(精品)式与方程 (2).ppt
（1）淘气利用圆片摆出下面的图案。）淘气利用圆片摆出下面的图案。第第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。11223344nnn n.用字母表示数可以概用字母表示数可以概括地表示规律。括地表示规律。字母与字母之间的乘号可以省略字母与字母之间的乘号可以省略或用或用“.”表示。表示。（2）生活中还有哪些规律能利用这种形式来表示？）生活中还有哪些规律能利用这种形式来表示？一个边长是一个边长是n cm的正方形，面积的正方形，面积一个方阵，每一个方阵，每排排n人，有人，有n排，排，共有共有S=nn一共有一共有nn人人2.我们学习过哪些公式呢？用含有字母的公式表示我们学习过哪些公式呢？用含有字母的公式表示出来吧！出来吧！例如：例如：C=(a+b)2S=abS=ChV=sh(a+b)c=ac+bc(ab)c=a(b)c1 填一填。填一填。（1）比）比x少少25的数是（的数是（）（2）n的的5倍与倍与m的差是（的差是（）（3）一件衬衣）一件衬衣a元，一件毛衣的价格比它元，一件毛衣的价格比它2倍还多倍还多6元，毛衣的价格是（元，毛衣的价格是（）元。）元。（4）原价）原价a元的产品打八折后的价钱是元的产品打八折后的价钱是 （）元。）元。X-255n-m2a+680a3.方程与等式有什么联系和区别？方程与等式有什么联系和区别？你知道等式的哪些性质？举例说一说。你知道等式的哪些性质？举例说一说。1.等式的含义：表示相等关系的式子叫做等式。2.方程的含义：含有未知数的等式叫做方程。方程和等式都是表示相等关系的式子，所有的方程都方程和等式都是表示相等关系的式子，所有的方程都是等式；但是等式不一定是方程，因为有些等式中不一是等式；但是等式不一定是方程，因为有些等式中不一定含有未知数定含有未知数。等式的左右两边同时加上或减去，乘以或除以同一等式的左右两边同时加上或减去，乘以或除以同一等式的左右两边同时加上或减去，乘以或除以同一等式的左右两边同时加上或减去，乘以或除以同一个数（个数（个数（个数（0 0 0 0除外）等式的值不变，这就是等式的基本性除外）等式的值不变，这就是等式的基本性除外）等式的值不变，这就是等式的基本性除外）等式的值不变，这就是等式的基本性质。质。质。质。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程：解方程：求方程的解的过程叫做解方程。求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据：解方程的依据：等式的基本性质，加与减，乘与除之间等式的基本性质，加与减，乘与除之间的互逆关系。的互逆关系。加数加数加数加数 +加数加数加数加数 =和和和和和和和和 加数加数加数加数 =另一个加数另一个加数另一个加数另一个加数因数因数因数因数 因数因数因数因数 =积积积积积积积积 因数因数因数因数 =另一个因数另一个因数另一个因数另一个因数被减数被减数被减数被减数减数减数减数减数 =差差差差差差差差 +减数减数减数减数 =被减数被减数被减数被减数被除数被除数被除数被除数除数除数除数除数 =商商商商商商商商 除数除数除数除数 =被除数被除数被除数被除数3.解下面的方程，并说一说你是怎么解的。9x1.8=5.4 0.8x+1.2x=25解：9x=5.4+1.89x=7.2x=7.29x=0.8解：2x=25x=252x=12.55 解方程。解方程。15x=60 2x 5=1512+x=25 40 x=4.2x+2x=12.6 4x 1.6x=361 1 分析题意，列出等量关系式。分析题意，列出等量关系式。2 2 设未知数为设未知数为x.x.3 3 根据等量关系式列出方程。根据等量关系式列出方程。4 4 求出求出x x的值，检验作答。的值，检验作答。.4.列方程解决下面的问题。（1 1）果品商店购进）果品商店购进2020箱苹果，购进苹果的箱数箱苹果，购进苹果的箱数是橘子箱数的是橘子箱数的 商店购进了多少箱橘子？商店购进了多少箱橘子？4 45 5橘子箱数橘子箱数 =苹果箱数苹果箱数4 45 5解：设商店购进了解：设商店购进了x x箱橘子。箱橘子。X X =20=204 45 5X=20 X=20 4 45 5X=25X=25答：商店购进了答：商店购进了2525箱橘子。箱橘子。妙想和乐乐一妙想和乐乐一共收集了共收集了128128枚邮票。枚邮票。妙想收集的邮妙想收集的邮票是乐乐的票是乐乐的3 3倍倍妙想、乐乐各收集了多少邮票？妙想、乐乐各收集了多少邮票？（2 2）妙想妙想 =乐乐乐乐33妙想妙想 +乐乐乐乐 =128=128乐乐乐乐 3+3+乐乐乐乐=128=128解：设乐乐收集了解：设乐乐收集了x x枚邮票。枚邮票。