22.6三角形、梯形的中位线 (8).ppt

22.6(1)三角形中位线 南汇三中南汇三中 汪敏汪敏 BC美丽校园美丽校园 在一次数学活动课上，需要测量出池塘边两点在一次数学活动课上，需要测量出池塘边两点B,CB,C之之间的距离，现只有一个小于间的距离，现只有一个小于BCBC长的带刻度的皮尺，你有什长的带刻度的皮尺，你有什么好的办法吗？么好的办法吗？出谋划策出谋划策三角形三角形中位线中位线的两端点都是三角形边的两端点都是三角形边 的中点。的中点。三角形三角形中线中线只有一个端点是边的中点，另一只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的一个顶点。端点是三角形的一个顶点。ABCDEF中位线与中线的区别如图如图1：在：在ABC中，中，DE是中位线是中位线 (1)若若BC=4cm，则则DE=cm，为什么？，为什么？(2)若若DE=4cm，则则BC=cm，为什么？，为什么？(3)若若ADE=60,则则B=，为什么？，为什么？如图如图2：在：在ABC中，中，D、E、F分别分别 是各边中点是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则则DEF的周长的周长=cm 面积面积=cm2 图中共有图中共有个平行四边形个平行四边形图图1 1图图2 260812A AB BC CD D E EB BA AC CD D E EF F5 54 43 33问题问题62例题1 已知：如图5，D是ABC内一点，E、F、G、H分别 是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形.ABCDE美丽校园美丽校园若若D,E分别是分别是AB,AC的中点的中点,则测出则测出DE的长的长,就就可以求出池塘边两点可以求出池塘边两点BC的长的长.你知道为什么吗你知道为什么吗?出谋划策出谋划策如图,CD=AD,CE=BE,若DE=40m,AB=_m.ABDEC（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）EFAC EF=ACABCDEFGHBACDEFGHABCDEFGHABCDEFGHEFGHABCD顺次连结平行四边形四边中点所得的四顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是边形是顺次联结对角线 的四边形各边中点所得的四边形是菱形 顺次联结对角线 的四边形各边中点所得的四边形是矩形顺次联结对角线 的四边形各边中点所得的四边形是正方形相等垂直相等且垂直