七班级下册数学实数学问点.docx

七班级下册数学实数学问点 实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。下面是我整理的七班级下册数学实数学问点，仅供参考盼望能够关心到大家。 七班级下册数学实数学问点 1、实数的概念及分类 实数的分类 无理数 无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： 开方开不尽的数，如 7 ,3 2等; 有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如 /+8等; 有特定结构的数，如0.1010010001等; 某些三角函数值，如sin60°等 2、实数的倒数、相反数和肯定值 相反数 实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，假如a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。 肯定值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的肯定值。|a|0。0的肯定值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0;若|a|=-a，则a0。 倒数 假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数。 数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要留意上述规定的三要素缺一不行)。 解题时要真正把握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能敏捷运用。 估算 3、平方根、算数平方根和立方根 算术平方根 一般地，假如一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特殊地，0的算术平方根是0。 性质：正数和零的算术平方根都只有一个，0的算术平方根是0。 平方根 一般地，假如一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。留意 a的双重非负性：a0 ; a0 立方根 一般地，假如一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a 的立方根(或三次方根)。 表示方法：记作 3 a 性质：一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。 留意：- 3 a=3 -a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 4、实数大小的比较 实数比较大小 正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数; 数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大; 两个负数，肯定值大的反而小。 实数大小比较的几种常用方法 数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 求差比较：设a、b是实数 a-b0ab; a-b=0a=b; a-b0ab p= 。 b p= 。求商比较法：设a、b是两正实数， b p= 。 肯定值比较法：设a、b是两负实数，则abab。 p= 平方法：设a、b是两负实数，则 a2b2ab p= 。 b p= 。5、算术平方根有关计算(二次根式) b p= 。 含有二次根号“ ”;被开方数a必需是非负数。 性质： 运算结果若含有“ ”形式，必需满意： 被开方数的因数是整数，因式是整式 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 6、实数的运算 六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方。 实数的运算挨次 先算乘方和开方，再算乘除，最终算加减，假如有括号，就先算括号里面的。 运算律 加法交换律 a+b= b+a 加法结合律 (a+b)+c= a+( b+c ) 乘法交换律 ab= ba 乘法结合律 (ab)c = a( bc ) 乘法对加法的安排律 a( b+c )=ab+ac 学习数学的技巧 多做练习题 要想学好学校数学，必需多做练习，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的学问搅得一塌糊涂，理不出头绪，铺张时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新奇的题目之后，多想一想：它毕竟用到了哪些学问，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广等等。 课后总结和反思 在进行单元小结或学期总结时，要做到以下几点：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟识所学内容;二列：列出相关的学问点，标出重点、难点，列出各学问点之间的关系，这相当于写出总结要点;三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发觉问题、解决问题。 中位数怎么求 把全部的同类数据根据大小的挨次排列。假如数据的个数是奇数，则中间那个数据就是这群数据的中位数;假如数据的个数是偶数，则中间那两个数据的算术平均值就是这群数据的中位数。 例题：找出这组数据23、29、20、32、23、21、33、25 的中位数。 首先将该组数据进行排列(这里按从小到大的挨次)，得到： 20、21、23、23、25、29、32、33 由于该组数据一共由8个数据组成，n为偶数， 故按中位数的计算方法，得到中位数(23+25)/2=24， 即第四个数和第五个数的平均数。 七班级下册数学实数学问点