3x+x=1283x+x=1284x=1284x=128x=128 4x=128 4x=32x=32妙想收集：妙想收集：32 3=96 32 3=96（枚）（枚）答：妙想收集答：妙想收集9696枚，乐乐收集枚，乐乐收集3232枚邮票。枚邮票。（3）淘气家和奇思家相距1240m.一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分走75m,奇思每分走80m.两人同时从家出发，多长时间后能相遇？（淘气速度+奇思速度）相遇时间=路程解：设x分钟后他们两人在路上相遇。（75+80）x=1240155x=1240 x=1240155x=8答：8分钟后两人就能相遇。我每小时我每小时行行a kma km我每小时我每小时行行b kmb km两车分别从两车分别从A,BA,B两地出发，相向而行，经过两地出发，相向而行，经过2.52.5小时相遇。小时相遇。（1 1）两地间的距离是多少？）两地间的距离是多少？（a+b)2.5（2 2）当）当 a=45,b=60 a=45,b=60 时，求两地间的距离。时，求两地间的距离。（45+60）2.5=105 2.5=262.5 km2.2.3.左图中，圆的半径是左图中，圆的半径是r,r,请你用请你用含有字母的式子表示出正方含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。形的周长和面积。.r rc=2r 4c=8rs=2r 2rs=4r2 2 正方形个数正方形个数 摆成的图形摆成的图形 小棒根数小棒根数 1 2 3 4.4.摆正方形摆正方形（1 1）你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。）你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。4+（n-1）3（2 2）如果摆）如果摆100100个正方形，需要多少根小棒？个正方形，需要多少根小棒？4+（100-1）3=4+99 3=3016.看图列出方程，并求出方程的解。原价：原价：x x元元优惠：优惠：6 6折折现价：现价：12001200元元我一周我一周7 7天共晨天共晨跑跑4.2km4.2km他平均每天跑他平均每天跑s kms kmx 60 x 60=1200=1200 x=2000 x=20007s=4.27s=4.2s=0.6s=0.6=xxxx10g10g2x=102x=10 x=5x=5x x11.211.24x=11.24x=11.2x=2.8x=2.87.每种丛书有多少本？每种丛书有多少本？每本每本8.28.2元元每本每本6.86.8元元我两种丛书各买一我两种丛书各买一套，共花了套，共花了120120元。元。两种丛书的本两种丛书的本数一样多。数一样多。解：设每种丛书有解：设每种丛书有x x本。本。8.2x+6.8x=1208.2x+6.8x=12015x=12015x=120 x=120 15x=120 15x=8x=8答：每种丛书都有答：每种丛书都有8 8本。本。科普系列丛书科普系列丛书童话故事丛书童话故事丛书（8.2+6.88.2+6.8）x=120 x=12015x=12015x=120 x=8x=88.猜一猜：猜一猜：一个数的一个数的5 5倍再加上倍再加上5 5正好是正好是100100，这个数是多少？，这个数是多少？解：设这个数是解：设这个数是x.x.5x+5=1005x+5=1005x=100-55x=100-5x=95 5x=95 5x=19x=19解：设这个数是解：设这个数是x.x.一个数的一个数的8 8倍与它倍与它的的的和是的和是6666，这个数是多少？这个数是多少？1 14 48 8x=66x=661 14 4x=8x=88x+-x=668x+-x=661 14 49.甲、乙两个工程队同修一条公路，他们从两端同时施工。（1）甲队每天修a m,乙队每天修bm,8天修完。这条公路长多少米？（a+b）8（2）如果这条公路长3000m,甲队每天修85m,乙队每天修65m,修完这条公路需要几天？3000（85+65）=3000 150=20（天）答：修完这条公路需要20天。解：设修完这条公路需要解：设修完这条公路需要x x天。天。（85+6585+65）x=3000 x=3000150 x=3000150 x=3000 x=3000 150 x=3000 150 x=20 x=2010.10.如左图，一个正方形的边长增如左图，一个正方形的边长增加它的加它的后，得到的新正后，得到的新正方形的周长是方形的周长是48cm,48cm,原正方形原正方形的边长是多少厘米？的边长是多少厘米？1 14 4解：设原正方形的边长是解：设原正方形的边长是x x厘米。厘米。x+=48 414x54x=12x=12 54x=9.6答：原正方形的边长是9.6厘米。
