22.2平行四边形 (5).ppt

19.2 平行四边形（第1课时）岑溪市归义镇第一中学 刘业伟一.创设情境，导入课题 观察：交流：图中有哪些熟悉的四边形？归纳：三角形存在于现实生活中，同样平行四边形等特殊四边形也存在于现实生活中。回顾：小学已认识平行四边形，那么什么叫平行四边形？归纳：两组对边分别平行的四边形称平行四边形。符号：平行四边形ABCD可记作：ABCD交流：如图：ABCD,以你目前水平，你能得到哪些结论？ABCDABCD总结：已知 ABCD，可得到：ABBC,ABCD,AB180,BC180，CD180,AD180.提问：同学们，平行四边形还有结论想去探究吗？二.合作交流1.观察：当四边形ABCD是平行四边形时 AD与BC，AB与CD是否相等？BAD与BCD，ABC与ADC是否相等？对角线AC，BD相交于O，OA与OC，OB与OD是否相等？ABCD二.合作交流 2.操作：请用刻度尺，量角器测量，你有何发 现？二.合作交流 3.猜想：平行四边形对边、对角、对角线分别有怎样的结论？OAOC，OBODAC，BDABCDOAOC，OBODAD BC，ABCDABCDABCDABCDABCDAC，BDAD BC，ABCDABCDAC，BDAD BC，ABCDABCD二.合作交流 4.论证1：已知四边形ABCD，ABCD，ADBC 求证：ABCD，ADBC【分析】：证明线段相等的常用方法有三角形全等，等腰三 角形性 质等，由于是证两组对边相等，因此，只能采用三角形全等的方法，将平行四边形转化成两个三角形，添加辅助线连接AC或BD.ABCD3124二.合作交流 论证2.已知四边形ABCD，ABCDADBC，求证：AC，BD二.合作交流 论证3.已知四边形ABCD，ABCD，ADBC，AC、BD交于O,求证：OAOC，OBOD 二.合作交流 5.归纳：平行四边形性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线相互平分；三.尝试应用，巩固新知 例1.ABCD中，AB3cm，BC4cm 则 ABCD周长为 2.ABCD中，AB 32，则C ，D 3.ABCD中，AC6cm,BD10cm，则AD长取值范围是 14cm108722AD8 三.尝试应用，巩固新知4.ABCD中，对角线AC、BD交于O，ABAC，AB3，AD5，求证：BD的长。ABDCO三.尝试应用，巩固新知4.ABCD中，对角线AC、BD交于O，ABAC，AB3，AD5，求证：BD的长。ABDCO【分析】求BD长可直接求BD或间接求OB,根据条件，在Rt AOB中，求OB；Rt AOB中，AB3cm，只求OA即可，若求OA，须求AC，在Rt ABC中，可求AC。三.尝试应用，巩固新知4.ABCD中，对角线AC、BD交于O，ABAC，AB3，AD5，求证：BD的长。ABDCO解：四边形ABCD是平行四边形BCAD5，OAOC，OBODABAC，AB3BC2AB2AC2 AC4OA2在Rt AOB中，OB2AB2OA2OB ，即BD2四.共同交流，畅谈收获回顾这节课，请谈自己有何收获？回顾这节课的学习过程，你对平行四边形有了哪些新的认识？知识归纳：思想方法：平行四边形性质化归、探究法五.作业布置，享受成功