗程度有一个准确的了解准确的了解准确的了解准确的了解.其实，直方图在我们的生活和工作中都有广泛的应用其实，直方图在我们的生活和工作中都有广泛的应用其实，直方图在我们的生活和工作中都有广泛的应用其实，直方图在我们的生活和工作中都有广泛的应用.本节中，我们就将学习与直方图有关的知识本节中，我们就将学习与直方图有关的知识本节中，我们就将学习与直方图有关的知识本节中，我们就将学习与直方图有关的知识.为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查 某宿舍某宿舍30户家庭户家庭6月份饮食消费的情况月份饮食消费的情况，数据如下表所示：数据如下表所示：动脑筋动脑筋家庭编号家庭编号123456789101112131415消费金额消费金额804844956830780820900830820784820804824740824家庭编号家庭编号161718192021222324252627282930消费金额消费金额812788872758876776796828844766836764838730826如何更直观地了解这如何更直观地了解这30户家庭户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？月份饮食消费的分布情况呢？家庭编号家庭编号123456789101112131415消费金额消费金额804844956830780820900830820784820804824740824家庭编号家庭编号161718192021222324252627282930消费金额消费金额812788872758876776796828844766836764838730826 由于上述数据较多，且分布比较零散，我们需要由于上述数据较多，且分布比较零散，我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理，先进行适当分把这些数据进行必要的归纳和整理，先进行适当分组，并借助表格将各组的频数进行统计整理，以便组，并借助表格将各组的频数进行统计整理，以便分析这组数据的分布规律分析这组数据的分布规律.由表中可以看出，由表中可以看出，29号家庭月饮食消费最低，号家庭月饮食消费最低，3号家庭月饮食消费最高，号家庭月饮食消费最高，故故m=730，M=956.确定最小值确定最小值m和最大值和最大值M.（1）分组分组.家庭编号家庭编号123456789101112131415消费金额消费金额804844956830780820900830820784820804824740824家庭编号家庭编号161718192021222324252627282930消费金额消费金额812788872758876776796828844766836764838730826 确定组距和组数确定组距和组数.把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点数据把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点数据之间的距离称为之间的距离称为组距组距.根据问题的需要，各组的组距可以相同也可以彼此根据问题的需要，各组的组距可以相同也可以彼此不同不同.本问题中，我们作等距分组本问题中，我们作等距分组.为了分组的方便，我们取略小于为了分组的方便，我们取略小于m 的数作为第一组的数作为第一组 的下限，例如取的下限，例如取720；而取略大于；而取略大于M的数作为最后一组的的数作为最后一组的 上限，例如取上限，例如取960.然后将然后将720 到到960 分成若干组，假定每分成若干组，假定每 40元为一组元为一组（即取组距为即取组距为40元元），则可分为，则可分为(960-720)40=6（组组）.所分所分6组为组为720 x 760，760 x 800，800 x 840，840 x 880，880 x 920，920 x 960.组距和组数的确定没有组距和组数的确定没有固定的标准，可根据所研究固定的标准，可根据所研究的具体问题来确定的具体问题来确定.当数据当数据在在100 个以内时，可依数据个以内时，可依数据个数的多少，分成个数的多少，分成512 组组.（2）列频数分布表列频数分布表.统计属于每组中的数据的个数（频数），为避免数据的统计属于每组中的数据的个数（频数），为避免数据的重复和遗漏，重复和遗漏，我们仍采用我们仍采用“画记画记”的方法，得到下面的的方法，得到下面的频频数分布表数分布表.调查对象调查对象6月份饮食消费支出频数分布表月份饮食消费支出频数分布表分分 组组画画 记记频频 数数720 x 7603760 x 800正正7800 x 84014840 x 8804880 x 9201920 x 9601正正正正分分 组组画画 记记频频 数数720 x 7603760 x 800正正7800 x 84014840 x 8804880 x 9201920 x 9601正正正正（3）绘制频数直方图绘制频数直方图.为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制以频数分布表为基础，绘制频数直方图频数直方图（简称（简称直方图直方图）.在直角坐标系中，以组距为宽，频数为高作小矩形，在直角坐标系中，以组距为宽，频数为高作小矩形，就可以得到下面的直方图（图就可以得到下面的直方图（图5-2）：）：在绘制频数直方图时，应注意在绘制频数直方图时，应注意：1.横轴和纵轴加上适当的刻度横轴和纵轴加上适当的刻度，标明各轴所代表的名称和单位标明各轴所代表的名称和单位.2.各个小矩形之间无空隙各个小矩形之间无空隙.3.小矩形的边界对应于各组的组界小矩形的边界对应于各组的组界.图图5-2分析：分析：分析：分析：先确定最先确定最先确定最先确定最小值和最大值，小值和最大值，小值和最大值，小值和最大值，再确定合适的组再确定合适的组再确定合适的组再确定合适的组距将距将距将距将100100100100个数据分个数据分个数据分个数据分成成成成8 8 8 8组左右，然后组左右，然后组左右，然后组左右，然后采用采用采用采用“画记画记画记画记”法法法法统计属于每组中统计属于每组中统计属于每组中统计属于每组中的数据的频数，的数据的频数，的数据的频数，的数据的频数，列频数分布表，列频数分布表，列频数分布表，列频数分布表，最后以频数分布最后以频数分布最后以频数分布最后以频数分布表为基础，在直表为基础，在直表为基础，在直表为基础，在直角坐标系中绘制角坐标系中绘制角坐标系中绘制角坐标系中绘制频数直方图频数直方图频数直方图频数直方图.例2：九（1）班同学为了解2014年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理.