(精品)同底数幂的乘法.pptx
1.1 同底数幂的乘法第一章 整式的乘除 光在真空中的速度大约是3108m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年 一年以3107s计算，比邻星与地球的距离约为多少？问题引入问题引入（1）怎样列式？310831074.22 我们观察可以发现，108和107这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.（2）观察这个算式，两个乘数108与107有何特点？所以我们把108 107这种运算叫作同底数幂的乘法.问题引入问题引入（1）103表示的意义是什么？其中10，3，103分别叫什么？=1010103个10相乘103底数幂指数(2)1010101010可以写成什么形式?1010101010=105同底数幂相乘新课讲解新课讲解1016103=？=(101010)（16个10）(101010)(3个10)=101010(19个10)=1019=1016+3(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)新课讲解新课讲解（1）2522=2（）1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？=(22222)(22)=22222 22=27（2）a3a2=a（）=(aaa)(aa)=aaaaa=a575新课讲解新课讲解同底数幂相乘，底数不变，指数相加 5m 5n=5（）2.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？=(5555)(m个5)(555 5)(n个5)=555(m+n个5)=5m+n am an=a（）m+n注意观察：计算前后，底数和指数有何变化?新课讲解新课讲解如果m,n都是正整数，那么aman等于什么？为什么？aman(个a)(aaa)(个a)=(aaa)(个a)=a()(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mn m+n m+n =(aaa)新课讲解新课讲解am an=am+n (m，n都是正整数).同底数幂相乘,底数 ，指数 .不变相加 同底数幂的乘法法则：归纳总结归纳总结注意：条件：乘法 底数相同结果：底数不变 指数相加(1)(3)7(3)6；(2)(3)x3x5；(4)b2mb2m+1.解：(1)原式=(3)7+6=(3)13；(2)原式=(3)原式=(4)原式=计算：x3+5=x8；b2m+2m+1=b4m+1.新课讲解新课讲解例1 归纳：归纳：计算同底数幂的乘法时，要注意算式里面的负号是属于幂的还是属于底数的.判断（正确的打“”，错误的打“”）(1)x4x6=x24 ()（2）xx3=x3 ()(3)x4+x4=x8 ()(4)x2x2=2x4 ()(5)(x)2 (x)3=(x)5 ()(6)a2a3 a3a2=0 ()(7)x3y5=(xy)8 ()(8)x7+x7=x14 ()对于计算出错的题目，你能分对于计算出错的题目，你能分析出错的原因吗？试试看！析出错的原因吗？试试看！新课讲解新课讲解练一练练一练 a a6 a3 类比同底数幂的乘法公式am an=am+n(当m、n都是正整数)当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示 等于什么呢？am an ap=a7 a3=a10新课讲解新课讲解归纳：归纳：am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)光在真空中的速度约为3108m/s,太阳光照射到地球上大约需要5102m/s.地球距离太阳大约有多远？解：31085102 =151010 =1.51011(m).答：地球距离太阳大约有1.51011m.新课讲解新课讲解例2 1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.(1)b3b3=2b3 (2)b3+b3=b6 (3)aa5a3=a8 (4)(x)4(x)4=(x)16b3b3=b6b3+b3=2b3=x8aa5a3=a9(x)4(x)4=(x)8随堂即练随堂即练(1)xx2x()=x7;(2)xm（）=x3m;(3)84=2x，则x=().2322=2545x2m2.填空：随堂即练随堂即练 A组（1）(9)293（2）(ab)2(ab)3（3）a4(a)23.计算下列各题：注意符号哟！B组(1)xn+1x2n(2)(3)aa2+a3=9293=95=(a-b)5=a4a2=a6=x3n+1=a3+a3=2a6注意：公式中的底数和指数可以是一个数,字母或者一个式子随堂即练随堂即练（1）已知an3a2n+1=a10,求n的值;（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.公式逆用：am+n=aman公式运用：aman=am+n解：n3+2n+1=10,n=4;解：xa+b=xaxb=23=6.4.创新应用.随堂即练随堂即练同底数幂的乘法法 则aman=am+n (m,n都是正整数）注 意同底数幂相乘，底数不变，指数相加amanap=am+n+p(m,n,p都是正整数）直接应用法则常见变形：(a)2=a2,(a)3=a3底数相同时底数不相同时先变成同底数,再应用法则课堂小结课堂小结
