221合并同类项--.ppt
周末，周末，古丽古丽一家要外出游玩，爸爸、一家要外出游玩，爸爸、妈妈和妈妈和古丽古丽各自选了他们要吃的东西：各自选了他们要吃的东西：买的时候，古丽怎么对营业员说？买的时候，古丽怎么对营业员说？_个汉堡个汉堡_个苹果个苹果_个草莓个草莓_瓶饮料瓶饮料 4 3 8 2如果有一罐硬币如果有一罐硬币,(分别为分别为一角一角,五角五角,一元一元)你会如何去数呢你会如何去数呢?在日常生活中在日常生活中,你发现哪些事物也需要分类你发现哪些事物也需要分类?能举出例子吗能举出例子吗?生活中处处有分类的存在生活中处处有分类的存在.那在数学中是否也有分类呢那在数学中是否也有分类呢?说说看说说看!生活中处处有数学的存在生活中处处有数学的存在.可以把可以把具有相同特征具有相同特征的事物归为一类的事物归为一类,在在多项式多项式中也可以把中也可以把具有相同特征具有相同特征的项的项归为一类归为一类.如图如图4 46 6，有甲、乙两块长方体木块，它们，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为的长、宽、高分别为 b b，a a，a a 和和 2b2b，2a2a，a a。请完成。请完成下面的填空：下面的填空：两块木块的体积和为两块木块的体积和为a a2 2b+b+=（+）a a2 2b=b=a a2 2b b2aa2baab1 14 45 5 2.2.你认为在多项式你认为在多项式3a+5b-3c+2a-2b3a+5b-3c+2a-2b中中,哪些项可以归为一类哪些项可以归为一类?思考思考:归为同类需要有什么特征归为同类需要有什么特征?3.3.那么那么 中中,你认为哪些项可以归为一类你认为哪些项可以归为一类?字母相同字母相同且且相同字母的指数也相等相同字母的指数也相等的项归为一类的项归为一类 常数项常数项归为一类归为一类1.1.比较比较 与与 ，在他们归类的过程中你发现了什么共同点？在他们归类的过程中你发现了什么共同点？bab a224,xxx;21,3,16-t同类项的定义：同类项的定义：所含所含字母相同字母相同，并且并且相同字母相同字母的的指数指数也分别也分别相同相同的项，叫做同类项。的项，叫做同类项。几个几个常数项常数项也是同类项。也是同类项。.注意：注意：1.1.同类项的概念是对多项式而言的同类项的概念是对多项式而言的 （如（如 与与 就不能称为同类项）就不能称为同类项）2.2.字母相同字母相同且且相同字母的指数相等相同字母的指数相等 （如（如 与与 就不是同类项）就不是同类项）3.3.与与系数大小无关系数大小无关，如，如xyxy与与xyxy是同类项是同类项与与字母顺序无关字母顺序无关，如，如xyxy与与yxyx是同类项是同类项1.2.3.-.练习练习1 说出下列多项式中的同类项。说出下列多项式中的同类项。(1)5x2yy2x1yx22x9；练习练习2已知单项式已知单项式5x2ym与与6xny3是同类项，是同类项，则则m，n，则，则mn_。=3 2=32 9(2)4ab7a2b28ab25b2a2 9ab a2b2.注意划同类项时要带符号注意划同类项时要带符号 问题：问题：合并同类项实际上是合并什么？合并同类项实际上是合并什么？系数相加系数相加不改变不改变把多项式中的几个同类项合并为一项，叫做把多项式中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项合并同类项。合并同类项法则：合并同类项法则：同类项的同类项的系数相加系数相加的结果作为合并后的系数，的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变。字母和字母的指数有何变化？字母和字母的指数有何变化？.例例1、合并同类项：、合并同类项：(1)3x3x3；(2)xy2xy2；(3)4a3b24b2a3。解：解：(1)3x3x3(31)x34x3；(2)xy25xy2(15)xy24xy2；(3)原式原式(44)a3b20。同类项的系数互为相反数时同类项的系数互为相反数时,两项的和为两项的和为0 -.练习练习3：判断对错：判断对错：(1)5 x2+xx (2)7 x2+x210 x4 (3)7 x2 -x2 (4)-x2y+x2y-x2y (5)-17xy 17yx0 (6)6ab2-6a2b=0合并同类项时，合并同类项时，同类项的同类项的系数相加系数相加的结果作为合并后的系数，的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数字母和字母的指数不变不变。=-x2y不是同类项不是同类项=10 x=10 x2 2=4x=4x2 2同类项的系数互为相反数时同类项的系数互为相反数时,两项的和为两项的和为0 0不是同类项不是同类项 例例2 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：（1）4x28x53x26x2；解：解：4x28x53x26x2-=（4x23x2）(8x6x)(52)x22x3；（2）xy2 3y3 3x2y2y3x2y xy2解：解：xy2 3y3 3x2y2y3x2y xy2 =(xy2 xy2)(3y3 2y3)(3x2y x2y)y3 x2y x2y y3 合并同类项的步骤：合并同类项的步骤：1、找出找出同类项；同类项；2、结合结合同类项；同类项；3、合并合并同类项。同类项。(4 3)x2+(-8+6)x+3合并同类项的步骤：合并同类项的步骤：1、找出同类项、找出同类项 用不同的线划出各组同类项，用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号注意每一项的符号。2、结合同类项、结合同类项 用括号将同类项结合，括号间用用括号将同类项结合，括号间用“+”连接。连接。3、合并同类项、合并同类项 结果按结果按某一字母某一字母的的升幂升幂或或降幂降幂排列。排列。1.2.+练习练习4：合并同类项：合并同类项（1）6(x-y)10(x-y)5(x-y)（2）3(x-y)2 3x2yx2y 6(x-y)2（3）5y3 7 xy2 5y3 4x2y6 xy2 3x2y把把(x-y),(x-y)(x-y),(x-y)2 2看作整体看作整体小结小结:这节课我们学到了哪些知识这节课我们学到了哪些知识?1.1.学习了同类项的学习了同类项的概念概念2.2.掌握合并同类项的掌握合并同类项的法则、步骤法则、步骤3.3.会利用合并同类项将会利用合并同类项将整式化简、求值整式化简、求值4.4.了解了合并同类项在实际问题中应用。了解了合并同类项在实际问题中应用。
