《一次函数的图象（1）》课件1.ppt

6.3一次函数的图象一次函数的图象(1)复习旧知复习旧知一次函数的定义：一次函数的定义：若两个变量若两个变量x，y间的关系式可以表示成间的关系式可以表示成 (k、b为常数，为常数，k0)的形式，则称的形式，则称y是是x是一次函数，其中是一次函数，其中x为自变量，为自变量，y为因变量为因变量 一般地，形如一般地，形如 y=kx(k是常数，是常数，k0)的函数，叫的函数，叫做做正比例函数，正比例函数，其中其中 k 叫做叫做比例系数比例系数.1、在下列、在下列函数函数知识回顾知识回顾2、函数有哪些表示方法函数有哪些表示方法？图象法、列表法、关系式法图象法、列表法、关系式法是一次函数的是是一次函数的是 ，是正比例函数的是，是正比例函数的是 .(2)，(4)(2)三种方法可以相互转化三种方法可以相互转化它们它们之间有什么关系？之间有什么关系？3、你能将关系式法转化成图象法吗？你能将关系式法转化成图象法吗？什么是函数的图象什么是函数的图象？下图反映了摩天轮上一点的高度下图反映了摩天轮上一点的高度h(米米)与旋转与旋转时间时间t(秒秒)之间的关系，这个图象是怎样绘制而成之间的关系，这个图象是怎样绘制而成的？的？情景引入情景引入 把一个时间把一个时间t与对应的高度与对应的高度h的值分别作为横的值分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所得这些点组成函数的图象所得这些点组成函数的图象.把一个函数的把一个函数的自变量自变量x与对应的与对应的因变量因变量y的值的值分别作为点的分别作为点的横坐标横坐标和和纵坐标纵坐标，在直角坐标系，在直角坐标系内描出它的内描出它的对应点对应点，所有所有这些点组成的这些点组成的图形图形叫叫做该函数的图象做该函数的图象.函数的图象函数的图象例题讲解例题讲解例例1 画出正比例函数画出正比例函数y=2x的图象的图象解：解：列表：列表：xy100-12-224-2-4关系式法关系式法列表法列表法描点描点xy100-12-224-2-4连线连线画画函函数数图图象象的的一一般般步步骤骤有有哪哪些些？列表：列表：动手操作，深化探索动手操作，深化探索(做一做做一做)(1)画出正比例函数画出正比例函数y=-2x的图象的图象 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5y 1y=2xx-2-1 0 2 4 Y=-2x 2 1 0-1-2 x(1)满足关系式满足关系式y=-2x的的x，y所对应的点所对应的点(x，y)都在正比例函数都在正比例函数y=-2x的图象上吗？的图象上吗？议一议议一议(2)正比例函数正比例函数y=-2x的图象上的的图象上的点点(x，y)都满足关系式都满足关系式y=-2x吗？吗？相同点：相同点：不同点：函数不同点：函数y=2x的的图图象象经过经过第第 象限，从左向右象限，从左向右 ，函数，函数y=2x的的图图象象经过经过第第 象象限限.从左向右从左向右 .呈上升状呈上升状态态一一、三三呈下降状呈下降状态态二、四二、四yx-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 442-2yx-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 442-2y=2xy=-2x两两图图象都是象都是经过经过原点的一条直原点的一条直线线.正比例函数正比例函数y=kx的的图象图象是一条经过是一条经过原点原点的的直线直线.因此，画正比例函数图象时，只要再确定因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了一个点，过这点与原点画直线就可以了.两点法两点法(3)正比例函数正比例函数y=kx的图象有何特点？你是怎的图象有何特点？你是怎样理解的？样理解的？正比例函数图象经过点正比例函数图象经过点(0，0)和点和点(1，k)结论结论xy0 xy01k1ky=kx(k0)y=kx(k0)动手操作，深化探索动手操作，深化探索(想一想想一想)在同一直角坐标系内作出在同一直角坐标系内作出y=x，y=3x，y=-x，y=-4x的图象的图象x01y=x01解：列表解：列表x01y=3x 03x 02y=-x 0-1 x 01y=-4x 0-4 动手操作，深化探索动手操作，深化探索动手操作，深化探索动手操作，深化探索(议一议议一议)上述四个函数中，随着自变量上述四个函数中，随着自变量x值的增值的增大，大，y的值分别如何变化？的值分别如何变化？在正比例函数在正比例函数y=kx中，中，当当k0时，时，y的值随着的值随着x值得值得增大而增大增大而增大；当当k0时，时，y的值随着的值随着x值得值得增大而减小增大而减小；动手操作，深化探索动手操作，深化探索(议一议议一议)(1)正比例函数正比例函数y=x和和y=3x中，随着中，随着x值的增大值的增大y的值都增的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？吗？(2)正比例函数正比例函数y=-x和和y=-4x中，随着中，随着x值的增值的增 大大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？判断的？课堂小结课堂小结1、函数与图象之间是一一对应的关系；、函数与图象之间是一一对应的关系；2、正比例函数的图象是一条经过原点的直线；、正比例函数的图象是一条经过原点的直线；3、作正比例函数图象时，只取原点外的、作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出；另一个点，就能很快作出；