(精品)多项式与多项式相乘.ppt

兴文县太平初中 黄显登华东师大版八年级（上册）华东师大版八年级（上册）第第1212章章 整式的乘除整式的乘除 12.2 12.2 整式的乘法（第整式的乘法（第3 3课时）课时）学习目标知识技能知识技能数学思想数学思想通过多项式乘多项式的学习，进一通过多项式乘多项式的学习，进一步体会数形结合步体会数形结合法法和转化法思想。和转化法思想。探探究究理理解解多多项项式式与与多多项项式式相相乘乘的的法法则则，能能熟熟练练运运用用多多项项式式乘乘多项式法则进行运算。多项式法则进行运算。学习学习重难点重难点难点难点1）多项式乘法运算中确）多项式乘法运算中确定积中各项的符号；定积中各项的符号；2）防止漏项。）防止漏项。重点重点掌握多项式乘以多项式掌握多项式乘以多项式的法则。的法则。前置学习前置学习1 1、填填空空：单单项项式式与与多多项项式式相相乘乘的的法法则则:单单项项式式与与多多项项式式相相乘乘，就就是是用用()分分别别乘乘以以()的的每每一一项，再把所得的项，再把所得的()()。2 2、计算、计算:1)2x:1)2x(-4xy)=(-4xy)=；2)5x(2x-8)=2)5x(2x-8)=；3)(-2b)(4a-b 3)(-2b)(4a-b+1)=+1)=；单项式多项式积相加-8x-8xy y10 x10 x-40 x-40 x-8ab+2b-8ab+2b3 3-2b-2bbmna(1)(m+n)(a+b）(2)m(a+b)+n(a+b)(3)a(m+n)+b(m+n)(4)bm+am+an+bn问题：问题：为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长m m米，米，宽宽b b米的长方形绿地，长增加了米的长方形绿地，长增加了n n米，宽增加了米，宽增加了a a米。米。思考：你可以用几种方法求出扩大后绿地的面积思考：你可以用几种方法求出扩大后绿地的面积?探究新知探究新知m(a+b)+n(a+b)a(m+n)+b(m+n)am+an+bm+bnbmna=想想 一一 想想(m+n)(a+b）多项式多项式多项式多项式单项式单项式多项式多项式单项式单项式单项式单项式1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。计算计算计算计算 (1)(x+2)(x(1)(x+2)(x(1)(x+2)(x(1)(x+2)(x-3)3)3)3)(2)(2)（x+y)(xx+y)(x-xy+y-xy+y）解解:(1)(x+2)(x3)=x2 -x-6=x2-3x-6+2x=例题解析例题解析点拨：点拨：1)1)多多项项式式中中的的每每一一项项都都包包含含它它前前面面的的符符号号，确确定定积积中中每每一一项项的的符符号号，利利用用两两项项相相乘乘“同同号号得得正正，异异号号得得负负”。2）多多项项式式与与多多项项式式相相乘乘，展展开开式式仍仍得得多多项式项式(不漏乘不漏乘)。3 3）有有同同类类项项要要先先合合并并同同类类项项，计计算算结结果果要化为最简要化为最简形式。形式。(2)(2)（x+y)(xx+y)(x-xy+y-xy+y）x x3 3-x xy y+xyxy+yx+yx-xy-xy+y+y3 3x x3 3+y+y3 3 去伪求真判别下列解法是否正确，判别下列解法是否正确，若错请说出理由。若错请说出理由。解：原式点拨：点拨：运用多项式乘法运用多项式乘法法则时，要有序地逐项法则时，要有序地逐项相乘，做到相乘，做到不重不漏不重不漏。去伪求真判别下列解法是否正确，判别下列解法是否正确，若错请说出理由。若错请说出理由。解：原 式点拨：多项式前面有“-”号时，一定要添括号，去括号时要变号。=x=x2 2-5x+5-5x+5-(x-(x2 2-x-x+1)-x-x+1)-x-x2 2+2x-1+2x-1计算计算:(1)(2a+3b)(a-b)(2)(x-3)(x:(1)(2a+3b)(a-b)(2)(x-3)(x2 2-6x+1-6x+1）(3)a (3)a2 2(a+1)-2(a-1)(a+2)(a+1)-2(a-1)(a+2)小组展示小组展示解：解：(1)(1)原式原式=2a=2a2 2-2ab+3ab-3b-2ab+3ab-3b2 2 =2a =2a2 2+ab-3b+ab-3b2 2(2)(2)原式原式=x=x3 3-6x-6x2 2+x-3x+x-3x2 2+18x-3+18x-3 =x =x3 3-9x-9x2 2+19x-3+19x-3(3)(3)原式原式=a a3 3+a+a2 2-2-2(a a2 2+2a-a-2+2a-a-2)=a =a3 3+a+a2 2-2a2a2 2-4a4a+2a2a+4 4 =a =a3 3-a-a2 2-2a+4 -2a+4 点拨关键词：点拨关键词：同号得正异号得负同号得正异号得负不漏乘不漏乘添括号添括号合并同类项合并同类项结果最简结果最简1 1、运用了、运用了数形结合法数形结合法和和转化法转化法的思想。的思想。2 2、确定积中每一项的符号（、确定积中每一项的符号（同号得正，异号得负同号得正，异号得负）。）。3 3、逐项相乘，、逐项相乘，不重不漏不重不漏。4 4、计算结果要化为、计算结果要化为最简最简形式形式（合并同类项）（合并同类项）。课堂小结课堂小结说一说：学了这节课，你有什么收获？说一说：学了这节课，你有什么收获？学习要注意到细处，不是粗枝学习要注意到细处，不是粗枝大叶的，这样可以逐步学习摸索，大叶的，这样可以逐步学习摸索，找到客观规律。找到客观规律。徐特立徐特立学习名言学习名言再见再见