相似三角形应用举例(精品).ppt

授课教师：刘菊新授课教师：刘菊新 班班 级：九年级（级：九年级（20）班）班时时 间：间：2015年年3月月21日日例例4 据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度高度如图，如果木杆如图，如果木杆EF长长2m，它的影长，它的影长FD为为3m，测得，测得OA为为201m，求金字塔的高度，求金字塔的高度BO例题讲解例题讲解 BEA(F)DO因此金字塔的高为因此金字塔的高为134m例题讲解例题讲解解：太阳光是平行光线，解：太阳光是平行光线，因此因此BAOEDF，又又 AOBDFE90 ABODEF如图，如果木杆如图，如果木杆EF长长2m，它的影，它的影长长FD为为3m，测得，测得OA为为201m，求金，求金字塔的高度字塔的高度BOBOA(F)ED例例5 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点一个目标点P，在近岸取点，在近岸取点Q和和S，使点，使点P、Q、S共共线且直线线且直线PS与河垂直，接着在过点与河垂直，接着在过点S且与且与PS垂直的垂直的直线直线a上选择适当的点上选择适当的点T，确定，确定PT与过点与过点Q且垂直且垂直PS的直线的直线b的交点的交点R已测得已测得QS45m，ST90m，QR60m，请根据这些数据，计算河的宽度，请根据这些数据，计算河的宽度PQPSbQRTa解：解：PQRPST90，PP，PQ90（PQ45）60解得解得 PQ90 PQRPST因此，河宽大约为因此，河宽大约为90m.PSbQRTa例题讲解例题讲解QS45m，ST90m，QR60m.1.在某一时刻，测得一根高为在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为的竹竿的影长为3m，同时测得一栋高楼的影长为，同时测得一栋高楼的影长为90m，这栋高楼的高度，这栋高楼的高度是多少？是多少？解：由题意知解：由题意知ABC ABC解得解得 AC=54m答：这栋高楼的高度是答：这栋高楼的高度是54m.ABC1.8m3mABC90m?练习练习2.如图，测得如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河宽，求河宽ABADBEC解：解：ABCEABDECD解得解得 AB=100m.答：河宽答：河宽AB为为100m.练习练习1.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点点P处放一水平的平面镜处放一水平的平面镜,光线从点光线从点A出发经平面镜反射出发经平面镜反射后刚好射到古城墙后刚好射到古城墙CD的顶端的顶端C处，已知处，已知ABBD，CDBD，且测得，且测得AB=1.2米，米，BP=1.8米，米，PD=12米，米，那么该古城墙的高度是（那么该古城墙的高度是（）A、6米米 B、8米米 C、18米米 D、24米米链接中考链接中考2.如图如图:小明在打网球时小明在打网球时,要使球恰好能要使球恰好能打过网打过网,而且落在离网米的位置上，而且落在离网米的位置上，则拍击球的高度应为（）则拍击球的高度应为（）。A、2.7米米 B、1.8米米 C、2.4米米 D、6米米