(精品)柱锥台球体积.ppt

等底面积、等高的两个柱体是否体积相等？等底面积、等高的两个柱体是否体积相等？祖暅原理祖暅原理:幂势既同，则积不容异。幂势既同，则积不容异。水平截面面积水平截面面积高高体积体积+说明：说明：等底面积、等高的两个柱体或锥体的体等底面积、等高的两个柱体或锥体的体积相等。积相等。1 1、两个等高的几何体、两个等高的几何体2 2、若在所有等高处的水平截面的面积相等、若在所有等高处的水平截面的面积相等则这两个几何体的体积相等。则这两个几何体的体积相等。等等体体积积法法思考：如何解决柱体的体积问题？思考：如何解决柱体的体积问题？柱体的体积柱体的体积长方体的体积长方体的体积1.1.正方体的体积公式正方体的体积公式2.长方体的体积公式长方体的体积公式abac柱体的体积柱体的体积sSS等底等高的柱体体积相等等底等高的柱体体积相等ssshSSsshh锥体的体积锥体的体积V柱柱=shV锥锥=？台体的体积台体的体积SSsshh/V柱体=shS=S/S/=0SSSS数数形形柱、锥、台体体积公式统一成柱、锥、台体体积公式统一成练习练习1、已知直三棱柱底面的一边长为、已知直三棱柱底面的一边长为2cm，另两边长都为，另两边长都为3cm，侧棱长为，侧棱长为4cm，求它的体积。，求它的体积。练习已知棱长为练习已知棱长为 a a ，各面均为等边三角形的四，各面均为等边三角形的四面体面体S-ABCS-ABC，求它的体积。，求它的体积。B BC CA AS S练习练习3、圆台的上下底面半径和高的比、圆台的上下底面半径和高的比为为1：4：4，母线长为，母线长为10，求圆台的，求圆台的体积。体积。练习练习4、(1)如果圆柱的底面半径不变，如果圆柱的底面半径不变，要使它的体积扩大到原来的要使它的体积扩大到原来的5倍，那么倍，那么需要把它的高扩大到原来的多少倍？需要把它的高扩大到原来的多少倍？(2)如果圆柱的高不变，半径扩如果圆柱的高不变，半径扩大到原来的多少倍才能使它的体积扩大到原来的多少倍才能使它的体积扩大到原来的大到原来的5倍。倍。例例2、在长方体、在长方体ABCD-A/B/C/D/中，用截中，用截面截下一个棱锥面截下一个棱锥C-A/DD/，求棱锥，求棱锥C-A/DD/的体积与剩余部分的体积之比。的体积与剩余部分的体积之比。ADCBC/D/B/A/CA/D/DSh四、应用举例四、应用举例例例4.4.一个正三棱台的上下底面边长分别为一个正三棱台的上下底面边长分别为3cm3cm和和6cm6cm，高是，高是1.5cm,1.5cm,求三棱台的体积。求三棱台的体积。五、课堂练习五、课堂练习练练习习2.2.已已知知正正四四棱棱锥锥底底面面正正方方形形的的边边长长4cm,4cm,高高与与斜斜高的夹角是高的夹角是3030，求正四棱锥的体积，求正四棱锥的体积.PCABD五、课堂练习五、课堂练习练习练习3.3.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视图是一个底边长为主视图是一个底边长为8 8，高为，高为4 4的等腰三角形，左的等腰三角形，左视图是一个底边长为视图是一个底边长为6 6，高为，高为4 4的等腰三角形。的等腰三角形。（1 1）求该几何体的体积）求该几何体的体积V V；（2 2）该几何体的表面积）该几何体的表面积S S8 86 6祖暅原理祖暅原理柱柱、锥锥、台台的的体体积积