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第二十章 数据的分析 20.1.120.1.1平均数和平均数和加权平均数加权平均数 授课教师：张元园授课教师：张元园 本学期有许多选拔活动，文明学生，班级演讲比赛，机器人比赛以及三跳比赛。对其中四位同学的成绩进行统计得到下表：新课导入新课导入语文文数学数学外外语体育体育一100959080二1081096860三1144910075四90806095活动一：文明学生选拔活动一：文明学生选拔问题1：你觉得文明学生评选，需要考察学生的什么能力？问题2：那么当有n个数据，并且分别为：,怎么计算他们的平均数呢？解：由题可知：活动一：文明学生选拔活动一：文明学生选拔 一般地，对于n个数 我们把 叫做这n个数的算术平均数算术平均数，简称平均数，记作：（读作x x拔拔）。活动一：文明学生选拔活动一：文明学生选拔学生学生一一二二三三四四平均成绩91.2586.2584.581.25通过比较通过比较通过比较通过比较选择学生选择学生选择学生选择学生一一一一 在我们研究数据的时候，通常运用统计图表来描述数据。活动一：文明学生选拔活动一：文明学生选拔语文数学英语体育020406080100120成绩语文数学英语体育020406080100120Chart Title成绩平均值学生一活动一：文明学生选拔活动一：文明学生选拔小组活动：第一、二组完成学生二的折线图，第三四小组完成学生三的折线图，最后两组完成学生四的折线图。语文数学英语体育020406080100120学生二成绩平均值语文数学英语体育020406080100120学生三成绩平均值语文数学英语体育020406080100学生四成绩平均值平均数反映了数平均数反映了数平均数反映了数平均数反映了数据的平均水平，据的平均水平，据的平均水平，据的平均水平，以及数据的集中以及数据的集中以及数据的集中以及数据的集中趋势。趋势。趋势。趋势。活动二：演讲比赛活动二：演讲比赛问题1：演讲比赛需要哪些突出能力？问题2：语文和外语的比重：如按照40%40%，10%10%，40%40%，10%10%的比重计算，那么每位学生的平均数各是多少呢？解：学生一平均数为：新课教授：加权平均数新课教授：加权平均数 一般地，对于n个数 的权分别为 则 叫做这n个数的加权加权平均数平均数。活动二：演讲比赛活动二：演讲比赛学生学生一一二二三三四四平均成绩93.587.39877.5通过比较通过比较通过比较通过比较选择学生选择学生选择学生选择学生三三三三思考：什么造成了两个活动选拔的学生不同？活动三：机器人比赛活动三：机器人比赛思考：机器人比赛需要突出什么能力？问题：假设按照语数外体按照1:6:1:6:2 2:1 1的比例计算，那么这四位同学我们应该选取哪一位呢？活动三：机器人比赛活动三：机器人比赛学生学生一一二二三三四四平均成绩9395.868.378.5通过比较通过比较通过比较通过比较选择学生选择学生选择学生选择学生二二二二活动四：三跳比赛活动四：三跳比赛小组活动：小组讨论给出三跳比赛的突出能力，然后按照各个侧重点的不同设置比例，作出你们的选择。课堂练习：课堂练习：学生学生一一二二三三四四五五六六七七八八九九成绩180180180185185190190190200练习1：这是我校参加三跳比赛中，男子一分钟跳绳成绩，计算男子跳绳的平均成绩。解：由题可得：学生学生一一二二三三四四五五六六七七八八九九成绩180180180185185190190190200练习延伸：练习延伸：成成绩180185190200频数3231解：由题可得：对比发现：对比发现：在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，.，xk出现fk次（这里 ）那么这n个数的平均数也叫做 这k个数的加权平均数，其中 叫做 的权。课堂练习：课堂练习：练习2：已知7，4，5和x的平均数是5，则x_；练习3：某班一次知识问答成绩如下：成绩/分5060 70 8090 100人数/人13817147那么这次知识问答全班的平均成绩是 _(结果保留整数)；982总结提升：总结提升：权的主要形式：（1 1）比例；）比例；（2 2）百分比；）百分比；（3 3）整数；）整数；课堂小结课堂小结知识知识方法方法经验经验算术平均数算术平均数算术平均数算术平均数加权平均数加权平均数加权平均数加权平均数用权去刻画数用权去刻画数用权去刻画数用权去刻画数据的重要性据的重要性据的重要性据的重要性具体问题具体具体问题具体具体问题具体具体问题具体分析选择不同分析选择不同分析选择不同分析选择不同的计算方法的计算方法的计算方法的计算方法课后寄语课后寄语生活的价值在于创造。-高尔基