对数的概念(精品).ppt
1.1.某细胞分裂时，由一个分裂成某细胞分裂时，由一个分裂成2 2个，个，2 2个分裂个分裂成成4 4个，个，4 4个分裂成个分裂成8 8个，个，如果分如果分裂一次需要裂一次需要1 1分钟分钟,那么那么4 4分钟后，一个细胞分分钟后，一个细胞分裂成多少个细胞？裂成多少个细胞？问题情境问题情境时间时间x x细胞数细胞数y122438416x2x2.2.某种放射性物质不断变化为其他物质，每经某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过过1 1年，这种物质的剩留量是原来的年，这种物质的剩留量是原来的84%84%。若这。若这种物质最初的质量是种物质最初的质量是1 1，则四年后这种物质的剩，则四年后这种物质的剩留量为多少？留量为多少？经过经过x x年年剩留量剩留量y1234x0.840.840.840.842 20.840.843 30.840.844 40.840.84x x1.1.某细胞分裂是，由一个分裂成某细胞分裂是，由一个分裂成2 2个，个，2 2个分裂个分裂成成4 4个，个，4 4个分裂成个分裂成8 8个，个，如果分如果分裂一次需要裂一次需要1 1分钟分钟,那么那么4 4分钟后，一个细胞分分钟后，一个细胞分裂成多少个细胞？裂成多少个细胞？时间时间x x细胞数细胞数y122438416x2x1287经过多长时间一个细胞分裂成经过多长时间一个细胞分裂成经过多长时间一个细胞分裂成经过多长时间一个细胞分裂成128128个细胞？个细胞？个细胞？个细胞？2.2.某种放射性物质不断变化为其他物质，每经某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过过1 1年，这种物质的剩留量是原来的年，这种物质的剩留量是原来的84%84%，写出，写出这种物质的剩留量这种物质的剩留量y y关于时间关于时间x x的关系式。的关系式。经过多少年这种物质的剩留量为原来的一半？经过多少年这种物质的剩留量为原来的一半？经过多少年这种物质的剩留量为原来的一半？经过多少年这种物质的剩留量为原来的一半？经过经过x x年年剩留量剩留量y1234x0.840.840.840.842 20.840.843 30.840.844 40.840.84x x？一般地一般地,如果如果 的的b次幂次幂等于等于N，即，即 那么就称那么就称b是是以以a为底的为底的N 的对数的对数记作：记作：自主建构自主建构底数底数指数指数幂幂对数对数真数真数N0 0bR例例1 1、将下列指数式写成对数式、将下列指数式写成对数式,对数式写成指数式：对数式写成指数式：（1）（3）（2）合作探讨合作探讨（4）（6）（5）例例2 2、求下列各式的值：、求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）=6=6=3=33.9763.976例例3:3:用计算器求下列各式的值用计算器求下列各式的值(结果保留结果保留4 4位有效数字）：位有效数字）：(1)lg2 (1)lg2 (2)lg5 (2)lg5 (3)ln0.5(3)ln0.50.3010.3010.6990.699-0.693-0.693课堂练习课堂练习 （1）（4）（5）（3）（2）（7）（6）（8）=0=1=1=0=2=4=-4=3课堂练习课堂练习 （1）（4）（5）（3）（2）（7）（6）（8）=0=1=1=0=2=4=-4=3课堂练习课堂练习 （1）（4）（5）（3）（2）（7）（6）（8）=0=1=1=0=2=4=-4=3课堂练习课堂练习 （1）（4）（5）（3）（2）（7）（6）（8）=0=1=1=0=2=4=-4=31 1 1 1一般地，如果一般地，如果一般地，如果一般地，如果a a a a(a a a a0000，a a a a1)1)1)1)的的的的b b b b次幂等于次幂等于次幂等于次幂等于N N N N，就是就是就是就是a a a ab b b bN N N N，那么，那么，那么，那么b b b b叫做以叫做以叫做以叫做以a a a a为底为底为底为底N N N N的对数，记作的对数，记作的对数，记作的对数，记作logloglogloga a a aN N N Nb b b b，其中，其中，其中，其中a a a a叫做对数的底数，叫做对数的底数，叫做对数的底数，叫做对数的底数，N N N N叫做真数叫做真数叫做真数叫做真数2 2 2 2利用利用利用利用a a a ab b b bN N N Nb b b blogloglogloga a a aN N N N(其中其中其中其中a a a a0000，a a a a1111，N N N N0)0)0)0)可以进行指数式与对数式的互化可以进行指数式与对数式的互化可以进行指数式与对数式的互化可以进行指数式与对数式的互化3 3 3 3简记简记简记简记loglogloglog10101010 x x x xlg lg lg lg x x x x，logloglogloge e e ex x x xln ln ln ln x x x x(这里这里这里这里e e e e是一是一是一是一个无理数，个无理数，个无理数，个无理数，e2.718 28)e2.718 28)e2.718 28)e2.718 28)4.4.4.4.对数恒等式对数恒等式对数恒等式对数恒等式.课堂总结课堂总结课本第课本第7474页第页第5 5题，第题，第7 7题题课本第课本第7979页习题页习题3.23.2（1 1）的第）的第1 1题，第题，第2 2题题课后课后作业作业谢谢大家！谢谢大家！
