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9.29.2一元一次不等式一元一次不等式初一初一初一初一 田嵩仙田嵩仙田嵩仙田嵩仙 大家已经学习过一元一次大家已经学习过一元一次方程的定义方程的定义，你们还记得吗你们还记得吗？只含有只含有一个未知数一个未知数，未未知数知数的的次数次数是是一次一次，这样的，这样的方程叫做一元一次方程方程叫做一元一次方程.只含有一个未知数，未只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的知数的次数是一次，这样的不等式不等式叫做叫做一元一次不等式一元一次不等式.（3）只含有）只含有一个一个未知数；未知数；（2）对所给不等式进行化简整理对所给不等式进行化简整理.（4）未知数的次数是）未知数的次数是一一.（1）不等式的两边都是）不等式的两边都是整式整式；（5）未知数的系数不为未知数的系数不为0；解析：解析：(1)中未知数的最高次数是中未知数的最高次数是2，；(2)中左边不是整式，中左边不是整式，；(3)中有两个未知数，中有两个未知数，；(6)未知数的系数可能为未知数的系数可能为0B（6）(a-1)x1（5）x(x-1)x2总 结 判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否同时满足：先对所给不等式进行化简整理，再看是否同时满足：(1)不等式的左、右两边都是整式；不等式的左、右两边都是整式；(2)不等式中只含有一个未知数；不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是未知数的次数是1且系数不为且系数不为0.例例1 解不等式，并在数轴上表示解集解不等式，并在数轴上表示解集.(1)(2)(3)(4)解：去分母，得解：去分母，得3(2+x)2(2x-1).去括号，得去括号，得 6+3x 4 x-2.移项，得移项，得 3x-4x -2-6.合并同类项，得合并同类项，得 -x -8.系数化为系数化为1，得，得x 8.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的步骤：去分母去分母去括号去括号.移项移项.合并同类项合并同类项.系数化为系数化为 1（同乘或除以负数时，不等同乘或除以负数时，不等 号方向改变）号方向改变）.解不等式，并在数轴上表示解集解不等式，并在数轴上表示解集.（1）5xx10；（2）3（x+12）3；（3）；解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的步骤：去分母去分母去括号去括号.移项移项.合并同类项合并同类项.系数化为系数化为 1（同乘或除以负数时，不等同乘或除以负数时，不等 号方向改变）号方向改变）.解不等式，并在数轴上表示解集解不等式，并在数轴上表示解集.（1）2(2x3)5(x 1).（2）